考点16 三角函数性质
【题组一 周期】 1．函数y?3cos(x?
2．在函数：①??=cos|2??|；②??=|cos??|；③??=cos(2??+)；④??=tan(2???)中，最小正周期为??的
64所有函数为 。
3．在下列函数①y?sin?2x???
??
25?6)的最小正周期是 。
????6?? ② y?sin?x?????4?? ③y?cos2x ④y?tan?2x?????? ⑤4?y?tanx ⑥y?sinx中周期为?的函数的个数为 。
4．下列说法正确的是 。
①因为sin(π?x)?sinx，所以π是函数y?sinx的一个周期； ②因为tan(2π?x)?tanx，所以2π是函数y?tanx的最小正周期； ③因为x?πππ时，等式sin(?x)?sinx成立，所以是函数y?sinx的一个周期；
242ππ④因为cos(x?)?cosx，所以不是函数y?cosx的一个周期．
33
5．函数f?x??
6．函数y?tan(x?
cosx?sinx的最小正周期为____________.
cosx?sinx?3)的周期为________
【题组二 定义域】 1．y?
2．函数y?
3．函数y?
【题组三 单调性】 1．函数y?sin?
2．函数y?cos??x?
3．函数 f?x??3cosx?sinx?的一个单调递增区间是 。 A．
4．函数f?x??sin?2x?2sinx?1的定义域是 。
1的定义域是________
1?2sinxsinx?cosx?1的定义域为__________． 2????4x?的单调增区间为_______________. ?6??????的单调递增区间是 。 4?2?? ??，B．??，??
?1?23?2?C．???，??
?1?65?6?D．??，??
66?5?11????3?2???3cosx的一个单调递增区间是 。 ?
A．??????,? ?42?B．?0,??3?4?? ?C．????,?? ?4?D．???5?,?24?? ?5．下列函数中最小正周期为?，且在?0,A．y?1?2cos2x B．y?sin2x
6．函数f?x??2?
7．已知??0，函数f(x)?cos(
????上单调递增的是 4??C．y?cos2x
D．y?sinx?cosx
1????tan?x??单调递减区间为 。 34??2???x)在(,?)上单调递减，则?的取值范围是_______．
42???????2?fx?1?2sin?x???08．已知函数???在区间?,?为单调递减函数，则?的最大值是 。 ???6???62?
【题组四 对称性】 1．函数y?sin?2x??????的图像 。 3?B．关于点????A．关于点?,0?对称
?6????,0?对称 3??C．关于直线x?
?6
对称
D．关于直线x?
?3
对称
2．设函数f?x??sin?2x???3??????cos2x????，则 。 4?4??A．y?f?x?在??
????,0?上单调递增，其图象关于直线x?对称
4?4?
B．y?f?x?在??????,0?上单调递增，其图象关于直线x?对称
2?4?C．y?f?x?在??????,0?上单调递减，其图象关于直线x?对称
4?4?????,0?上单调递减，其图象关于直线x?对称
2?4?D．y?f?x?在??3．已知函数f(x)?tan(x??)，|?|?
4．已知函数f(x)?2cos??x?
5．已知函数f(x)?cos??x????A．关于点?,0?对称
?6?2??的图像的一个对称中心为(,0)，则?的值为__________． 23???(??0)的图象关于直线x?对称，则?的最小值为 。 12?4
????????(??0)的最小正周期为?，则该函数图像 。 6?B．关于直线x??6对称
C．关于点?
???,0?对称 ?3?D．关于直线x?
?3
对称
6．已知函数f(x)??2tan(2x??)，(0???个单调递减区间是 。 A．(?
7．已知函数f(x)??)，其函数图象的一个对称中心是(,0)，则该函数的一
122?5??,) 66B．(?ππ,) 63C．(???,) 36D．(?5??,) 12121?cos2x，则有 sin2xπ对称 2B．f?x?的图像关于点?A．f?x?的图像关于直线x?C．f?x?的最小正周期为
?π?,0?对称 2??π 2D．f?x?在区间?0,π?内单调递减
8．已知??0，f(x)?为 。
【题组五 奇偶性】
??tan?x??，f(x?)的图象与f(x)的图象关于点(,0)对称，则?的最小值
31?tan?x31．函数f(x)?2sinxcosx是 。 A．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的奇函数
2．已知函数f?x??sin?A．周期为?的奇函数 C．周期为2?的奇函数
3．f?x??sin?x????3cos?x???为偶函数，则?的值为______．
4．已知函数f?x??cos??x??????0,0?????是奇函数，且在??为 。
5．下列函数中，最小正周期为?且图象关于原点对称的函数是 。 A．y?cos?2x?B．最小正周期为2π的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数
????x?，则f?x?是 。 ?2?B．周期为?的偶函数 D．周期为2?的偶函数
????,?上单调递减，则?的最大值?43?????2??
B．y?sin?2x?????? 2?C．y?sin2x?cos2x
D．y?sinx?cosx
考点16 三角函数性质——2021年高考数学专题复习真题练习
