2019-2020年人教版物理高三二轮复习专题训练：电磁感应的综合问题
7.如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN,PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30 m。导轨电阻忽略不计,其间接有固定电阻R=0.40 Ω.导轨上停放一质量为m=0.10 kg、电阻r=0.20 Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,并获得U随时间t的关系如图乙所示。求:
(1)金属杆加速度的大小; (2)第2 s末外力的瞬时功率。
解析:(1)设金属杆的运动速度为v,则感应电动势E=BLv 通过电阻R的电流I=
电阻R两端的电压U=IR=
由图乙可得U=kt,k=0.10 V/s 解得v=
·t
=1.0 m/s2。 =0.075 N
金属杆做匀加速运动,加速度a=(2)在2 s末,F安=BIL=
=
由F-F安=ma,解得F=0.175 N,
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而2 s末时杆的速度大小为v2=at=2 m/s 所以F的瞬时功率P=Fv2=0.35 W。 答案:(1)1.0 m/s2 (2)0.35 W
8.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示。线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时: (1)求线框中产生的感应电动势大小;
(2)求cd两点间的电势差大小;
(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的 条件。
解析:(1)cd边刚进入磁场时,线框速度v=线框中产生的感应电动势E=BLv=BL
。
(2)此时线框中电流I=,cd两点间的电势差 U=I=BL
。
。
(3)安培力F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0,解得下落高度满足h=
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答案:(1)BL (2)BL (3)h=
9.如图所示,MN,PQ为足够长的平行金属导轨,间距L=0.50 m,导轨平面与水平面间夹角θ=37°,N,Q间连接一个电阻R=5.0 Ω,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1.0 T。将一根质量为m=0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置,金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50,当金属棒滑行至cd处时,其速度大小开始保持不变,位置cd与ab之间的距离s=2.0 m。已知g=10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80。求:
(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小; (2)金属棒到达cd处的速度大小;
(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中,电阻R产生的热量。 解析:(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a,由牛顿第二定律得 mgsin θ-μmgcos θ=ma 解得a=2.0 m/s2。
(2)设金属棒到达cd位置时速度大小为v、电流为I,金属棒受力平衡,有mgsin θ=BIL+μmgcos θ I=
联立解得v=2.0 m/s。
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(3)设金属棒从ab运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量为Q,由能量守恒定律有
mgssin θ=mv2+μmgscos θ+Q 解得Q=0.10 J。
答案:(1)2.0 m/s2 (2)2.0 m/s (3)0.10 J
10.如图所示,光滑的“”形金属导体框竖直放置,除图中已标阻值为R的电阻外,其余电阻不计。质量为m的金属棒MN与框架接触良好。在区域abcd和cdef内,存在磁感应强度大小分别为B1=B,B2=2B的有界匀强磁场,方向均垂直于框架平面向里,两竖直导轨ae与bf间距为L。现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B1区域后恰好做匀速运动。求:
(1)金属棒进入磁场B1区域后的速度大小; (2)金属棒刚进入磁场B2区域时的加速度大小。
解析:(1)当金属棒进入磁场B1区域后恰好做匀速运动,说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反。则 B1I1L=mg 又I1=
=
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联立得v=。
(2)金属棒刚进入磁场B2区域时,由楞次定律判断知所受的安培力方向竖直向上,大小为 F=B2I2L=2B
L=
把(1)问求得的v代入,可得F=4mg 根据牛顿第二定律得F-mg=ma 得a=3g。 答案:(1)
(2)3g
11.如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的电阻。一质量m=0.1 kg、电阻r=0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9 m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1。导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:
(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q; (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2; (3)外力做的功WF。
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