第23课 领先世界的科学技术
教学目的 一、 知识目标
祖冲之和圆周率。贾思勰和《齐民要术》。郦道元和《水经注》。 二、能力目标
对三国两晋南北朝时期科学技术成就的学习，形成综合归纳的能力。 三、情感目标
祖冲之等古代科学家，注意实践、刻苦钻研，是他们取得辉煌成绩的重要原因。通过学习，从优秀历史人物和文化成果中吸收精神营养，提高自身素质和文化修养，发扬创新精神，争取为人类做出更大贡献。
教学重点：本课的重点是将祖冲之的圆周率等各项科技成就讲清楚。祖冲之的数学成就长期居于世界领先地位，有利于对学生进行爱国主义教育；《齐民要术》所反映的我国古代以农业立国的特点，以及对后世农业发展的影响；《水经注》对我国山川地形、城市乡镇、风俗民情、物产矿藏的叙述，也使学生进一步了解我国古代农耕社会的基本情况。
教学难点：本课涉及的有关数学的“世界之最”和农学、地学的名著，对今天的学生来说，接触、了解并不多。怎样从学生的角度出发，进行深入浅出的讲解，注意科学性和可接受性，则是本课教学的难点。
板书设计
一、祖冲之和圆周率 二、 贾思勰和《齐民要术》 三、 郦道元和《水经注》
教学过程设计
（导入新课）
三国两晋南北朝时期是我国历史上社会大动荡时期。一方面，统一的封建国家分裂了，这一历史时期充满战争和灾难；另一方面是出现了中国历史上人口大迁徙。北方黄河流域由于少数民族内迁，加速了民族大融合，促进了经济的发展与交流；由于北方人民的南迁，又导致了江南的进一步开发，全国经济重心南移。魏晋南北朝时期的这些特点，必然反映到文化上，我国的科学技术、文学艺术又有了新的发展，取得了新的成就，其中有些在世界上居领先地位。我们用两课时，学习三国两晋南北朝的文化。 （讲授新课） 一、祖冲之和圆周率
祖冲之，祖籍范阳遒县，大约在西晋末年时，先世从范阳迁居江南。他的祖父和父亲都以学识渊博、谙熟天文历法和算术著称。祖冲之从幼年起便秉承家传的天算之学，并对文学、哲学等极感兴趣，成年后以博学多才闻名。宋孝武帝即位后，将他召入皇家的学术机构华林学省。祖冲之利用华林学省的优越条件，刻苦钻研学问，为日后的科学发明打下了坚实的基础。后来，他历任娄县令、谒者仆射等官职，南齐时，官至长水校尉，但仍孜孜不倦地从事
科学研究。经过长期的努力，终于成为一位在数学、天文历法、机械制造等方面都作出杰出贡献的伟大科学家。
圆周率是圆的周长与直径的比率（=3.14159265358979323846……）。圆周率是否精确，关系到天文、历法、建筑、水利等许多方面的发展水平。世界各国都在探求更精密更准确的圆周率。在数学发展史上，圆周率计算的精密程度，可以作为衡量一个国家数学发展水平的标志。
在探索圆周率的精确值方面，每前进一步，都是很不容易的。
祖冲之在吸收前人研究成果的基础上，继续前进。他记起小时候读过的一本古代算书，说圆的直径假如是1尺，圆的周长就是3尺，即圆周率是3。为亲自验证是否正确，他用绳子绕车轮转一周，量出长短，又量了车轮的直径，结果发现周长并不正好是直径的三倍，而是比三倍多一点。他读了三国时数学家刘徽的文章，认为用刘的“割圆术”再往下割，一定能算出比刘徽更准确的数来。于是他和儿子动手干起来。他们把地磨平，画了一个直径一丈长的大圆，开始割圆，从六边到九十六边，算的结果与刘徽一样。继续割下去，192边、384边、一直到12288边形。他用“割圆术”这一巧妙方法，求出圆内接正多边形的边长。多边形的边数越多，越接近圆周的长度。
他求出圆周率的“朒数”(不足近似值)为3.1415926,“盈数”(过剩近似值)为3.1415927，指出圆周率的真值在盈、朒两限之间，即3.1415926<π<3.1415927之间。这样，祖冲之实际上已将圆周率计算到小数点后第八位，精确到第七位，这是当时世界上最先进的成就，直到15世纪，阿拉伯数学家卡西和16世纪法国数学家F．韦达才得到更精确的结果。此外，他还确定了两个分数形式的圆周率，即“约率”22/7,“密率”355/113，其中密率是分母小于1000条件下圆周率的最佳近似分数。祖冲之的推算，在只能采用割圆木及依靠算筹进行运算的当时，是一项十分艰巨而复杂的工作，如果没有娴熟的技巧、顽强的毅力和严谨的科学态度，是根本不可能做到的。祖冲之求出的密率也是世界数学史的一大贡献，在欧洲，直至16世纪末，德国科学家奥托和荷兰工程师安抚尼兹才先后得出相同的数值。西方数学界不知道祖冲之的成果，常称这一数值为“安抚尼兹率”。为此，著名的日本数学家三上义夫曾建议将355/113这个数值称为“祖率”。
祖冲之还和儿子祖暅(geng)之圆满解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式，并且提出后人所称的“祖暅原理”。这也比欧洲人发明的方法早一千多年。
