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2019-2020学年上海市静安区高一下学期期末考试数学试题

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2019-2020学年上海市静安区高一下学期期末考试数学试题

2020.6

一、填空题

1,余弦函数y=cosx在闭区间?________,2k?](k?Z)上是增函数. 2.数列{an}满足a1?3,an?1?an?5,则数列{an}的通项公式

an?__________(n?N*)

3.函数f(x)?tan(x?)的定义域为________

6?2?1?4.已知tan(???)?,tan(??)?,则tan(??)?________

54445.数列{an}的通项an?n?sina1?a2?a3??a10?________

n?(n?N*),则前10项的和21?3?6.已知sin??cos??,且???,则cos2??________

5247.已知x=3是函数f(x)?log2(ax?1)?2x的零点,则a=________ 8.已知函数y?arcsin(cosx)的定义域为(?________

9.在实数1和81之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an?log3Tn项公式an?__________.

10.在△ABC中, ?A,?B,?C所对的边长分别为a,b,c .设a,b,c满足b2?c2?bc?a2和

二、选择题

11. sin240°的值是( )

(n?N*).则数列{an}的通

?2?3,3),则该函数的值域为

c1??3,则tanB=________ b2A.?12 B. 12 C. 32 D. ?3 23412. 设sin???,cos??,那么下列的点在角α的终边上的是( )

55 A. (?3,4) B. (4,?3) C. (?4,3) D. (3,?4)

13.对于函数f(x)?sin(2x?),下列命题:

6①函数f(x)?sin(2x?)对任意x都有f(?x)?f(?x).

666?????5?②函数f(x)?sin(2x?)图像关于点(,0)对称.

612③函数f(x)?sin(2x?)图像可看作是把y=sin2x的图像向右平移个单612位而得到.

π?④函数f(x)?sin(2x?)图像可看作是把y=sin(x+)的图像上所有点的

661

横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到

2

其中正确命题的个数是( ) A.1 三、解答题

14.已知α为第一象限角,化简B. 2

C.3

D. 4

??1?2sin(5???)cos(???)33sin(???)?1?sin2(???)22 15.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数

y?3sin(x??)?k.

6? (1)求k的值;

(2)求这段时间水深(单位: m)的最大值.

16.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数, 且当x>0时, f(x)=lgx. (1)当x<0时,求函数y=f(x)的解析式; (2)求不等式f(x)<1的解集。

17.已知函数f(x)?4sin2x?4sin2(x?),x?R.

6(1)求函数y=f(x)的周期; (2)解三角方程f(x)=-1. 18.已知数列{an}的通项公式为是an?bn?a2n?1?a2n,(n?N*).

?641n(), 且32(1)求证:数列{bn}是等比数列; (2)设数列{cn}的通项满足cn?列{cn}的前多少项之和最大?

1(log4b1?log4b2?n?log4bn)(n?N*),问数

2019-2020学年上海市静安区高一下学期期末考试数学试题

2019-2020学年上海市静安区高一下学期期末考试数学试题2020.6一、填空题1,余弦函数y=cosx在闭区间?________,2k?](k?Z)上是增函数.2.数列{an}满足a1?3,an?1?an?5,则数列{an}的通项公式an?__________(n?N*)3.函数f(x)?tan(x?)的定义
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