2024-2024年人教版物理高三二轮复习专题训练：电磁感应的综合问题
电磁感应的综合问题
专 题 训 练
1.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则( A )
A.Q1>Q2,q1=q2 B.Q1>Q2,q1>q2 C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2
解析:设线框边长分别为l1,l2,线框中产生的热量Q=I2Rt=(
)2·R·=
=
l1。由于lab>lbc,所以Q1>Q2。通过线框
,故q1=q2,选项A正确。
导体横截面的电荷量q=·Δt=·Δt==
2.如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab,cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时,给ef一个向右的初速度,则( A )
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A.ef将减速向右运动,但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动,最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动
解析:ef向右运动,切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,会受到向左的安培力而做减速运动,直到停止,但不是匀减速,由F=BIL=
=ma知,ef做的是加速度减小的减速运动,选项A正确。
3.如图所示,有两根与水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则( B )
A.如果B增大,vm将变大 B.如果α增大,vm将变大 C.如果R变小,vm将变大 D.如果m变小,vm将变大
解析:金属杆从轨道上由静止滑下,经足够长时间后,速度达最大值vm,此后金属杆做匀速运动。杆受重力mg、轨道的支持力FN和安培力F,
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如图所示。而F=,对金属杆有mgsin α=,即vm=。由此
式可知,B增大,vm减小;α增大,vm增大;R变小,vm变小;m变小,vm变小。因此选项A,C,D错误,B正确。
4.(多选)如图所示,两根足够长、电阻不计且相距L=0.2 m的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,顶端接有一盏额定电压U=4 V的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度大小B=5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为L、质量为m=0.2 kg、电阻r=1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放,金属棒与导轨接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.25,已知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( BD )
A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2 B.金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s2 C.金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/s D.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s
解析:金属棒刚开始运动时初速度为零,不受安培力作用,由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma,代入数据得a=4 m/s2,选项A错误,B正确;设金属棒稳定下滑时速度为v,感应电动势为E,回路中的电流
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为I,由平衡条件得mgsin θ=BIL+μmgcos θ,由闭合电路欧姆定律得I=,由法拉第电磁感应定律得E=BLv,联立解得v=4.8 m/s,选项C错误,D正确。
5.如图,CD,EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨,导轨间距为L,在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场区域的长度为d,如图所示。导轨的右端接有一电阻R,左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放,导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好,且动摩擦因数为μ,则下列说法中正确的是( D )
A.电阻R的最大电流为B.流过电阻R的电荷量为
C.整个电路中产生的焦耳热为mgh D.电阻R中产生的焦耳热为mg(h-μd)
解析:由题图可知,导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大,产生的感应电流最大,由机械能守恒有mgh=mv2,所以I===过R的电荷量为q=t==
,选项A错误;流
,选项B错误;由能量守恒定律可知整个电
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路中产生的焦耳热为Q=mgh-μmgd,选项C错误;由于导体棒的电阻也为R,则电阻R中产生的焦耳热为Q=mg(h-μd),选项D正确。 6.(多选)如图甲所示,光滑绝缘水平面上,虚线MN的右侧存在磁感应强度B=2 T的匀强磁场,MN的左侧有一质量m=0.1 kg的矩形线圈abcd,bc边长L1=0.2 m,电阻R=2 Ω。t=0时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间1 s,线圈的bc边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过1 s,线圈恰好完全进入磁场,整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则( ABD )
A.恒定拉力大小为0.05 N
B.线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2 C.线圈ab边长L2=0.5 m
D.在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C
解析:在第1 s末,i1=,E=BL1v1,v1=a1t1,F=ma1,联立得F=0.05 N,选项A正确;在第2 s内,由图象分析知线圈做匀加速直线运动,第2 s末i2=,E′=BL1v2,v2=v1+a2t2,解得a2=1 m/s2,选项B正确;在第2 s内,
-=2a2L2,得L2=1 m,选项C错误;q==
=0.2 C,选项D正确。
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