高中物理 库仑定律的适用条件 （答题时间：30分钟）
1. 下列关于点电荷的说法，正确的是（ ） A. 只有体积很小的电荷，才能作为点电荷 B. 体积很大的电荷，一定不能作为点电荷 C. 点电荷一定是带电量很小的电荷
D. 两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2. （多选）下列说法中不正确的是（ ） A. 点电荷就是元电荷
Q1Q2知，当两电荷间的距离趋近于零时，库仑力将趋近于无穷大 r2C. 若两点电荷的电量Q1?Q2，则Q1对Q2的库仑力大于Q2对Q1的库仑力
B. 根据F?kD. 静电力常量的数值是由实验得到的
3. 两个半径为1cm的导体球分别带上+Q和-3Q的电量，两球心相距90cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小为（ ）
A. 300F
B. 1200F
C. 900F D. 无法确定
4. 水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰好构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为（ ）
A.
6mgl2
6kQ23mgl2mgl2B. C. D.
3kQ9kQ2mgl2
3kQ5. 两个完全相同的金属小球A、B，球A所带电荷量为＋4Q，球B不带电。现将球B与球A接触后，移到与球A相距为d处（d远远大于小球半径）。已知静电力常量为k，则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是（ ）
2kQ22kQ24kQ2A. B. C.
ddd2
4kQ2D.
d26. 半径为R的两个较大的金属球，带电量均为同种电荷q，放在绝缘的桌面上，两球球心间的距离为4R，若两球间的库仑力为F，则下列说法正确的是（ ）
A. F>kq2?4R?2 B. F
7. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为（ ）
A. 16F B. 4F C. F D. F/2
8. 在如图所示的坐标系中放置3个带电小球，原点处的小球所带电量为q1=5.0×10-9C；在x轴正方向距原点0.30m处的小球所带电量q2＝6.0×10-9C；在y轴负方向上距原点0.10m处的小球所带电量q3＝－t1?d×10-9C。（静电力常量k =9.0×109 N.m2/C2 ） v0
求：原点处的小球受到的静电力的大小。
9. 在电场强度为E的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，带电量分别为?2q和
?q，两小球用长为L的绝缘线相连，另用一根绝缘线系住带电量为?2q的小球悬挂在O
点而处于平衡状态，如图所示。重力加速度为g。试确定：
（1）若电场方向竖直向下，悬线对悬点的作用力为多大？ （2）若电场水平向右，两段细线与竖直方向的夹角分别为多大？
1. D 解析：物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体简化为一个点，叫作点电荷。一个电荷能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析。
A. 体积很小的带电体，如果相对于研究的问题，体积不能忽略不计，将其简化为点产生的误差较大，那么就不能简化为点，故A错误；
B. 体积较大的带电体，如果相对于研究的问题，体积可以忽略不计，将其简化为点产生的误差较小，那么可以简化为点电荷，故B错误；
C. 点电荷是将物体简化为点，带电物体能否简化为点关键是看物体的大小对于研究的问题能否忽略不计，而不是看电荷量的大小，故C错误；
D. 当电荷在球上均匀分布时，可以将其看成是电荷全部集中于球心的点电荷，否则会产生较大的误差，故D正确。
2. ABC 解析：元电荷是电量，不是电荷，A错误；在r?0时，两电荷不能看作点电荷，库仑定律不适用，B错误；库仑力符合牛顿第三定律，两电荷间相互作用力相等，C错误；静电力常量的数值是由库仑纽秤实验测得的。故选ABC。
3. D 解析：库仑定律适用于两个点电荷之间相互作用力的计算，带电球的半径为1cm，当两球相距3cm时，两个带电球不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故无法确定两球之间的相互作用力，D正确。
4. A 解析：由库仑定律知，固定的每个正点电荷作用于小球的静电力为F?F与竖直方向的夹角为θ ，由几何知识可求出sin??kqQ，设力L23，每个力F在竖直方向的分力之和32与带电小球的重力平衡，即3Fcos??mg，又cos??1?sin2??，几式联解得
3q?6mgl2，故只有A项正确。
6kQ5. D 解析：将球B与球A接触后，AB两球分别带电量为+2Q，则当把B移到与球A相
(2Q)24kQ?2，选项D正确。距为d处时，两球A、B之间相互作用的库仑力大小是F?k 2dd6. B 解析：同种电荷相互排斥，所以两球间的电心距离大于4R，根据库仑定律
q1q2q2F?k2，可知两球间的库仑力F
r(4R)27. A 解析：真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，根据库仑定律，有：
F=kq1q2r2若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的
'1，它们之间的相互2作用力变为：F=k2q1′2q2=16F，故F′=16F；故选A。
r2()2q1q29?109?5.0?10?9?6.0?10?98. 解：q2对q1的作用力为：F21?k2??3?10?6N 2r1(0.30)
人教版选修3-1 静电场 1.2库仑定律的适用条件 (习题+解析)完美版
