2009-2010 学年第二学期
通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准
一、选择题（每空 1 分，共 20 分） ??????? 。．序列的周期为（）?nsin? n ? ? x(n) ? cos?A 1 ?．． 24 B2 A D．不是周期的C．8
64? ? ?? ?进行采样，则采样所得的时域离散．有一连续信号，用采样间隔对)t?0.02sxx(t)?cos(40t)(T2? aa
)(n x C）信号 的周期为（ ??．． BA220 D．不是周期的C．5
n
)(n 3 u h(n) ? B3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为）系统。 ，该系统是（
．因果不稳定A．因果稳定 B ．非因果不稳定C．非因果稳定 D
，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，，采样周期为．已知采样信号的采样频率为Tf4 ss
。（C）），折叠频率为A周期为（ ．．TfBA ss
．．4f/f/2DC s s
)e X ( 5．以下关于序列的傅里叶变换。说法中，正确的是（ B）?
jj
??是周期的，周期为关于． ) X (e A? ??是周期的，周期为关于． 2 )X (e B? ?是非周期的．关于 )e X ( C ?
?可能是周期的也可能是非周期的关于． )(e X D ?
），则。．已知序列的值为（C6)?()(1)n2)x(n?(??n?n1)X(e??? ?? 0 ?
j
j
j
j
1．
A．0 B．1 D．3 C．2
------------学资学习网-------提供考研资料-------
1 ?N
?
nk
W) ?x(n) X (k），由此可看出，该序列的时域长度是（后，变换数 A 表达式为．某序列
的 DFT 7 M 0n?
字域上相邻两个频率样点之间的间隔（C）。
N M ． A．B??．． / N/ M 2 2 DC
的采样频率对其进行采样，并利的余弦信号，现用．设实连续信号中含有频率HzfHz?120x(t)408 s
1024 N ? 点 DFT 用分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B）条谱线附近。 A．40 B．341 D．682 ．1024C??????， （，则．已知，）（）?)),3,4R(xx(n?1)?R(n)n(?x(n)?nAC9 2 1 6666
?? ??．．,0,0,4,3,2 ,1,0,0,4,321 B A
?? ??，．．,1,2,3,4 ,3,4,0,0,1 C D020
B）。．下列表示错误的是（10 nkN*nk?k)nnk?(．W ) ? (W B．WW?A N NNN 2/k?nnkN)．?(．1W??WW?DC N N N
L
N ? 2 点的按频率抽取基 2FFT 算法，共需要（A11．对于）级蝶形运算，每级需要（C）个蝶
形运算。
N LL B．．A 2 N N ? L C． D． 2 12．在 IIR 滤波器中，（C）型结构可以灵活控制零极点特性。 A．直接Ⅰ B．直接Ⅱ
D．级联 ．并联 C13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器不适合于（B）。
A．低通滤波器 B．高通、带阻滤波器 2．
C．带通滤波器 D．任何滤波器
14．以下哪种描述不属于双线性变换（A）。 ??和是线性关系． ? A
B．不会产生频谱混叠现象 s z 平面是单值映射 平面和C． ??和．是单值映射 ? D
15．利用窗函数设计 FIR 滤波器，为使滤波器的过渡带变小，可通过（A）有效实现。
------------学资学习网-------提供考研资料-------
A．增加窗口长度 B．改变窗口形状
D ．窗口长度不变 C．减少窗口长度16．窗函数法设计 FIR 滤波器时，减小通带内波动以及加大阻带衰减只能从（B）上找解决方法。 A．过渡带宽度 B．窗函数形状 D．滤波器的阶数 C．主瓣宽度
二、判断题（每题 1 分，共 10 分。各题的答案只能是“对”或“错”，要求分别用“√”或“×”表示） ??2 ) y(n) ?? x(n) sin(n 1． 是线性移不变系统。 （ 2．稳定系 79 ×）统的系统函数的收敛域必须包括单位圆。 √）（z ．同一个 变换函数，若收敛域不同，对应的序列是不同的。3 √）（
)zH ( 极点的位置主要影响幅频响应峰点的位置及形状。4．系统函数
）（√DFT 在时域和频域都是离散的。5．有限长序列的 ）（√
?
