【解析】 【分析】
利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出 正方形边长，再利用勾股定理得出答案． 【详解】∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，
∴四边形AECF面积等于正方形ABCD的面积等于25， ∴AD=DC=5， ∵DE=2，
∴Rt△ADE中， AE?故选D．
【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．
． 9.如图，点C(4,0)，D(0,3)，O(0,0)，在eA上，BD是eA的一条弦，则sin?OBD?（ ）
A.
1 2的的AD2?DE2?29,
B.
3 4C.
4 5D.
3 5【答案】D 【解析】 【分析】
连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D(0，3)，C(4，0)，得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形OCD中利用三角函数即可求出答案． 【详解】连接CD，
∵D(0，3)，C(4，0)， ∴OD=3，OC=4， ∵∠COD=90°，
∴CD?OD2?OC2?32?42?5， ∵∠OBD=∠OCD， ∴sin∠OBD=sin∠OCD=故选：D．
【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．
10.已知抛物线y?ax?bx?c中，4a?b?0，a?b?c?0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两
2OD3?， DC5个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（ ）． A. abc?0 【答案】A 【解析】 【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】∵4a?b?0， ∴抛物线的对称轴为x??∵a?b?c＞0， ∴当x??1时，y?0，
∵抛物线与x轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于2，
∴抛物线与x轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间，且⊿?b2?4ac?0， ∵4a?b?0，
B. c?0
C. 4a?c
D. a?b?c?0
b??2， 2a∴b?4a，
∴16a?4ac?4a?4a?c??0，
2据条件得大致图象：
∴a?0，b?0，c?0，B正确； ∴abc?0，A错误； ∵4a?4a?c??0， ∴4a?c，C正确；
当x?1时，y?a?b?c?0，D正确； 故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及抛物线与x轴的交点问题，利用了数形结合的思想，根据题意画出相应的图形是解本题的关键．
二、填空题
11.3cos30??2cos45??__________． 【答案】
3?2 2【解析】 【分析】
直接代入特殊角的三角函数值计算即可． 【详解】3cos30??2cos45?
?3?32 ?2?22?3?2． 2【点睛】本题考查了实数的运算以及特殊角的三角值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
12.分式12?x有意义时，x的取值范围是_____．
【答案】x＜2 【解析】 【分析】
1要使代数式有意义时，必有2﹣x＞0，可解得x的范围．
2?x【详解】根据题意得：2﹣x＞0， 解得：x＜2． 故答案为x＜2．
【点睛】考查了分式和二次根式有意义的条件．二次根式有意义，被开方数为非负数，分式有意义，分母不为0．
13.如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是_______边形．
【答案】十 【解析】 分析：
根据正多边形的每个外角都相等，且凸多边形的外角和为360°进行解答即可. 详解：
÷36°=10. 由题意可得：该正多边形的边数为：360°即该多边形是：十边形. 故答案为：十.
. 点睛：（1）正多边形的每个外角相等；（2）凸多边形的外角和都为360°
14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为_____．
【答案】48 【解析】 【分析】
观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可． 【详解】由三视图知该几何体是底面边长为2、高为4的正六棱柱，∴其侧面积之和为2×4×6=48． 故答案为48．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．
15.VABC的三边a，b，c满足(3?a)?|7?b|?0，且c为偶数，则c?__________．
2【答案】6或8 【解析】 【分析】
先根据非负数的性质求出a，b的长，再由三角形的三边关系即可得出c的值．
2【详解】∵?3?a??0，7?b?0且(3?a)?|7?b|?0，
2∴3?a?0，7?b?0， 解得：a?3，b?7． ∵7?3?c?7?3且c为偶数， ∴c?6或8． 故答案为：6或8．
【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边是解答此题的关键．
16.已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，那么关于x的不等式k(x?4)?2b?0的解集是__________．
2020中考冲刺模拟测试《数学试卷》含答案解析
