令狐文艳
直线测试题
令狐文艳
一．选择题（每小题5分共40分） 1. 下列四个命题中的真命题是（ ）
A.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示；
B.经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程
（y－y1）·（x2－x1）=（x－x1）（y2－y1）表示；
xy??1aC.不经过原点的直线都可以用方程b表示；
D.经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示。 【答案】B
【解析】A中过点P0（x0，y0）与x轴垂直的直线x=x0不能用y－y0=k（x－x0）表示，因为其斜率k不存在；C中不过原点但在x轴或y轴无截距的直线y=b（b≠0）或x=a（a≠0）不能
xy?ab=1表示；D中过A（0，b）的直线x=0不能用方程用方程
y=kx+b表示.
评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围.
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2. 图1中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、
k2、k3，则（ ）
A.k1＜k2＜k3B.k3＜k1＜k2 C.k3＜k2＜k1D.k1＜k3＜k2
【答案】D
【解析】直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0，直线l2与l3的倾斜角α2、α3均为锐角，且α2＞α3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故应选D.
3. 两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是（ ）
A. A1A2＋B1B2＝0 B.A1A2－B1B2＝0
A1A2B1B2??1C.B1B2D.A1A2=1
图1 【答案】A
A1A2?B【解析】法一：当两直线的斜率都存在时，－1·（B2）＝
－1，A1A2＋B1B2＝0.
当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，
?A1?0?A2?0或??B?0?2?B1?0，
同样适合A1A2＋B1B2＝0，故选A. 法二：取特例验证排除.
如直线x+y=0与x－y=0垂直，A1A2＝1，B1B2＝－1，可排
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除B、D.
直线x=1与y=1垂直，A1A2＝0，B1B2＝0，可排除C，故选A.
评述：本题重点考查两直线垂直的判定、直线方程的一般式等基本知识点，重点考查分类讨论的思想及逻辑思维能力. 4. 若直线l：y＝kx?3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
[,)(,)(,)[,]A.63B.62 C.32D.62
????????【答案】B
【解析】法1：求出交点坐标，再由交点在第一象限求得倾斜角的范围：
?3(2?3)?0??2?3k??x?0?6k?23?0??2?3k∵交点在第一象限，∴?y?0 即?
3解得k∈（3，＋∞），
??∴倾斜角范围为（62）
法2：如图，直线2x+3y－6=0过点A（3，0），B（0，2），直线l必过点（0，－3），当直线过A点时，两直线的交点在x轴，当直线l绕C点逆时针旋转时，交点进入第一象限，从而得出结果.
5. 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，
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平面解析几何直线练习题含答案之令狐文艳创作
