专升本（高等数学一）模拟试卷54 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 选择题 1． 极限A．0 B．
=( )
C．1 D．2
正确答案：A
解析：注意所给极限为x→∞，它不是重要极限的形式，由于
即当x→∞时，为无穷小量，而sin2x为有界函数，利用无穷小量性质可知
故选A。
2． 下列关系式正确的是( ) A．d∫f(x)dx=f(x)+C B．∫f’(x)dx=f(x) C．
D．
正确答案：C
解析：A，d∫f(x)dx=f(x)dx；B,∫f’(x)dx=f(x)+C；C，
f(x)dx=(∫f(x)dx)’=f(x)，则选C，由C知D不正确。
3． =( )
A．-2 B．-1 C．0 D．1
正确答案：C 解析：因为被积函数
是奇函数，所以在对称区间内
=0。
4． 方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ) A．椭球面 B．柱面 C．圆锥面 D．抛物面
正确答案：D 解析：要熟记主要的几个二次曲面的方程表达式，根据旋转抛物面的方程知本题应选D。
5． 若D为x2+y2≤1所确定的区域，则
=( )
A．2 B．π C．4π D．8π
正确答案：B
解析：因为D：x2+y2≤1，所以此圆的面积SD=12π=π，所以
=SD=π，故选B。
6． 已知导函数y=ktan2x的一个原函数为k=(
，则
)
A． B． C． D．
正确答案：D 解析：由题意
所以有
ktan2x=
tan2x，则k=，故选D。
7． 级数
A．绝对收敛 B．条件收敛 C．发散
D．收敛性与a有关
正确答案：A
(a＞0为常数)( )
解析：因为原级数为，且级数
为p=＞1的p级数，收敛。所以级数收敛。因此原级数
绝对收敛，故选A。
8． 设f’(x0)=1，则A．2 B．1 C．
=( )
D．0
正确答案：A
专升本(高等数学一)模拟试卷54(题后含答案及解析)
