章末定时练十一：3-3 (时间：60分钟)
1．(1)(多选)关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是( )．
A．教室内看到透过窗子的“阳光柱”里粉尘颗粒杂乱无章的运动，这种运动是布朗运动 B．热量只能从高温物体向低温物体传递，不可能由低温物体传给高温物体
C．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×105 J，若空气向外界放出热量1.5×105 J，则空气内能增加5×104 J
D．一定质量的理想气体，如果保持温度不变，体积越小，压强越大
(2)1 mL水用注射器能滴50滴，水的密度ρ＝103 kg/m3，则1滴水中有多少个水分子？(阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1)
解析 (1)布朗运动是由液体分子撞击固体小颗粒而引起的，而教室内粉尘颗粒杂乱无章的运动是由于空气流动引起的，A项错误；在一定条件下，热量可以从低温物体传给高温物体，例如夏天空调工作时，不断地将热量从低温的室内传到高温的室外，B项错误；根据热力学第一定律可知，pV
C项正确；根据T＝恒量可知，对于一定质量的气体，温度不变，体积越小，压强越大，D项正确．
1×10－63
(2)1滴水的体积为V＝50 m＝2×10－8 m3 1滴水的质量为m＝Vρ＝2×108×103 kg＝2×105 kg
－
－
所以1滴水中水分子的个数为
2×10－5m23
n＝mNA＝个＝6.69×1020个． －3×6.02×10
18×10mol答案 (1)CD (2)6.69×1020个
2．(1)(单选)某同学利用DIS实验系统研究一定量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图1的p－t图象．已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是( )．
图1
A．状态A到状态B气体的体积越来越大 B．状态B到状态C气内能增加 C．状态A的压强是0.5 atm D．状态C体积是2 L
(2)在某高速公路发生一起车祸，车祸系轮胎爆胎所致．已知汽车行驶前轮胎内气体压强为2.5 atm，温度为27 ℃，爆胎时胎内气体的温度为87 ℃，轮胎中的空气可看作理想气体． ①求爆胎时轮胎内气体的压强；
②从微观上解释爆胎前胎内压强变化的原因；
③爆胎后气体迅速外泄，来不及与外界发生热交换，判断此过程胎内原有气体内能如何变化？简要说明理由．
解析 (1)状态A到状态B是等容变化，故体积不变，A错；状态B到状态C是等温变化，气体内能不变，B错；从图中可知，pB＝1.0 atm，TB＝(273＋91) K＝364 K，TA＝273 K，根据查理定pApBpA1.0
律，有T＝T，即273＝364，解得pA＝0.75 atm，C错；pB＝1.0 atm，VB＝3 L，pC＝1.5 atm；根
A
B
据玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得，VC＝2 L，D对． p1p2
(2)气体作等容变化，由查理定律得：T＝T①
1
2
T1＝t1＋273② T2＝t2＋273③
p1＝2.5 atm t1＝27 ℃ t2＝87 ℃ 由①②③得：p2＝3 atm.
答案 (1)D (2)①3 atm ②气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，导致气体压强增大．③气体膨胀对外做功，没有吸收或放出热量，据热力学第一定律 ΔU＝W＋Q得ΔU<0，内能减少．
3．质量一定的某种物质，在压强不变的条件下，由液态Ⅰ到气态Ⅲ(可看成理想气体)变化过程中温度(T)随加热时间(t)变化关系如图2所示，单位时间所吸收的热量可看做不变．
图2
(1)(多选)以下说法正确的是( )． A．在区间Ⅱ，物质的内能不变 B．在区间Ⅲ，分子间的势能不变
C．在区间Ⅲ，气体膨胀对外做功，内能减小
D．在区间Ⅰ，物质分子的平均动能随着时间的增加而增大
(2)在区间Ⅲ，若将压强不变的条件改为体积不变，则温度升高________(选填“变快”、“变慢”或“快慢不变”)，请说明理由．
解析 (1)在区间Ⅱ，物质的压强、温度均不变，但从外界吸收热量，物质的内能增加，A错；在pV
区间Ⅲ，物质已变成理想气体，分子间已无作用力，分子间的势能为0，由T＝常数及一定量理想气体内能与温度的关系知：当压强一定，温度升高时气体体积增大，膨胀对外做功，气体内能增大，所以B对C错；在区间Ⅰ，随着温度的升高，分子平均动能增大，D对．
pV
(2)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W和理想气体的状态方程T＝C可知，在吸收相同的热量Q时：压强不变的条件下，V增大，W<0，ΔU1＝Q－|W| 体积不变的条件下，W＝0，ΔU2＝Q
所以ΔU1<ΔU2，体积不变的条件下温度升高变快． 答案 (1)BD (2)变快，理由见解析
4．(1)(多选)在如图3所示的气缸中，上下活塞面积分别为SA、SB，且SA
