一、选择题
【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2014年广西崇左3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【
】 A．（﹣1，0） 【答案】D． 【考点】1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标． B．（1，﹣2）
C．（1，1）
D．（﹣1，﹣1） 2. （2014年湖北天门学业3分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是【
】 A. 小莹的速度随时间的增大而增大 C. 在起跑后 180 秒时，两人相遇 【答案】D． 【考点】函数图象的分析． B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 D. 在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 3.（2014年湖南常德3分）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为【 】 A. （60°，4） 【答案】A． 【考点】1.新定义；2.正多边形和圆；3. 等边三角形的判定和性质；4.坐标确定位置． B. （45°，4） C. 60?,22 ??D. 50?,22 ??【分析】如答图，设正六边形的中心为D，连接AD， ∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，∴△AOD是等边三角形. ∴OD=OA=2，∠AOD=60°. ∴OC=2OD=2×2=4. ∴正六边形的顶点C的极坐标应记为（60°，4）． 故选A． 4. （2014年湖南益阳4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为【
】 A. 1 【答案】B． 【考点】1.面动平移问题；2.直线与圆的位置关系；3.坐标与图形性质． B. 1或5
C. 3
D. 5
5. （2014年湖南株洲3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是【
A. （66，34）
B. （67，33）
】 D. （99，34） C. （100，33）
【答案】C． 【考点】1.探索规律题（图形的变化类----循环问题）；2.点的坐标． 【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位， ∵100÷3=33余1， ∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33. ∴棋子所处位置的坐标是（100，33）． 故选C． 6. （2014年江苏常州2分）在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A（－3，0），点B（0，3），点P的坐标为（1，0），与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【 A. 1个 【答案】C． 【考点】1.面动平移问题；2.直线与圆的位置关系；3.一次函数的性质；4.勾股定理；5.含30度角直角三角形的性质；6.分类思想和数形结合思想的应用． 【分析】如答图，∵点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O， B. 2个 C. 3个 D. 4个 】 ∴⊙P的半径是1， 若⊙P与AB相切时，设切点为D， 由点A（－3，0），点B（0，3）， ∴OA=3，OB=3. ∴AB=23，∠DAM=30°. 设平移后圆与直线AB第一次相切时圆心为M（即对应的P′）， ∴MD⊥AB，MD=1. 又∵∠DAM=30°，∴AM=2，M点的坐标为（－1，0），即对应的P′点的坐标为（－1，0）. 同理可得圆与直线第二次相切时圆心N的坐标为（－5，0）. ∴当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′的横坐标可以是－2，－3，－4共三个． 故选C． 7. （2014年江苏南京2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为【 】 32，3）、（?，4） 23772C.(，)、（?，4） 423A.（31，3）、（?，4） 22771D.(，) 、（?，4） 422B.（ 【答案】B. 【考点】1.矩形的性质；2.坐标与图形性质；3.全等三角形的判定和性质；4.相似三角形的判定和性质． 【分析】如答图，过点A作AE⊥x轴于点E，过点C作CG⊥y轴，过B点作BF⊥x轴于点F，CG与BF交于点G，则∠AEO=∠CGB=∠BFO= 90°. ∵点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4， ∴OE=2，AE=1，FG=4. ∵四边形AOBC是矩形，∴AO=BC，∠AOB=∠OBC= 90°. ∵?AOE?90???BOF??OBF?90???CBG??BCG.
专题06 函数之基础问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【解析版】
