2017体育单招数学模拟试题(一）
姓名_____________ 分数_____________
（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。
21、设集合M?{x|x(x?1)?0},N?{x|x?4}，则（ ）
A、M?N?? B、M?N?M C、M?N?M D、M?N?R
1f(x)??2x?1(x??)的反函数是（ ） 2、函数
2A、在[?,??)上为增函数 B、在[?,??)上为减函数 C、在(??,0]上为增函数 D、在(??,0]上为减函数 3、下列函数中既是偶函数又在(0,??)上是增函数的是（ ）
32?|x|A、y?x B、y?|x|?1 C、y??x?1 D、y?2
n?1*4、已知等比数列{an}的前n项和为Sn?3?a,n?N，则实数a的
1212值是（ ）
A、-3 B、3 C、-1 D、1 5、下列结论正确的是（ ） A、当x?0且x?1时，lgx?1?2 lgx1?2 B、 B、当x?0时，x?x1C、当x?2时，x?的最小值为2
xD、当0?x?2时，x?无最大值
6、过点A(4,a)与B(5,b)的直线与直线y?x?m平行，则|AB|?（） A、6 B、2 C、2 D、不确定
7、甲、乙两人进行中国象棋对抗赛，据以往甲、乙两人比赛的记录统计发现，甲胜乙的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率是（ ）
A、0.36 B、0.5 C、0.1 D、0.04 8、已知下列命题（其中a,b为直线，?为平面）：
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直
②若一条直线平行与一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直与这个平面
③若a//?,b??，则a?b
④若a?b，则过b有唯一一个平面?与a垂直 上述四个命题中，真命题是（ ）
A、①，② B、②，③ C、②，④ D、③，④
9、在?ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a,b,c.若
1x6b?c?a?bc,则sin(B?C)的值为( )
5222A、? B、 C、? D、
10、设x,y?R，向量a?(x,1),b?(1,y),c?(2,4)，且a?c,b//c，则
45453535|a?b|?（ ）
A、5 B、10 C、25 D、10
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上
x211、若双曲线2?y2?1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为____.
a12、在等差数列{an)中，已知a4?a8?16，则该数列前11项和s11?_____.
13、设sin??cos??，则sin2??______.
14、在(1?x)5?(1?x)6?(1?x)7?(1?x)8的展开式中，含x3的项的系数是_________.
15、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为_______. 16、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是____. 三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
35x17、已知函数f(x)?a(2cos?sinx)?b.
22(1).当a??1时，求f(x)的单调递减区间；
（2）.当a?0,x?[0,?]时,f(x)的值域是[5,8],求a,b的值.
x2y218、点A、B分别是椭圆??1长轴的左、右端点，点F是椭圆
3620的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA?PF. (1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值.
19、如右图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?AB,D是AC的中点.
A1（1）求证：B1C//平面A1BD; B1（2）求二面角A?A1B?D的余弦值； （3）设AB?2,求点C到平面A1BD的距离.
C1A
D
C
B
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