π(dd1?dd2)2π(280?125)2Ld0?2a0?(dd1?dd2)??2?500??125?280???1648mm
24a024?500查教材表6-3可知，选带的基准长度Ld=1600mm
带传动的中心距：a?a0?Ld?Ld0?500?1600?1648?476mm
22取实际中心距a=476mm
中心距变动范围为452~500mm （5）验算小轮包角
d?dd1280?125α1?180??d2?57.3??180???57.3??161.3?
a476α1=161.3°>120°，合适。 （6）确定带的根数
查教材表6-5得P0＝1.91kW；查教材表6-6得ΔP0＝0.168kW；查教材表6-7得Kα=0.954；查教材表6-3，KL=0.99，则：
z?Pc8.25??4.2
(P0?ΔP0)KαKL?1.91?0.168??0.954?0.99取z=5根
（7）计算单根Ｖ带的预紧力
查教材表6-1得q=0.1kg/m，则：
500?2.5?Kα?Pc500??2.5?0.954??8.25F0??qv2??0.1?9.422?150.8N
Kαzv0.954?5?9.42（8）计算带轮轴上的压力
FQ?2zF0sinα1161.3??2?5?150.8?sin?1488N 22（9）带轮结构设计（略）
6-8解：
（1）求链节数
由教材表6-9查得链节距p=15.875mm
az?zp?z?z?2?73019?6115.875?61?19?Lp0?20?12??21???????132.94
p2a0?2π?15.8752730?2π?22取链节数Lp=132
（2）求链所能传动的最大功率
KKPP?zm0
KA由教材图6-25查得P0=10kW，查表6-11得KA=1.0，查表6-12得KZ=1.0，单排链取 Km=1，则：
KKP1?1?10P?zm0??10kW
KA1答：1）链节数Lp=132；2）链所能传动的最大功率P=10kW。 6-9解：
n1?60?1000?v60?1000?6??994.6r/min
z1p19?19.05由教材表6-9查得链节距为p=19.05mm的链号为12A
由n1=996.4r/min、链号12A查教材图6-25可得P0=20kW 6-10解：
由教材表6-9查得满足极限载荷Q = 50kN的链号为16A，链节距为p=25.4mm
P?KzKmP0 KA由教材图6-25查得P0=40kW，查表6-12得KZ=1.1，单排链取 Km=1，则：
KKP1.1?1?40P?zm0??36.67kW
KA1.2答：链能传递的功率为36.67kW。 6-11解：
（1）选择链号
由传动比i= 3查教材表6-10 取z1=25，则z2=iz1=3×25=75
查表6-11取KA=1.2，查表6-12取Kz=0.74，单排链取 Km=1，由式（6-22b）得
KP1.2?5.5P0?A??8.92kW
KzKm0.74?1根据P0=8.92kW和nl=720r/min查教材图6-25可选链号10A （2）确定润滑方式
由表6-9查得链节距p=15.875mm
z1pn125?15.875?720??4.76m/s
60?100060?1000答：由链号10A，v=4.76m/s，查图6-26，可选择油浴或飞溅润滑。 v?6-12解：
（1）两轮的合理转向如图所示 （2）两轮的包角如图所示
（3）V带与带轮接触处的弯曲应力分布如图所示，σb1＞σb2
（4）载荷过大时，打滑首先出现在小带轮处。由于小带轮上的包角小于大带轮上的包角，因此小带轮上的总摩擦力相应地小于大带轮上的总摩擦力，故打滑首先出现在小带轮处
（5）v?πdd1n1?3.14?100?1460?7.64m/s，带速在5~25m/s范围内，带速合适
60?100060?1000
6-13解：
图a、b、c所示的链传动布置中链轮均按逆时针旋转
七、齿轮传动
7-1 判断题
（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）× （6）× （7）× （8）√ （9）× （10）√ （11）√ （12）√ （13）√ （14）√ （15）× （16）× （17）× （18）√ （19）× （20）× （21）× （22）× （23）× （24）× （25）× （26）× （27）√ （28）× （29）× （30）√ （31）× （32）√ （33）× （34）× （35）× 7-2 填空题
（1）基圆，基圆 （2）20° （3）等于，大于 （4）恒定，不变
（5）两轮的模数相等、压力角相等 （6）≥1，实际啮合线段/基圆齿距
（7）轴向力，8°～25° （8）两轮的模数相等、压力角相等、螺旋角大小相等方向相反 （9）右，14°30′，3mm （10）相切，相割，相离
（11）正，弯曲 （12）17 （13）少，小 （14）≤350HBS，齿面点蚀 （15）轮齿折断 （16）高（20～50）HBS，（5～10）mm （17）齿面磨损 （18）硬度 （19）相反，相同 （20）相同，不同 （21）多 （22）1.5 （23）20～40 （24）少，大，弯曲 （25）浸油 （26）10 （27）直径大小 （28）500 （29）铸造 （30）同时参加啮合的齿对数 7-3 选择题
（1）B （2）C （3）A （4）C （5）B （6）B （7）C （8）B （9）C （10）D （11）D （12）D （13）A （14）D （15）B （16）D （17）A （18）C （19）A （20）C （21）A 7-4解：
