江苏省徐州市2013年中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内） 1．（3分）（2013?徐州）的相反数是（ ） A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣
考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答：解：的相反数是﹣．
故选D．
点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2013?徐州）下列各式的运算结果为x6的是（ ） 2A． x9÷x3 B． （x3）3 C．x ?x3 D． x3+x3
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数
幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、x9÷x3=x9﹣3=x6，故本选项正确；
B、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误； C、x2?x3=x2+3=x5，故本选项错误； D、x3+x3=2x3，故本选项错误． 故选A．
点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性
质，理清指数的变化是解题的关键．
3．（3分）（2013?徐州）2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ） 10A． 18.2×108元 B． 1.82×109元 C．1 .82×10元 D． 0.182×1010元
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n
的值是易错点，由于1820000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．
解答： 解：1 820 000 000=1.82×109．
故选B．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 4．（3分）（2013?徐州）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
A． 80° B． 50° C．4 0° D． 20°
考点：等腰三角形的性质． 分析：根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解． 解答： 解：∵等腰三角形的顶角为80°，
∴它的底角度数为（180°﹣80°）=50°． 故选B．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，是基础题． 5．（3分）（2013?徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）
A． 10
B． 8 C．5
D． 3
考点：垂径定理；勾股定理．
专题：探究型． 分析： 连接OC，先根据垂径定理求出PC的长，再根据勾股定理即可得出OC的长． 解答： 解：连接OC，
∵CD⊥AB，CD=8， ∴PC=CD=×8=4， 在Rt△OCP中，
∵PC=4，OP=3， ∴OC===5． 故选C．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的
关键．
6．（3分）（2013?徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）
A． y=2x+8 B． y=﹣2+4x C．y =﹣2x+8 D． y=4x
考点：一次函数的性质． 分析： 根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0
的选项即可．
解答： 解：A、B、D选项中的函数解析式k值都是整数，y随x的增大而增大，
C选项y=﹣2x+8中，k=﹣2＜0，y随x的增大而减少． 故选C．
点评： 本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减小．
7．（3分）（2013?徐州）下列说法正确的是（ ）
若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数A．
据大
B． 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C． 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3
D． 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖
根据方差的意义，可能性的大小，中位数的定义及概率的意义，结合各选项进行判断即可．
解：A、方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误；
B、从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，故本选项错误；
C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，说法正确，故本选项正确；
D、若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖，故本选项错误． 故选C．
点本题考查了方差、中位数、可能性的大小及概率的意义，难度不大，要求同学们评： 熟练掌握各部分的内容． 8．（3分）（2013?徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
A． （﹣3，﹣3） B． （﹣2，﹣2） C．（ ﹣1，﹣3） D． （0，﹣6）
考点： 分析： 解答：
方差；中位数；可能性的大小；概率的意义．
考点： 分析： 解答：
二次函数的性质．
根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．
解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等， ∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2， ∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）． 故选B．
点本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，仔细观察表格数据评： 确定出对称轴是解题的关键．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上） 9．（3分）（2013?徐州）某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 12 ℃．
考极差． 点： 分极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可． 析： 解解：极差=10℃﹣2℃=12℃．
答： 故答案为：12． 点本题考查了极差的知识，解答本题的关键是掌握极差的定义． 评： 10．（3分）（2013?徐州）当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 9 ．
考点： 分析： 解答：
完全平方公式．
将代数式化为完全平方公式的形式，代入即可得出答案．
解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9． 故答案为：9．
本题考查了完全平方公式的知识，解答本题的关键是掌握完全平方公式的形式．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 点评： 11．（3分）（2013?徐州）若式子x≥2 ．
考点： 分析： 解答：
二次根式有意义的条件．
根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解． 解：根据题意得，x﹣2≥0， 解得x≥2．
故答案为：x≥2．
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
点评： 12．（3分）（2013?徐州）若∠α=50°，则它的余角是 40 °．
考点： 分析： 解答：
余角和补角．
根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
解：∵∠α=50°，
∴它的余角是90°﹣50°=40°． 故答案为：40．
点本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题评： 的关键． 13．（3分）（2013?徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： 平行四边形 ．
考中心对称图形． 点： 专开放型．
题： 分常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可． 析： 解解：平行四边形是中心对称图形． 答： 故答案可为：平行四边形． 点本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形． 评： 14．（3分）（2013?徐州）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 外切 ．
考圆与圆的位置关系． 点： 分两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞析： R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣
r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．
解解：∵两圆半径分别为2和3，圆心距为5， 答： 则2+3=5，
∴两圆外切．
故答案为：外切．
点本题主要考查了两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含评： （d＜R﹣r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜
R+r）．
15．（3分）（2013?徐州）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 ﹣2 ．
考点： 分析： 解答：
反比例函数图象上点的坐标特征．
把点的坐标代入函数解析式进行计算即可得解．
解：∵反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2）， ∴=﹣2，
解得k=﹣2． 故答案为：﹣2．
点本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入进行计算即可，比评： 较简单． 16．（3分）（2013?徐州）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为 60 °．
江苏省徐州市2013年中考数学试卷(解析版)
