SEU-数理统计-ch6~6.1-6.3

第六章抽样分布

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第六章抽样分布

§6.1 数理统计中的基本概念§6.2 数理统计中的三个重要分布§6.3 正态总体中统计量的分布19 December 2017

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§6.1数理统计中的基本概念

?总体?个体

?总体分布

?简单随机抽样?样本?统计量

?常用统计量-样本矩

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§6.1. 基本概念

数理统计学：使用概率论和数学的方法，研究怎样收集带有随机误差的数据，并在设定模型下，对数据进行分析，对所研究的问题作出推断。

例：某工厂生产大批电子元件，假定其寿命服从指数分布。有如下问题：(1) 元件的平均寿命是多少？

(2)若平均寿命达到100小时为合格，这批元件是否合格？

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一、总体:

在统计学中, 我们把所研究的全部元素组成的集合称作母体或总体, 总体中的每一个元素称为个体。

我们只研究感兴趣的某个或者几个指标(记为X)，因此把这些指标的分布称为总体的分布，记为X～F(x)。

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二、样本:

设总体X具有分布函数F(x),若X1, X2,…,Xn是具有分布函数F(x)的相互独立的随机向量，则称其为总体F（或总体X）的简单随机样本,

…简称样本, 它们的观察值x1,x2, , xn称为样本

观察值, 又称为X的n个独立的观察值。

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