?? 为周期序列。．点有限长序列，为6)? DFT(nx x (n) N X(k)
）（×
n (n) x 按的奇偶分为两组。 ．在按频率抽取的基7-2FFT算法中，先将 ）（× 3．
8．冲激响应不变法的频率变换关系是非线性的。 （×）
9．IIR 滤波器总是稳定的。 （×）
10．窗谱中主瓣与旁瓣的相对比例由窗函数的形状决定。 （√）
三、简答题（共 25 分）
z变换之间，与简述和之间的关系。．（分）1 DFT 4 DTFT DTFT
z变换是。答：单位圆上的 DTFT?上的在点抽样。是N ][0,2 DTFT DFT
（分）对实信号进行谱分析，要求谱分辨率，信号最高频率，试确定以下参．kHz2.5f?F?10Hz26 h
量：（）最小记录长度；（）抽样点间的最大时间间隔；（）在一个记录中的最小抽样点TT312 0 N 数。 1 答：最小记录长度? 0.1sT? 隔
0F 11 ?3100.2? T ??? 抽样点间的最大时间间
T 算法的蝶形运算公式，已知蝶形运算的输
50002f h
T 0?N ? 500 在一个记录中的最小抽样点数
入分别3．（4 分）试写出按时间抽取和按频率抽取的基 2-FFT 表示。和用表示，输出分别用
------------学资学习网-------提供考研资料-------
和表示，系数用Wk))YkX()(X(k)(Yk 21 2 1
；：答：)k?WX((k)?WXk)(Y(k)?Xk)?Y(k)X(DIT 2 221 1 1
?
?? ；：WX)(k(k)?X((Yk)?Xk)?(k)Y(k)?XDIF
221 11 2
．，，所示，已知分）某一个数字滤波器的流程图如图，，（0.5a?4161?a?b0??a?0.5?b 31221 滤波器？是否具有线性相位？简要说明理由。滤波器还是 FIR 试问该滤波器属于IIR
)(nx)y(n
1?
z
ba 11
1? z
ab 22
1?
z
a 3 4 1 图
答：该滤波器属于 FIR 滤波器，因为不含反馈回路 ?
????具有线性相位，因为满足n 1 ??hN h?n ?
5．（5 分）试写出下列英文缩写字母的中文含义：IIR，FIR，DFT，DTFT，FFT。 答：IIR：无限长单位抽样（冲激）响应 FIR：有限长单位抽样（冲激）响应 DFT：离散傅里叶变换 DTFT：离散时间傅里叶变换 FFT：快速傅里叶变换 四、计算题（共 45 分）
（）。为．和（分）设两个线性移不变因果稳定系统的级联后的总单位抽样响应n)h)h(n(h(n)n16? 21
------------学资学习网-------提供考研资料-------
已知，求。)nhn?1)(n)?(n)?0.5((h?? 21 解：h(n)?h(n)?h(n) 21 ?
?1
，而z1?0.5)?H(z)HH(z)H(z)?(z 1 21 1 所以0.5 ? )?, z(Hz 2 1?z1
? 0.5
n)n?0.5u()h(n 2m ，（1）试求系统函数 为一个实常分）2．（6 已知一个时域离散系统的流程图如图 2 所示，其中数mz) H ( ）2）若系统是因果的，试求系统函数的收敛域；（3 取何值时，该系统是因果稳定的。 ；（
)x(n)ny( 图 2 m 1? 1 ?z 5．
?1z m m ? ? 3 4
4 ?) H (z 解： m 1?1 ?z 3
m
。 若系统是因果的，试求系统函数的收敛域
m
? 1,即 m ? 3 ，该系统是因果稳定的。 3
（）（）（）．）与，（）计算的线性卷积（分）设信号（2?nnn)x(n)?x(n)?yn(n)1x(??3812??? 1
计算与的点圆周卷积，并与（）的结果比较，指出圆周卷积与线性卷积的关系。)yx(n)(x(n)n18 2 ?
?? 解：,2,3,2,1)?y(n 1 1 ??? ,2,3,2,1,0,0,0)?y(n1 2
是以为周期，周期延拓再取主值区间得到的)y(y(n)n8 12
??，．（）已知序列（）求它的点（分）已知一个有限长序列为；)(k X ,0,0,0,3? x(n) 4 9 DFT
------------学资学习网-------提供考研资料-------
数字信号处理期末考试试题以及参考答案
