A. 0 【答案】D． 【考点】1．探索规律题（图形的变化类---循环问题）；2．点的坐标；3．含30度直角三角形的性质． 【分析】∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=?33?B. ?3???2????2013 C. 23??2014 ?23?D. 3???2????2013 223OC2?3?． 332?23?223OC3?3??∵OA2=OC3=3?，∴OA3=． ???333???23??23?2OC?3?∵OA3=OC4=3??，∴OA4=??4?3??3??． 3????…… 23?23?2∴OA2014=OC2013?3???3??3??2013， 又∵2014=4×503+2，∴点A2014在y轴的正半轴上． ?23?∴点A2014的纵坐标为3???2????故选D． 20133． 14. （2014年山东潍坊3分）如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为【 】 A．(-2012，2) 【答案】A． 【考点】1.探索规律题（图形的变化类-----循环问题）；2.翻折变换（折叠问题）；3.正方形的性质；4.坐标与图形的平移变化． 【分析】首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标： ∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）． ∴对角线交点M的坐标为（2，2）， 根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2-1，-2），即（1，-2）， 第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2-2，2），即（0，2）， 第3次变换后的点B的对应点的坐标为（2-3，-2），即（-1，-2）， 第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2）， ∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（-2012，2）． 故选A． 15. （2014年河南省3分）如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC?CB ?BA运动，最终回到A点. 设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是【
】 B．（-2012，-2）
C. (-2013，-2)
D. (-2013，2)
A． B． C．【答案】A． D． 【考点】1.动点问题的函数图象；由实际问题列函数关系式；3.分类思想的应用． 【分析】根据题意，线段AP的长度y关于点P的运动时间x的函数是分段函数： ①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分． ②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得AP?AC2?PC2，即y?1??x?1?，其函数图象是y随x的增大而增大，且不是线段． ③点P在边AB上，即3＜x?3?5时，y?5?3?x??x?3?5，其函数图象是直线的一部分． 综上所述，A选项符合题意． 故选A． 16.（2013年天津市3分）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：来源学科网2 ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米； ②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升； ③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0． 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为【 】来源:Zxxk.Com] A．0
B．1
C．2
D．3
当点P在DA上运动时，S△ABP减小，这段时间为3。 符合函数图象。 综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的为②③，个数是2。 故选C。 17.（2013年湖北黄冈3分）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是【
】 18.（2013年湖北黄石3分）如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是【
】 D.
19.（2013年广东佛山3分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是【
】
专题06 函数之基础问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【解析版】
