八年级数学上册二元一次方程组
一、填空题!(每小题3分,共30分) 1.若x?2ymn2?6是二元一次方程,则m?______,n?______.
2.方程2x?3y?6,用含x的式子来表示y,则y=___,若用含y的式子来表示x,则x=______.
?x?1,3.已知?满足方程2x?my?8,则m?______.
?y?2.4.在方程3x?5y?19中,若2x?6,则y=______. 5.已知??x?2,?2x?ay?2,是方程组?的解,则a=______,b=______. ?y?1.?bx?y?1.6.用代入法解方程组??x?2y?3,时,最好是先把方程________变形为_______,再代入方程_____
?3x?5y?7?5x?2y?12,时,若先求出x的值,则应将两个方程_______;若先求出y
5x?2y?8?求出____的值,然后再求出__的值,最后写出方程组的解. 7.用加减法解方程组?的值,则应将两方程______. 8.已知方程组??3x?4y?9,则8x?8y?______.
?6x?5y?279.一次函数y?mx?4与y?nx?2的图象交于x轴上一点,则m:n的值是________.
10.有一个两位数,其数字之和是8,个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36,
求原数.分析:设个位上和十位上的数字分别为x、y,则原数表示为_______,新数表示为______;题目中的相等关系是:①__________;②________,故列方程组为__________. 二、选择题(每小题3分,共24分)
11.下列方程组中是二元一次方程组的是 [ ]
(A)??x?y?3,?xy?1,?x?3,?2x?3y?8, (B) (C) (D) ???2?x?y?3.?y?2?5.?3x?z?6.?x?y?2.12.下列各组数是方程3x?y?10的解的是 [ ] (A)??x?0,?x?3,?x?4,?x?2, (B)? (C)? (D)?
?y??1.?y??1.?y??1.?y?4.?x?2,13.已知? 适合方程mx?y?3,则m的值是 [ ]
y?1?(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1
14.同时适合方程2x?y?5和3x?2y?8的是 [ ] (A)??x?2,?x?3,?x?3,?x?1, (B)? (C)? (D)?
?y?1.?y?1.?y??1.?y?2.15.若??x?2y?8, 则y?x的值是 [ ]
2x?y?7? (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
16.有苹果x只,分给y个人,若每人7只,则多出3只,若每人8只,则不足5只,求苹果只数
和人数.根据题意,列出的方程组正确的是 [ ]
?7x?y?3,?7y?x?3,?7x?y?3,?7y?x?3,(A)? (B)? (C)? (D)?
8x?y?3.8y?x?5.8x?y?5.8y?x?5.????17.某市现有人口42万人,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,则这个城市现有城镇人口和农村人口分别是 [ ] (A)28万,14万 (B) 24万,18万 (C) 14万,28万 (D) 18万,24万 三、解答题(本大题共48分)
19.(本题6分)求出二元一次方程5x?y?20的所有自然数解.
20.(每小题5分,共10分)解下列方程组
?x?yx?y??6,?2x?3y?2?0,?(1)? (2)?2 3?4x?9y?1?0.??2(x?y)?x?y??4.
21.(本题8分)已知方程组??2x?4y??6,?ax?by?11,3和?的解相同,试求?a?b?的值. ?bx?ay?13?8x?4y?16
22.(本题8分)某铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过
共用了60秒,整列火车在桥上的时间是40秒.求火车的长度和速度.
23.(本题8分)若一次函数y?kx?b表示的直线经过点A(-1,1)和B(1,5),则点P(3,
9)在这条直线AB上吗?请说明理由.
24.(本题8分)某校七年级(1)班共46人,前段时间有一位同学身患重病,其余同学献“爱心”
为其捐款,共捐得156元,捐款情况见下表,由于记录的同学不小心,造成捐款3元和4元的人数看不清楚了.请你根据表格提供的信息,求出捐款3元和4元的人数分别是多少?
捐款(元) 人数
四、综合应用,再接再厉!(本大题共18分) 25.(本题8分)定义新运算“※”:a※b=
2 5 3 4 5 6 xy?,已知1※2=8,2※3=4,求3※4的值. a?bab三、解答题(每题5分,共40分)
21.已知二元一次方程:(1)x?y?4;(2)2x?y?2;(3)x?2y?1; 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这方程组的解.
22.已知实数a、b满足(a?3)2?2a?3b?7?0,求代数式a2?b2的值.
三、解下列方程组(每题4分,共16分)
?4x?3y?5,?10x?37?17,16.? 17.?
2x?y?28x?3y?1??
?4x?y?7?4(x?2)?1?5y,18.? 19.?
2x?y?53(y?2)?3?2x??
四、解答题(共39分)
20.(9分)甲市到乙市航线长1200km,一架飞机从甲市顺风航行至乙市需2.5h,从乙市逆风航
1 行至甲市需要3h,求飞机的速度与风速.
3
23.如图5,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图(3)中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y的值; (2)把满足(1)的其它6个数填入图(4)中的方格内. 2x 3 2 3 2
y -3 -3
4y
(3) (4) 24.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面图5 是李小坡
与售货员的对话:
李小波:阿姨,您好! 售货员:同学,你好,想买点什么? 李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
?2x?y?m?1?25.关于x,y的方程组?的解,也是方程2x?y?3的解求m的值.
??3x?y?m?12?
答案一、1.1,2; 2.
23x?2,y?3; 3.3; 4.2; 5.-2,0; 6.x?2y?3,x?3y?3,323x?5y?7,y,x;7.相减,相加; 8.32;9.-2;10.10y?x,10x?y,①个位上的数字+
十位上的数字=8,②新数+36=原数, ?17.C 18.C
?x?y?8,二、11.C 12.B 13.A 14.B 15.C 16.D
?y?x?4.1?x?,??x?0,?x?3,?x?4,?x?8,?x?1,?x?2,?2三、19.? ? ? ? ?20.(1)? (2)?
1y?20.y?5.y??4.y?15.y?10.y?0.???????y?.?3?21.提示:先求出已知方程组的解,再代入后面那个方程求出a、b的值,进而可求得
(a?b)3?8
22.20米/秒,200米 23.由题意,得???k?b?1,?k?2, 故? 故直线AB的表达式是y?2x?3,将P(3,9)代
?k?b?5.?b?3.入,左、右两边的值相等,故此点在直线AB上.
24.提示:设捐款3元和4元的人数分别是x人,y人,则由题意,得
?x?y?44?1?11,?x?20,解得 即捐款3元和4元的人数分别是20人和14人. ???3x?4y?156?10?30.?y?14.?x???3四、25.由题意,得??x???5y?8,?x?15,xy156372 解得? 故3※4=?. ???y71271214y?6.??4.626.(1)设y与x之间的一次函数表达式为y?kx?b,则依题意,得??10?10k?b,解得
?15?19k?b.540540,故一次函数表达式为y?x?. k?,b?999954027.(2)当x?50时,y??50??32,即该地当时的温度大约是32 oC.
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八年级数学上册二元一次方程组单元测试题及答案(北师大版)
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