1221. [2013·湖北荆门期末]函数f(x)＝ln(x－3x＋2＋－x－3x＋4)的定义域为
x( )
A. (－∞，－4]∪(2，＋∞) B. (－4,0)∪(0,1) C. [－4,0)∪(0,1] D. [－4,0)∪(0,1)
解析：要使函数f(x)有意义，
??x－3x＋2≥0，
必须且只需?－x－3x＋4≥0，
??x－3x＋2＋－x－3x＋4>0，
2
22
2
x≠0，
解得－4≤x<0或0 2. 下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是( ) A. f(x)＝|x| C. f(x)＝x＋1 B. f(x)＝x－|x| D. f(x)＝－x 解析：若f(x)＝|x|，则f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；若f(x)＝x－|x|，则f(2x)＝2x－|2x|＝2(x－|x|)＝2f(x)；若f(x)＝－x，则f(2x)＝－2x＝2f(x)；若f(x)＝x＋1，则f(2x)＝2x＋1，不满足f(2x)＝2f(x)． 答案：C 3. [2014·武汉模拟]函数f(x)＝A. (－∞，－1) B. (－1,0)∪(0，＋∞) C. (－1，＋∞) D. (－∞，－1)∪(0，＋∞) 解析：∵3－3>－3，结合反比例函数图象可知y∈(－∞，－1)∪(0，＋∞)． 答案：D 4. [2013·山东青岛调研]已知函数y＝f(x－1)的定义域为[－3，3]，则函数y＝f(x)的定义域是________． 解析：∵y＝f(x－1)的定义域为[－3，3]， ∴x∈[－3，3]，x－1∈[－1,2]， ∴y＝f(x)的定义域为[－1,2]． 2 2 2 3 的值域为( ) 3－3 xx答案：[－1,2] ??x，x≥0， 5. [2014·山东威海模拟]已知f(x)＝? ??－x，x<0， 则不等式x＋x·f(x)≤2的解集是 ________． 解析：当x≥0时，不等式x＋x·f(x)≤2等价于x＋x≤2，解得－2≤x≤1.又x≥0，所以0≤x≤1. 当x<0时，不等式x＋x·f(x)≤2等价于x－x≤2，即x－x＋2≥0，此不等式的解集为R，所以x<0. 综上可知，不等式的解集为(－∞，1]． 答案：(－∞，1] 2 22
高考数学(理)一轮复习真题汇编模拟训练：《函数的概念、定义域和值域》
