2020-2021学年河南郑州高二上数学月考试卷
一、选择题
1. 计算sin(?210°)的结果是( ) A.2
2. 在空间直角坐标系?????????中，记点??(1,2,3)在??????平面内的正投影为点??，则|????|=( ) A.√10
3. 若直线??+??=0与圆(?????)2+(???1)2=2相切，则??=( ) A.1
4. 数据的信息除了通过各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述．平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差这些统计量反映了数据的集中趋势或离散程度，下列表述不正确的是( ) A.平均数、中位数、众数刻画了一组数据的集中趋势 B.平均数、中位数、众数一定出现在原数据中 C.极差、方差、标准差刻画了一组数据的离散程度
D.平均数、中位数、众数、极差、标准差单位与原数据单位保持一致
5. “互联网+”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式.某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1800名高一学生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行调查，其中女生有88人，则该校高一男生共有( ) A.1098人
6. 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字为奇数的概率为( )
B.1008人
C.1000人
D.918人
B.?1
C.?1或3
D.?3或1
B.√5
C.√13 D.√14 1
B.2
√3C.?2
1
D.?
√3 2
A.3
1
B.9 4
C.9 试卷第1页，总20页
5
D.3 2
7. 执行如图所示的程序框图，则输出的??=( )
A.?1
8. 在△??????中，??是????边上的中点，??是????上的一点，且满足????=2????，连接????并延长交????于??，若????=??????，则??的值为( ) A.2
9. “二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“一”和“??”，其中“一”在二进制中记作“1”，“??”在二进制中记作“0”．如符号“?”对应的二进制数011(2)，化为十进制的计算如下： 011(2)=0×22+1×21+1×20=3(10)．若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为( ) A.
211
→
→
→
1→
B.?2 C.2
D.2 1
B.3 1
C.4 1
D.5 1
B. 3
1
C. 3
2
D. 4
1
10. 函数??(??)=ln|
1sin??
|的图象大致为( )
A. B.
试卷第2页，总20页
C.
D.
11. 在边长为2的菱形????????中，∠??????=60°，点??是????边上的中点，点??是????边上的动点，则?????????的取值范围是( ) A.[0,√3]
12. 设函数??(??)=sin(????+)(??>0)，已知??(??)在[0,2??]上有且仅有3个零点，下述
5四个结论：①??(??)的周期可能为?? ②??(??)在(0,2??)有且仅有3个对称轴③??(??)在(0,7)单调递增④??的取值范围是[5,10)．其中所有正确结论的编号是( ) A.①② 二、填空题
小明和小丽是同一个小区同校同年级不同班的两个中学生，约定每星期天下午在4:00～5:00 之间的任何一个时间随机地在小区附近的固定图书馆里共同学习．两人商量好提前到达图书馆的人最多等对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人自行离开，则每次两人能够见面的概率是________． 三、解答题
已知sin???cos??=2. (1)求tan??；
(2)若tan(?????)=1，求tan(2?????)的值．
→→→
已知单位向量??1，??2的夹角为60°，向量??
→
→sin??+cos??
719
??
??
→
→
B.[2,√3]
√3C.[√3,3] D.[0,3]
B.③④ C.①④ D.②③
=
→??1
+
→→
??2，??
=??2?????1，??∈R .
→→
(1)若??//??，求??的值；
(2)若??=2，求向量??,??的夹角．
试卷第3页，总20页
→→
某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中??=??+10 .
处罚金额??（单位：元） 0 处罚人数?? 10 20 ?? 50 ?? (1)用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；
(2)用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．
这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件，中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起．在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智，某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究，一名同学在疫情初期数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期??和全国累计报告确诊病例数量??（单位：万人）之间的关系如下表：
日期?? 确诊病例数量 ??（万人）
1 1.4 2 1.7 3 2.0 4 2.4 5 2.8 6 3.1 7 3.5 (1)根据表中的数据， ??=??+????适宜作为确诊病例数量??关于日期??的回归方程类型，请求出此线性回归方程；（精确到0.01）
(2)预测2月16日全国累计报告确诊病例数．（精确到0.01）
7??
参考数据：①∑7??=1????=16.9；②∑??=1????????=77.5.其中，∑??=1????=??1+??2+??3+?+????.
???中斜参考公式：对于一组数据(??1,??1)，(??2,??2)，?，(????,????)，其回归方程??=???+??率和截距的最小二乘估计公式分别为：
ˉˉ∑??=1(???????)(???????)??
?=∑??=1??????????????①??=，②???=???????. ˉˉ????222
∑??=1?????????
∑??=1(???????)
??
ˉˉ
??
ˉ
ˉ
已知函数??(??)=??cos(????+??)(??>0,??>0,|??|
试卷第4页，总20页
(1)求??(??)的解析式及对称中心坐标；
(2)先将??(??)的图象纵坐标缩短到原来的2倍，再向右平移12个单位，最后将图象向上平移1个单位后得到??(??)的图象，求函数??=??(??)在??∈[,
12??
3??4
1
??
]上的单调减区间和最值．
摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．
(1)经过??分钟后游客甲距离地面的高度为??米，已知??关于??的函数关系式满足??(??)=??sin(????+??)+??（其中??>0，??>0，|??|≤2），求摩天轮转动一周的解析式??(??)；
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为?米，求?的最大值．
??
试卷第5页，总20页
2020-2021学年河南郑州高二上数学月考试卷 - 图文
