1221. [2013·湖北荆门期末]函数f(x)＝ln(x－3x＋2＋－x－3x＋4)的定义域为
x( )
A. (－∞，－4]∪(2，＋∞) B. (－4,0)∪(0,1) C. [－4,0)∪(0,1] D. [－4,0)∪(0,1)
解析：要使函数f(x)有意义，
??x－3x＋2≥0，
必须且只需?－x－3x＋4≥0，
??x－3x＋2＋－x－3x＋4>0，
2
22
2
x≠0，
解得－4≤x<0或0
2. 下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是( ) A. f(x)＝|x| C. f(x)＝x＋1
B. f(x)＝x－|x| D. f(x)＝－x
解析：若f(x)＝|x|，则f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；若f(x)＝x－|x|，则f(2x)＝2x－|2x|＝2(x－|x|)＝2f(x)；若f(x)＝－x，则f(2x)＝－2x＝2f(x)；若f(x)＝x＋1，则f(2x)＝2x＋1，不满足f(2x)＝2f(x)．
答案：C
3. [2014·武汉模拟]函数f(x)＝A. (－∞，－1) B. (－1,0)∪(0，＋∞) C. (－1，＋∞)
D. (－∞，－1)∪(0，＋∞)
解析：∵3－3>－3，结合反比例函数图象可知y∈(－∞，－1)∪(0，＋∞)． 答案：D
4. [2013·山东青岛调研]已知函数y＝f(x－1)的定义域为[－3，3]，则函数y＝f(x)的定义域是________．
解析：∵y＝f(x－1)的定义域为[－3，3]， ∴x∈[－3，3]，x－1∈[－1,2]， ∴y＝f(x)的定义域为[－1,2]．
2
2
2
3
的值域为( ) 3－3
xx答案：[－1,2]
??x，x≥0，
5. [2014·山东威海模拟]已知f(x)＝?
??－x，x<0，
则不等式x＋x·f(x)≤2的解集是
________．
解析：当x≥0时，不等式x＋x·f(x)≤2等价于x＋x≤2，解得－2≤x≤1.又x≥0，所以0≤x≤1.
当x<0时，不等式x＋x·f(x)≤2等价于x－x≤2，即x－x＋2≥0，此不等式的解集为R，所以x<0.
综上可知，不等式的解集为(－∞，1]． 答案：(－∞，1]
2
22
高考数学(理)一轮复习真题汇编模拟训练：《函数的概念、定义域和值域》
