第一章 整式的乘除
§1.1 同底数幂的乘法 ? 知识导航
1、求几个相同因数的积的运算叫做乘方
指数
底数---------a = a·a····a
n 个 a
幂
2、计算下列式子，结果用幂的形式表示，然后观察结果 2?2
??2?2?2???2?2? ?2?2?2?2?2 ?2
依据上面式子我们可以得到
同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底
数不变，指数相加
5n7．(a-b）3·（a-b）5= 8.10m?1?10n?1=________
49.xx?xx=________,
23103?100?10?100?100?100?10000?10?10=___________.
10.若a?aa,则m=________; 若xx?x,则a=__________;
m?n11. 若a?2,a?5,则a=________.
mnm344a1612．(1)a·a·a＝ (2)(3a)·(3a) ＝__________ (3)X?X2
4
35
32mm?1?Xm?1? 5
(4)3a·a+5a·a＝ (5)a4·_________＝a3·_________＝a9 二、选择题
1.下面计算正确的是( )
A．bb?b； B. x?x?x； C. a?a?a D.mm?m 2. 81×27可记为( )
A.9 B.3 C.3 D.3 3.若x?y,下面多项式不成立的是( ) A.(y?x)?(x?y) B.(?x)??x
222 C.(?y)?y D.(x?y)?x?y
22223332633642656am?an?am?n（m,n为正整数）
? 同步练习
一、填空题
1.同底数幂的乘法，_______,__________. 2．a
(____)37612·a=a
m420.（在括号内填数）
20034．下列各式正确的是（ ）
3．若10·10=10
33n2，则m= .
A．3a·5a=15aB.-3x·（-2x）=-6x C．3x·2x=6xD.（-b）·（-b）=b 5．设a=8，a=16，则a
mnm?n34123582364264．2·8=2，则n= . 5．-a6．aa·a
n?43·（-a）
55= ；
3=（ ）
·a
2n?3
n+a·a
n?2–
A．24 B.32 C.64 D.128 6．若x·x·（ ）=x，则括号内应填
1 2416+a·a= .
x的代数式为（ ）
A．x10 B. x8 C. x4 D. x2 7．x3m+3可写成( ).
A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3·xm+1 D.x3m·x3
8一块长方形草坪的长是xa+1米，宽是xb-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.
A.xa-b B.xa+b C.xa+b-1 D.xa-b+2
9．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )
A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2
C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y) 10. 计算22009?22008等于( )
20082009（5）（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4；
2.计算并把结果写成一个底数幂的形式: (1) 3?9?81= (2) 625?125?5= 3．已知a
4.p?p?p(p?0,p?1)，求x
x62xx?346?a2x?1(a?0,a?1)，求x
A、2 B、 2 C、1 D、?2
三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，
＋
错误打“×”) 5．已知xn-3·xn3＝x10，求n的值．
325
1．(3x+2y)·(3x+2y)＝(3x+2y)( )
2439
2．-p·(-p)·(-p)＝(-p)( )
m2nm-2n
3．t·(-t)＝t( )
4416＋
4．p·p＝p( ) 6．已知2m＝4，2n＝16.求2mn的值． 5．m2＋m2＝m4( ) 6．x2·x3＝x5( ) 7．(-m)4·m3＝-m7( ) 四、解答题 五试一试 1.计算 1.已知am＝2,an＝3，求a3m+2n的值. (1) (-2)3·23·(-2)
23(a?b)?(a?b)?(a?b)(2) 3.计算xm·xm+1+xm+3·xm-2+(-x)2·(-x)2m-1
23324(3) (?x)?x?2x?(?x)?x?x
4.已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、 z的大小关系，并说明理由 .
m?12m?2?3?x3?xm?3 (4) x?x?x?x
2
§1.2 幂的乘方与积的乘方
6． {?[?(?1)]nn220042003}=_____.
? 知识导航—幂的乘方
根据上一节的知识，我们来计算下列式子
7.若x?2,y?3,
则(xy)=_______,(xy)=________. 8.若128?8?2,则n=__________. 二、选择题
9.若a为有理数,则(a)的值为( ) A.有理数 B.正数
C.零或负数 D.正数或零
10.若(ab)?0,则a与b的关系是( )
3332n23n?a???a ??a343?a3?a3?a3 （乘方的意义）
43n?3?3?3?3? （同底数幂的乘法法则）
?a3?4?a12
于是我们得到幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘
?a?nm?anm （n,m都是正整数）
请同学们想想如何计算
?ab?3，在运算过程
A.异号 B.同号
C.都不为零 D.关系不确定 11.计算(?p)?(?p)?[(?p)]的结果是
82332中你用到了哪些知识？
?ab?3??ab???ab???ab?
? ?( )
A.-p B.p C.-p D.p 12.4x?4y= ( ) A.16 B.4 C.16xy202018
18
?a?a?a??b?b?b?
a3b3
xyx?y D.22(x?y)
于是，我们得到积的乘方法则：
13.已知│x│=1,│y│=
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
1,则2(x20)3?x3y2的值等于( )
A.-
?ab?n?abnn （n为正整数）
353535或- B. 或 C. D.- 444444554433? 同步练习 一、填空题:
14. 已知a?2,b?3,c?4,则a、b、c的大小关系是( )
A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a 32. (3.(a)3())?4ab. nn2n3n?a2?a14. 22211 B. C.1 D.-1 444. (3a)?(a)?a=__________. 5.(xy)?(xy) 2n2n?123三、解答题: 16.计算 (1)(x4)2?(x2)4?x(x2)2?x3?(?x)3?(?x2)2?(?x); 3 =__________.
(完整版)最新北师大版第一章同步练习七年级下册
