2019高考数学诱导公式大全
常用的诱导公式有以下几组: 公式一:
设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2k+)=sin (kZ) cos(2k+)=cos (kZ) tan(2k+)=tan (kZ) cot(2k+)=cot (kZ) 公式二:
设为任意角,的三角函数值与的三角函数值之间的关系: sin(+)=-sin cos(+)=-cos tan(+)=tan cot(+)=cot 公式三:
任意角与 -的三角函数值之间的关系: sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四:
利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系:
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sin(-)=sin cos(-)=-cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式五:
利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系:
sin(2-)=-sin cos(2-)=cos tan(2-)=-tan cot(2-)=-cot 公式六:
/2及3/2与的三角函数值之间的关系: sin(/2+)=cos cos(/2+)=-sin tan(/2+)=-cot cot(/2+)=-tan sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin tan(/2-)=cot cot(/2-)=tan sin(3/2+)=-cos
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cos(3/2+)=sin tan(3/2+)=-cot cot(3/2+)=-tan sin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin tan(3/2-)=cot cot(3/2-)=tan (以上kZ)
注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为: 对于/2*k (kZ)的三角函数值,
①当k是偶数时,得到的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到相应的余函数值,即sincos;cossin;tancot,cottan. (奇变偶不变)
然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。 (符号看象限) 例如:
sin(2-)=sin(4/2-),k=4为偶数,所以取sin。 当是锐角时,2-(270,360),sin(2-)<0,符号为“-”。
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高考数学诱导公式大全
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