的一般水平？请简要说明理由。(3分) （3） 哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？(4分) （4） 哪个供应商的灯泡寿命更稳定？(5分)
解：（1）两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下：
40303020频数频数20100700～900900～11001100～1300101100～13001300～15001300～15000700～900900～1100使用寿命使用寿命供应商甲供应商乙 从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时～1300小时之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时～1100小时之间。从离散程度来看，供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。
（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。
（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：
x甲??Mi?1kifi?n800?12?1000?14?1200?24?1400?1066400??1106.676060小时。
x乙??Mi?1kifi?n800?4?1000?34?1200?19?1400?364200??1070小时。
6060甲供应商灯泡使用寿命更长。
（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：
kn?1s199.89v甲?甲??0.18
x甲1106.67s甲??(Mi?1i?x)2fi?2357333.34?199.89小时。
59s甲??(Mi?1ki?x)2fi?n?11106000?136.92小时。 59
v乙?s乙136.92??0.13 x乙1070由于
v乙?v甲
，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。
8、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。
（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（8分） （2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：z0.025?1.96，
z0.05?1.645）（7分）
解：
（1）已知N=225, 1-α=95%, Zα/2=1.96, -x =6.5，ó=2.5 网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为： s2.5x?za/2?6.5?1.96??6.5?0.33=（6.17，6.83）
n225（2）样本比例：P=90/225=0.4；年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为： p(1?p)0.4?(1?0.4)P?Za/2?0.4?1.96?0.4?0.064，即（33.6%，46.4%）。
n225
华工网教18春统计学原理平时作业