相连，气缸内密闭着一定量的气体(不考虑气体分子间的作用力)．当活塞A上方的容器内装满小铁球时活塞处于静止状态，现从容器中取出几个铁球，保持温度不变，在活塞重新稳定的过程中( )．
图3
A．活塞向上移动了一段距离 B．气体从外界不断吸收热量 C．气体对外界做功 D．密闭气体压强增大
(2)一定质量的理想气体的压强p与热力学温度T的关系图象如图4所示，AB、BC分别与p轴和T轴平行，气体在状态A时的压强为p0、体积为V0，在状态B时的压强为2p0，则气体在状态B时的体积为________；气体从状态A经状态B变化到状态C的过程中，对外做的功为W，内能增加了ΔU，则此过程气体____________(选填“吸收”或“放出”)的热量为________．
图4
解析 (1)从容器中取出几个铁球，保持温度不变，活塞向上移动了一段距离，气体体积减小，压强增大，外界对气体做功，因内能不变，气体要不断地向外界放出热量，所以选项A、D正确． (2)状态A变化到状态B的过程中，温度不变，由玻意耳定律可知，气体在状态B时的体积为V＝V0
2；气体从状态A经状态B变化到状态C的过程中，温度升高，故气体吸收热量，又气体对外做的功为W，内能增加了ΔU，由热力学第一定律，此过程气体吸收的热量为ΔU＋W. V0
答案 (1)AD (2)2 吸收 ΔU＋W
5．(1)(多选)下列关于分子热运动的说法中正确的是( )． A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故 C．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定增大 D．如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大
(2)一定质量的理想气体状态变化如图5所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A时气体的体积为10 L，那么变到状态B时气体的体积为________L，变到状态C时气体的压强是0 ℃时气体压强的________倍．
图5
(3)如图6所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，
图6
横截面积为2×10－3m2，一定质量的气体被质量为3.0 kg的活塞封闭在气缸内，活塞和气缸可无
摩擦滑动，现用外力推动活塞压缩气体，对缸内气体做功600 J，同时缸内气体温度升高，向外界放热150 J，求初状态的压强和压缩过程中内能的变化量．(大气压强取1.01×105Pa，g取10 m/s2) 解析 (1)布朗运动是悬浮在液体中花粉颗粒的运动；气体分子散开的原因在于分子间间距大，相互间没有作用力；对于一定量的理想气体，在压强不变的情况下，体积增大，温度升高分子平均动能增加，理想气体分子势能为零，所以内能增大．
(2)由图可知状态A到状态B是等压过程，状态B到状态C是等容过程，根据理想气体状态方程可解．
mg
(3)初状态p＝p0＋S＝1.16×105Pa
由热力学第一定律W＋Q＝ΔU得，内能的变化量ΔU＝600＋(－150)＝450(J)． 答案 (1)CD (2)20 2 (3)1.16×105Pa 450 J 6．(1)(多选)下列说法中正确的是( )．
A．一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，体积一定增大 B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 C．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律，但它是制造不出来的 D．液晶在光学和电学性质上表现出各向同性
(2)若一定质量的理想气体对外做了3 000 J的功，其内能增加了500 J，表现该过程中，气体应________(填“吸收”或“放出”)热量________J.
(3)已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V.求相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比？
解析 (1)由气体实验定律可知A正确；布朗运动是微粒的运动，是由微粒周围的液体分子撞击微粒引起的，B错误；第二类永动机虽然不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律，它是制造不出来的，C正确；液晶在光学和电学性质上表现出各向异性，D错误． (2)由ΔU＝W＋Q代入数据得Q＝3 500 J，即吸收热量3 500 J.
ρV′m
(3)设二者的体积均为V′，则水的质量为m＝ρV′，分子个数为N＝MNA＝MNA，水蒸气的个V′NρV
数N′＝VNA，故二者的分子个数比为＝M N′ρV
答案 (1)AC (2)吸收 3 500 (3)M
7．两个完全相同的钢瓶，甲装有3 L的液体和1 L、6个大气压的高压气体；乙内有一个大气压的4 L气体；现将甲瓶倒置按如图7所示连接，将甲瓶内液体缓慢压装到乙瓶中．(不计连接管道的长度和体积以及液体产生的压强)
章末定时练十一 选修3-3 —2021届高考物理一轮复习检测
