2018-2019学年福建省宁德市六校高一下学期期中联考数学
试题
一、单选题
1．下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A．三角形 C．梯形 【答案】D
【解析】利用平面基本性质及推论求解． 【详解】
利用公理2可知：三角形、平行四边形、梯形一定是平面图形， 而四边相等的四边形可能是空间四边形不一定是平面图形． 故选D． 【点睛】
本题考查图形是否是平面图形有判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
2．?ABC的斜二侧直观图如图所示，则?ABC的面积为（ ）
B．平行四边形 D．四边相等的四边形
A．
2 2B．1
C．2 D．2
【答案】D
【解析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，
x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面
图形的面积. 【详解】
∵OA?1，OB?2，?ACB?45? ∴原图形中两直角边长分别为2，2， 因此，Rt?ACB的面积为S?故选D．
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1?2?2?2． 2【点睛】
本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题．
3．已知a、b是两条异面直线，c//a，那么c与b的位置关系（ ） A．一定是异面 【答案】C
【解析】由平行公理，若c//b，因为c//a，所以a//b，与a、b是两条异面直线矛盾，异面和相交均有可能． 【详解】
B．一定是相交
C．不可能平行
D．不可能垂直
a、b是两条异面直线，c//a，那么c与b异面和相交均有可能，但不会平行．
因为若c//b，因为c//a，由平行公理得a//b，与a、b是两条异面直线矛盾． 故选C． 【点睛】
本题主要考查空间的两条直线的位置关系的判断、平行公理等知识，考查逻辑推理能力，属于基础题.
4．在同一直角坐标系中，表示直线y?ax与y?x?a正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】利用直线斜率与截距的意义即可得出． 【详解】
假设a?0，则A中的y?x?a的截距a?0与a?0矛盾，同理B也与a?0矛盾． 假设a?0，则D中的y?x?a斜率小于零，与斜率大于零相矛盾，故C符合条件． 故选：C． 【点睛】
本题考查了直线斜率与截距的意义，考查了数形结合的思想方法，属于基础题．
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5．直线A．6
xy??1与x，y轴所围成的三角形的周长等于（ ） 34B．12
C．24
D．60
【答案】B
【解析】该直线在x轴、y轴上的截距分别为3和4， 因为直线与x轴、y轴围成的三角形为直角三角形， 所以两个直角边分别为3和4，所以斜边为5， 故周长为3+4+5=12.
6．下列说法正确的是（ ） A．a//b，b???a//? C．a??，b???a//b 【答案】C
【解析】由线面垂直的性质定理可知，若a??，b??，则a∥b，
B．a?b，b???a?? D．???，a???a??
本题选择C选项.
7．如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA?平面ABC，则四面体P﹣ABC的四个面中，直角三角形的个数有（ ）
A．4个 【答案】A
B．3个 C．2个 D．1个
【解析】由题意得出三角形ABC是直角三角形，根据线面垂直的性质定理得出PA垂直于AC，BC，从而得出两个直角三角形，又可证明BC垂直于平面PAC，从而得出三角形PBC也是直角三角形，从而问题解决． 【详解】
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB＝90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形 又∵PA⊥圆O所在平面， ∴△PAC，△PAB是直角三角形． 且BC在这个平面内，
∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，
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2018-2019学年福建省宁德市六校高一下学期期中联考数学试题(解析版)
