秘密★启用前
广州市 2018 年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 注意事项：
1. 答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效． 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1
1．四个数0 ，1 ， 2 ， 中，无理数的是（ ）．
2
1 A. 2 B．1 C． D． 0
2
2. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（
）．
D．无数条
A．1 条 B． 3 条 C． 5 条
3. 如图所示的几何体是有4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（
）．
A.
B． C． D． page - 1 - of 18
4. 下列计算正确的是（ ）．
A． (a ? b)? a? b1
C． xy ? ? x2
y
2
2 2 2
B． a2 ? 2a2 ? 3a4
D． (?2x2 )3 ? ?8x6
5. 如图，直线 AD ， BE 被直线 BF 和 AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（
）．
F
B
?A 1 5 3 2 6 4 C E D
A．∠4 ，∠2
B．∠2 ，∠6 C．∠5 ，∠4 D．∠2 ，∠4
6. 甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和 2 ，乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2 ，
从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率是（
1111A. C. D. B.
2 4 6 3
）．
7. 如图， AB 是⊙ O 的弦，OC⊥AB ，交⊙ O 于点C ，连接OA ，OB ， BC ，若∠ABC ? 20? ，则∠AOB 的
度数是（ ）．
C A
B O
A． 40? B． 50? C． 70? D． 80??
?
8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，
交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）．称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两 （袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意 得：（ A． ?）．
B． ??
?10 y ? x ? 8x ? y
?9x ? 13 ? 1y
?9x ? 11y ?(10 ?y ? x) ? (8x ? y) ? 13
?11x ? 9 y
?(10 ?y ? x) ? (8x ? y) ? 13
?
C． ??9x ? 11y ?(8?x ? y) ? (10 y ? x) ? 13
D． ? page - 2 - of 18
?
?
9. 一次函数 y ? ax ? b 和反比例函数 y ?
a ? b x
在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）．
y 1 1 O x 1 O 1 x y A.
B．
y 1 1 O x 1 y 1 O x C. D．
10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下命令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的
方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1 次移动到 A1 ，第2 次移动到 A2 ，?，第
n 次移动到 An ，则△OA2 A2018 的面积是（ ）．
y
1
A2 A3 A6 A7 A10 A11 A1 O
A4
A5
A8 A9
A12
D.
1011 2
C． m
2
1 x
9m2
A． 504m2
1009 2
B． m
2
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第二部分 非选择题（共 120 分）
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11. 已知二次函数 y ? x，当 x ? 0 时， y 随 x 的增大而
2
（填“增大”或“减小”）．
12. 如图，旗杆高 AB ? 8m ，某一时刻，旗杆影子长 BC ? 16m ，则tan C ???．
A
C
13. 方程 ?
B
1 4
的解是 ．
x x ? 6
14. 如图，若菱形 ABCD的顶点 A ， B 的坐标分别为(3, 0)， (?2, 0) ，点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是
．
y
C D
B
O A x
15. 如图，数轴上点 A 表示的数为 a ，化简： a ? a2 ? 4a ? 4 ???．
A 0
16. 如图， CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点O ， CE 与 DA 的延长线交于点 E ，
a 2
连接 AC ， BE ， DO ， DO 与 AC 交于点 F ，则下列结论：
①四边形 ACBE 是菱形；②∠ACD ?∠BAE ；③ AF : BE ? 2 : 3 ；④ S四边形AFOE : S△COD ? 2 : 3 ． 其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）
E
D A O
F C
B
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三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分9 分） 解不等式组： ????
?1 ? x ? 0
．
2x ?1 ? 3 ??
?
18．（本小题满分9 分）
如图， AB 与CD 相交与点 E ， AE ? CE ， DE ? BE ，求证：∠A ?∠C ．
D
B
E A
C
19．（本小题满分 10 分）
2
a? 9 6
已知T ? ? ．
2 a(a ? 3)a(a ? 3)
（1） 化简： T ．
（2） 若正方形 ABCD 的边长为a ，且它的面积为9 ，求T 的值．
20．（本小题满分 10 分）
随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10 位居民，得到这10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17 ， 12 ，15 ， 20 ，17 ， 0 ， 7 ， 26 ，17 ， 9 ．
（1） 这组数据的中位数是
，众数是 ．
（2） 计算这10 位居民一周内使用共享单车的平均次数．
（3） 若该小区有200 名居民，试估计该小区一周内使用共享单车的总次数．
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2018年广州市中考数学真题精校版
