2019年枣庄市中考数学模拟试题与答案
(试卷满分150分，考试用时120分钟)
第一部分 选择题（共40分）
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1
1．－的倒数等于
2
11
A．－2 B. C．－ D．2
22
2. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学计数法表示是
A．1.6?10?4
B．1.6?10?5
C．1.6?10?7
D．16?10?4
3．二次函数y?(x?2)2?7的顶点坐标是
A．（﹣2，7） B．（2，7）
C．（﹣2，﹣7） D．（2，﹣7）
4．已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是 A．众数是2 B．众数是8
2
C．中位数是6 D．中位数是7
2
5. 关于x的一元二次方程(a－1)x＋x＋a－1＝0的一个根是0， 则a的值为 1
A．1 B．－1 C．1或－1 D． 26．在方程组图所示的 A．
B．
C．
D．
中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如
7．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是 A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 8. 如图，是反比例函数y=
和y=
（k1＜k2）在第一象限的图象，
直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若S△AOB=2，则 k2-k1的值是
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
1
9. 下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是
温度/℃北京市2011-2016年气温变化情况3838.241.138.937.8504035.930最高气温2010最低气温o-10201120122013201420152016-15.2年份-20-11.6-9.2-11.2-13.7-14.1A．2011-2014年最高温度呈上升趋势； B．2014年出现了这6年的最高温度； C．2011-2015年的温差成下降趋势； D．2016年的温差最大.
10. 下列关于函数y?x2?6x?10的四个命题： ①当x?0时，y有最小值10；
②n为任意实数，x?3?n时的函数值大于x?3?n时的函数值； ③若n?3，且n是整数，当n?x?n?1时，y的整数值有(2n?4)个； ④若函数图象过点(a,y0)和(b,y0?1)，其中a?0，b?0，则a?b． 其中真命题的序号是 A．①
B．②
C．③
D．④
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题6小题，每小4分，共24分） 11．因式分解：2x-18=______．
12. 正n边形的一个外角为45°，则n = ．
13．为迎接五月份中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天训练时的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，
2
2
那么这组数据的方差是________．
14．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数
为 个．
15.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为 3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是 米．
S△DEC4?，AC?3，16．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若
S△ABC9则DC?__________．
ADBEC
三、解答题（本大题 共8个小题，满分86分） 17．（本小题满分9分）
计算： +（﹣）﹣2sin60°﹣（π﹣2018）+|1﹣18．（本小题满分9分）
-1
0
|．
x2?2x?1x先化简，再求值：1?，其中x?5． ?2x?1x?119．（本小题满分10分）
如图，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，点D为BC的中点． (1)用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹： ①过点B作AC的平行线BP；
②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G； (2)在(1)所作的图中，连结BE，CF.求证：四边形BFCE是平行四边形．
3
20. （本小题满分10分）
已知关于x的方程（k+1）x-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围； （2）若x1?x2?x1x2?2，求k的值.
21．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，AB?8cm，点D是AC边的中点，点P是边AB上的一个动点，过点P作射线BC的垂线，垂足为点E，连接DE.设PA?xcm，ED?ycm.
2
EDAPCB
小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm 0 3.0 1 2.4 2 1.9 3 1.8 4 2.1 5 6 3.4 7 4.2 8 5.0 y/cm （说明：补全表格时相关数据保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
点E是BC边的中点时，PA的长度约为 cm.
22．（本小题满分10分）停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧
OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为 1.2 米，当车门打开角度∠AOB为40°
4
时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）
23．（本小题满分14分）
如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O. （1）若AP=3，求AE的长；
（2）连接AC，判断点O是否在AC上，并说明理由；
（3）在点P从点A到点B的运动过程中，正方形PEFG也随之运动，求DE的最小值．
24．（本小题满分14分）
如图，直线y??x?3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y?a(x?1)?k经过点B、C，并与x轴交于另一点A．
（1）求此抛物线及直线AC的函数表达式；
（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点
2N（x3，y3），若x3＜x1＜x2，结合函数的图象，求x1?x2?x3的取值范围；
（3）经过点D（0，1）的直线m与射线AC、射线OB分别交于点M、N．当直线m绕点D旋转时，
102? 是否为定值，若是，求出这个值，若不是，说明理由． AMAN 5
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