一、选择题
1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红 限波长是 5400 ?，那么入射光的波长是
(A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］
2．4244：在均匀磁场 B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为?。今用单色光照射， 发现有电子放出，有些放出的电子(质量为 m，电荷的绝对值为 e)在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：
hc (eRB)2 hc eRB hc hc
(A) ［
0
(B)
?
0
2m
(C)
?
0
m
(D)
0
? 2eRB
］
3．4383：用频率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为 EK；若改用频率为 2 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：
(A) 2 EK (B) 2h - EK (C) h - EK (D) h + EK ［ ］
4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2 倍，则散射光光子能量与反冲电子动能 EK 之比 / EK 为
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］
5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是
(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］
6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于 n =3 的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］
7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV，当氢原子从能量为 －0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为
(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］
8．4750：在气体放电管中，用能量为 12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是
(A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ， 10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］
9．4241： 若粒子(电荷为 2e)在磁感应强度为 B 均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是
(A) ［
h /(2eRB)
(B)
h /(eRB)
(C)
1/(2eRBh)
(D)
1/(eRBh)
］
10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动 量 相 同 (B) 能 量 相 同 (C) 速 度 相 同 (D) 动 能 相 同 ［ ］
11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： ( - a≤x≤a )，那么粒子在 x = 5a/6 处出现的概率密度为
(A)
(x) ??
1 3?x ? cos
2a a
1/ 2a 1/ a 1/(2a) (B) 1/a (C) (D)
［ ］
12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒 子 动 量 的 精 确 度 最 高 的 波 函 数 是 哪 个 图 ？
［
］
x
x
(B) (D)
x x
(A)
(C)
13．5619：波长 =5000 ? 的光沿 x 轴正向传播，若光的波长的不确定量?? =10-3 ?， 则利用不确定关系式 ?px ?x ? h 可得光子的 x 坐标的不确定量至少为：
(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm ［ ］
14．8020：将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增 大 D2 倍 (B) 增 大 2D 倍 (C) 增 大 D 倍 (D) 不 变 ［ ］
15．4965：下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？
11 ? ? ms ? ms
2 2 (A) n = 2，l = 2，ml = 0， (B) n = 3，l = 1，ml =-1， 11m ? m ? ? s s
2 2 C() n = 1 ， l = 2 ， ml = 1 ， D( )n = 1 ， l = 0 ， ml = 1 ，
［
］
16．8022：氢原子中处于 3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms) 可能取的值为
1
(A) (3，0，1， 2 )
? (C) ［
1
(B) (1，1，1， 2 )
1
(2 ， 1 ， 2 ， 2 )
? (D)
1
(3 ， 2 ， 0 ， 2 )
］
17．4785：在氢原子的 K 壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是
1 2 ) (A) (1，0，0，
(C) ［
1
2 ) (B) (1，0，-1，
1 ? 2 ) (1 ， 1 ， 0 ， (D)
(2 ， 1 ， 0 ，
? 1
2 )
］
18．4222：与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是
(A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 (D)
禁
带
宽
度
较
窄
子 ［
］
19．4789：p 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于
(A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带中，但接近满带顶 (D) 禁 带 中 ， 但 接 近 导 带 底 ［ ］
20．8032：按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们
所产生的光的特点是：
A() 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的 B( )两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的 C( )两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干 的
D() 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的
? ??, P? 与 P21．9900： x的互易关系[ x ]等于 x x
（ Ｃ ） ih （ Ｄ ） ? ih （ Ａ ） i （ Ｂ ） ? i
［ ］
? 满足以下哪一等式（ u 、 v 是任意的态函数） 22．9901：厄米算符 A
（ Ｃ ）
［ ］
*
*? ?? ?v Audx ? ??vAu dx ? Au vdx （Ｂ） ? （Ａ） ?u Avdx ?? vdx ? A?udx ? ? *
?u* A? ?uv*dx ? v* A? Av udx
*??*
??????（ Ｄ ）
二、填空题
1．4179：光子波长为，则其能量= ；动量的大小 = ；质量= 。 2．4180：当波长为 3000 ? 的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从 0 到 4.0× 10-19 J。在作上述光电效应实验时遏止电压为 |Ua| = V；此金属的红限频率0 = Hz。
3．4388：以波长为= 0.207 ?m 的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率 ?=1.21×1015 赫兹，则其遏止电压|Ua| = V。
4．4546：若一无线电接收机接收到频率为 108 Hz 的电磁波的功率为 1 微瓦，则每秒接收到的光子数为 。
5．4608：钨的红限波长是 230 nm，用波长为 180 nm 的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为 eV。
6 ． 4611 ： 某一波长的 X 光经物质散射后， 其散射光中包含波长 和波长 的两种成分，其中 的散射成分称为康普顿散射。
7．4191：在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为 6.15×1014 Hz 的谱线，它是氢原子从能级 En = eV 跃迁到能级 Ek = eV 而发出的。
8．4192：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线 系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为 eV；巴耳末系的最短波长的谱线 所对应的光子的能量为 eV。
9．4200：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线 系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为 eV；巴耳末系的最短波长的谱线 所对应的光子的能量为 eV。
10．4424：欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长
为 1216 ? 的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是 eV。
n = 4 11．4754：氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁 n = 3 中，(1) 从 n = 的能级跃迁到 n = 的能级时所发射的光子 的波长最短；(2) 从 n = 的能级跃迁到 n = 的能级时所n = 2 发射的光子的频率最小。
12．4755：被激发到 n =3 的状态的氢原子气体发出的辐射中， n = 1 有 条可见光谱线和 条非可见光谱线。 4754 图
13．4760：当一个质子俘获一个动能 EK =13.6 eV 的自由电子组成一个基态氢原子时， 所发出的单色光频率是 。 14．4207：令c ? h /(mec) (称为电子的康普顿波长，其中me 为电子静止质量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是
《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题
