参考答案与试题解析
2020-2021学年河南郑州高二上数学月考试卷
一、选择题 1.
【答案】 A
【考点】
运用诱导公式化简求值 【解析】
原式先利用正弦函数为奇函数化简，角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】
解：sin(?210°)=?sin210°=?sin(180°+30°)=sin30°=．
21
故选??. 2.
【答案】 A
【考点】
空间两点间的距离公式 【解析】
求出??点坐标，然后计算|????|. 【解答】
解：点??(1,2,3)在??????平面内的正投影为点??(1,0,3) ， 则|????|=√12+0+32=√10. 故选??． 3. 【答案】 D
【考点】
直线与圆的位置关系 点到直线的距离公式
【解析】
根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即可得解. 【解答】
解：直线??+??=0与圆(?????)2+(???1)2=2相切， 所以圆心(??,1)到直线的距离??=解得??=?3或??=1. 故选??. 4. 【答案】 B
【考点】
试卷第6页，总20页
|??+1|√1+1=√2，
极差、方差与标准差 众数、中位数、平均数
【解析】
直接根据平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的定义判断即可． 【解答】
解：刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数，??正确；
众数一定出现在原数据中，但平均数、中位数不一定出现在原数据中，??错误； 刻画一组数据离散程度统计量有极差、方差、标准差，??正确；
平均数、中位数、众数、极差、标准差单位与原数据单位保持一致，??正确. 故选??. 5. 【答案】 B
【考点】 分层抽样方法 【解析】
由题意利用分层抽样的定义和方法，求出该校男生人数． 【解答】
解：设该校男生有??人，由题意可得： =1800
??
200?88200
，
解得??=1008，
故该校男生有1008人. 故选??. 6.
【答案】 C
【考点】
列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【解析】
利用列举法求出所拨数字可能有9个数字，其中有5个奇数，由此能求出所拨数字为奇数的概率． 【解答】
解：在个、十、百位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，
所拨数字可能为610，601，511，160，151，115，106，61，16， 共9个，其中有5个奇数， 则所拨数字为奇数的概率??=9. 故选??． 7. 【答案】 D
【考点】 程序框图 【解析】
试卷第7页，总20页
5
列举出前四次循环，可知，该算法循环是以3为周期的周期循环，利用周期性可得出输出的??的值． 【解答】
解：第一次循环，??=0≤2020成立， ??=
11?2
=?1 ,??=0+1=1；
第二次循环，??=1≤2020成立， ??=
11?(?1)= ,??=1+1=2；
2
1
第三次循环，??=2≤2020成立， ??=
11?
12=2 ,??=2+1=3；
第四次循环，??=3≤2020成立， ??=
11?2
=?1 ,??=3+1=4.
由上可知，该算法循环是周期循环，且周期为3，
依次类推，执行最后一次循环，??=2020≤2020成立，且2020=3×673+1，此时??=2，
??=2020+1=2021，??=2021≤2020不成立，跳出循环体，输出??的值为2. 故选??． 8. 【答案】 A
【考点】
向量的线性运算性质及几何意义 平行线分线段成比例定理
【解析】
过点??作????的平行线，得到????的中点??，再用平行线分线段成比例定理得到????：????=????: ????，然后求出????：????的值． 【解答】
解：如图，过点??作????//????交????于??.
1
1
因为????=2????，所以点??为????的中点. 因为????是????边上的中线，所以????=????, 所以????=????.
因为????//????，所以????:????=????：????=1:1， 所以????：????=1:2，所以????=2????，
试卷第8页，总20页
→
1→
→
1→
所以??=. 21
故选??. 9.
【答案】 D
【考点】
列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【解析】
分类计算得到从两类符合中任取2个符号排列，则组成不同的十进制数为0,，2，3，即可计算得到概率． 【解答】
解：根据题意，从两类符号中任取2个符号可分为三种情况： ①由两个“一”组成，对应的二进制数为：11(2)， 化为十进制数为：11(2)=1×21+1×20=3(10)； ②由两个“??”组成，对应的二进制数为：00(2)， 化为十进制数为：00(2)=0×21+0×20=0(10)；
③由一个“一”和一个“??”组成，对应的二进制数为：10(2)或01(2)， 化为十进制数为：10(2)=1×21+0×20=2(10)， 01(2)=0×21+1×20=1(10)，
所以从两类符号中任取2个符号排列，可以得到的十进制数有0，1，2，3， 则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率??=4. 故选??． 10.
【答案】 C
【考点】 函数的图象 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：因为??(???)=ln|sin(???)|=ln|sin??|=??(??)， 所以??(??)为偶函数，故排除??；
因为|sin(???)|≥1，所以??(??)≥0，故排除??； 在(0,)上，??=sin??单调递增，??(??)单调递减，
2??1
1
1
1
在(2,??)上，??=sin??单调递减，??(??)单调递增，故排除??. 故选??. 11. 【答案】 D
【考点】
试卷第9页，总20页
??
向量在几何中的应用 平面向量数量积的运算
【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：∵ 菱形????????边长为2，∠??????=60°，∴ ????=2. ?????????=?????????=2×2×cos60°=2， ?????????=2×2×cos120°=?2. ∵ ??是????边上的中点， ∴ ????=2(????+????).
点??在????边上，设????=??????(0≤??≤1)， 则????=????+????=????+??????
=????+??(?????????)=??????+(1???)????，
→→→1→
()?????????=(????+????)?[??????+1???????]
2→
→
→→→→→1→→
=[???????????+(1???)?????????+???????????+(1???)????2] 2→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
1
→
→
→
→→
→
→
→
=2[?2??+2(1???)+2??+4(1???)]=3(1???). ∵ 0≤??≤1，
∴ 0≤3(1???)≤3． 故选??． 12. 【答案】 B
【考点】
正弦函数的周期性 正弦函数的对称性 正弦函数的单调性 函数的零点 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：当??∈[0,2??]时，????+5∈[5,2????+5]，??(??)在[0,2??]有且仅有3个零点， 则3??≤2????+5<4??，解得5≤??<10，故④正确； 函数最小正周期是??=
2????
??
7
19
??
??
??
1
∈(19,
20??10??
7
] ，故①错误；
试卷第10页，总20页
2020-2021学年河南郑州高二上数学月考试卷 - 图文