（1）啮合线N1N2如图所示；（2）节点P如图所示；（3）两轮的节圆如图所示
7-5解：
分度圆直径：d1?mz1?2.5?20?50mm，d2?mz2?2.5?40?100mm
?齿顶圆直径：da1?(z1?2ha)m?(20?2?1)?2.5?55mm ? da2?(z2?2ha)m?(40?2?1)?2.5?105mm
??齿根圆直径：df1?(z1?2ha?2c)m?(20?2?1?2?0.25)?2.5?43.75mm ?? df2?(z2?2ha?2c)m?(40?2?1?2?0.25)?2.5?93.75mm
基圆直径：db1?d1cos??50?cos20?46.985mm db2?d2cos??100?cos20?93.969mm 标准中心距：a?d1?d250?100??75mm 22答：两轮的分度圆直径分别为50mm、100mm，两轮的齿顶圆直径分别为55mm、105mm，两轮的齿
根圆直径分别为43.75mm、93.75mm，两轮的基圆直径分别为46.985mm、93.969mm，标准中心距为75mm。
7-6解： 模数：m?2a2?120??4mm
z1?z220?40分度圆直径：d1?mz1?4?20?80mm，d2?mz2?4?40?160mm
?齿顶圆直径：da1?(z1?2ha)m?(20?2?1)?4?88mm
? da2?(z2?2ha)m?(40?2?1)?4?168mm
??齿根圆直径：df1?(z1?2ha?2c)m?(20?2?1?2?0.25)?4?70mm ?? df2?(z2?2ha?2c)m?(40?2?1?2?0.25)?4?150mm
答：两轮的模数为4mm，两轮的分度圆直径分别为80mm、160mm，两轮的齿顶圆直径分别为88mm、168mm，两轮的齿根圆直径分别为70mm、150mm。
7-7解：
（1）验算齿面接触疲劳强度
?H?ZEZH2KT1u?1????H? 2bd1u1/2
查表7-6取载荷系数K=1.2，查表7-7取弹性系数ZE=188.9MPa
u?z275??3，b?b2?75mm，d1?mz1?3?25?75mm z125P4?9.55?106??39791.67N?mm n1960T1?9.55?106???H???HlimSH，查表7-4取?Hlim1?580MPa、?Hlim2?300MPa，?Hlim??Hlim2?300MPa
查表7-8取SH?1.1，??H???Hlim?300?272.73MPa
SH1.1?H?ZEZH2KT1u?12?1.2?39791.673?1??188.9?2.5??259.45MPa
（2）验算齿根弯曲强度
?F?2KTY1FaYSa???F?
bm2z1查图7-26得YFa1=2.72、YFa2=2.25，查图7-27得YSa1=1.59、YSa2=1.76
??F???FE，查表7-4取?FE1?450MPa、?FE2?230MPa，查表7-8取SF?1.25
SF??F1???F1??FE1SF?450?230?360MPa，??F2??FE2??184MPa 1.25SF1.252KTY2?1.2?39791.67?2.72?1.591Fa1YSa1??24.48MPa
YFa1YSa12.72?1.59?F2??F1满足齿根弯曲强度要求。
答：齿面接触强度和齿根弯曲强度均满足 7-8解：
开式齿轮传动主要失效形式是齿面磨损和齿根折断，
22KTYbmz1[?F] 1FaYSa由?F????F?得齿轮所能传递的最大转矩T1max??2bmz12KYFaYSa查表7-6取载荷系数K=1.2，b=b2=40mm
查图7-26得YFa1=2.91、YFa2=2.27，查图7-27得YSa1=1.56、YSa2=1.74 考虑磨损对齿厚的影响??F??0.7??FESF，查表7-4取?FE1??FE2?120MPa，查表7-8取SF?1.3
??F1????F2??0.7??FE1SF?0.7?120?64.62MPa 1.3[?F1]64.62[?]64.62?[?][?F2]?[?]??14.23，F2??16.36，F?min?F1,??14.23
YFa1YSa22.91?1.56YFa2YSa22.27?1.74YFaYSa?YFa1YSa1YFa2YSa2?T1maxbm2z1[?F]40?52?20????14.23?118583.33N?mm 2KYFaYSa2?1.2齿轮传动传递的最大功率Pmax?T1max?n1118583.33?50??0.62kW
9.55?1069.55?106答：该齿轮传动所能传递的最大功率为0.62kW。
7-9解：
（1）选择材料、确定许用应力
1）由表7-4选小齿轮材料用38SiMnMo调质，硬度为260HBS，σHlim1=720MPa，σFE1=590MPa，大齿轮材料为40Cr调质，硬度为230HBS，σHlim2=700MPa，σFE2=580MPa。属软齿面传动，二者的硬度差为30HBS。
2）由表7-8取SH=1.1，SF=1.25，许用应力
??H1???Hlim1SH?700720?636.36MPa ?654.55MPa，??H2??1.11.1580 ??F1???FE1?590?472MPa，??F2???464MPa
1.25SF1.25（2）按齿面接触强度设计
《机械设计基础》杨晓兰版(机械工业出版社)课后习题答案