据史书记载，祖冲之对用二次、三次代数方程以求得“开差幂”和“开差立”的问题，也有所研究。此外，祖冲之还注释过《九章算术》，编写了《缀术》。《缀术》共有6卷，是其数学研究的代表作，在唐代被列为国学中算学科的主要课本，学习年限长达4年。政府举行算学考试时，多从《缀术》中出题，其重要可想而知。12世纪时，日本和朝鲜也将《缀术》作为教科书。可惜此书在北宋中期以后失传了。
在天文历法方面，祖冲之也有杰出贡献。他在长期实测、精确计算和对历史文献进行深入研究的基础上，于宋孝武帝大明年间编制出一部新历法，史称《大明历》。
462年，祖冲之上书要求刘宋政府颁布实行《大明历》，但遭到当时倖臣戴法兴的攻击。
他认为祖冲之引进岁差、改革闰周等违背了儒家经典，责备祖冲之是“诬天背经”。祖冲之针锋相对地写了一篇辩驳的奏章。他表示了“愿闻显据，以核理实”，“浮辞虚贬，窃非所惧”的鲜明立场，并且用科学道理回答了戴法兴的责备。他用观测事实证明，由于岁差，当时所见的天象确实已和儒家经典中所反映的春秋以前的情况不同，而回归年的长度也的确比《四分历》的要小。这些天文事实都是“有形可检，有数可推”，人们不能“信古而疑今”。
《大明历》的一大进步是首次将“岁差”的概念引入了历法。所谓“岁差”，是指太阳从上一年冬至日运行到下一年冬至日，在天空上的位置移动距离。过去都认为，太阳在冬至日的位置是永远不变的，实际上经过一年的运行，太阳并没有回到原来的冬至点上，而是差了一段微小的距离。东晋的天文学家虞喜，首先发现“岁差”现象，并算出每50年西移一度。然而，这一成果一直未被引入历法，因而造成了推算日、月蚀日期的误差。祖冲之经过实测和计算，证实了虞喜的发现，作出“日不独守故辙”的结论，求得自己的“岁差”数值，并引用到《大明历》中。经过元嘉十三年(436年)至大明三年（459年）23年间4次月蚀的检验，证明《大明历》的推算是正确的。在此基础上，祖冲之测定了“回归年”，即两年的冬至点之间的时间，是365.24281481日，这与现代天文科学测得的时间，仅差46秒。一年的相对误差只有六十万分之一，在当时，已可谓十分缜密了。
《大明历》的另一重要进步是改革了闰法。阴历比阳历大约少11天左右，在以往的历法中，一直采用置闰月的方法来调整。我国最早的闰法是在19年中安排7个闰月。这个办法尽管已沿袭了一千多年，但与实际情况还有出入，平均每过200年就会相差一天。祖冲之经过反复计算，提出了在391年中置144个闰月的新闰法，大大提高了历法的精确度。他还测定一个“交点月”（即月球连续两次经过黄道和白道的同一交点所需的时间）为27.21223日，这与现代测得的数值相差不到一秒。
祖冲之还发明了用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法，这个方法也为后世长期采用。
祖冲之在机械方面也有很多发明创造。他曾因诸葛亮有“木牛流马”，而制造了一种类似的交通工具，不用借助风力水流，可“施机自运，不劳人力”。又发明了一种“千里船”，在新亭江试行时，每天能行百余里。他还设计制造出一种利用水力推动的“水碓磨”，能同时舂米和磨面。刘裕攻灭后秦时，曾缴获了一辆指南车。但此车仅存外形，内部的机械已经损坏。后来祖冲之将车修复，并将车中的机械由原先的木制改为铜制，使它的精密度和灵敏度都有很大提高。试验后，证明此车轻便灵活，结构合理，即使百转千回，木人始终指向南方。他还设计制造过计时器——漏壶和巧妙的欹（qi）器。
祖冲之以他的发明创造，为中国的科学文化增添了绚丽的光彩，并在世界科学史上占有显著的地位。为了纪念和表彰他的卓越贡献，紫金山天文台己将该台发现的一颗小行星命名为“祖冲之”，国际天文组织也将月球背后的一座环形山命名为“祖冲之环形山”。
此外，祖冲之还精通音律，甚至还曾经写过小说《述异记》十卷。 二、贾思勰和《齐民要术》
《齐民要术》是南北朝时期的一部重要农书。北魏贾思勰撰(因《齐民要术》成书于东魏时期，故也有工具书称其为东魏人)。“齐民”，即平民，泛指当时向国家交租纳税的各色编户。“要术”，指通过生产劳动的谋生之术。
贾思勰，约于北魏473年出生于齐郡益都，曾任高阳太守。退职归田后撰成《齐民要术》10卷92篇，正文8万字，连夹注共11万字，附有自序和杂说各一篇。
贾思翻自序说：“今采据经传，爰及歌谣，询之老成，验之行事，起自耕农，终于醯（xi）醢（hai），资生之业，靡不毕书。”说明作者是总结书本知识和实际经验写成的。书中叙述了五谷、瓜果、蔬菜、树木的栽培，牲畜、家禽、鱼类的饲养，酒、酱、醋、鼓脯、饴、糖等的制作，以及煮胶、造墨的方法等，最后一篇讨论“非中国(指中原)物”，亦即北方不生产的蔬菜、瓜果的品种特性。
《齐民要术》总结了6世纪以前中国北部黄、淮地区农业、畜牧业的生产经验，如关于耕地除草有“春雨难期，必须藉泽”，这是说春耕要注意保持土壤的水分；“若水旱不调，宁燥不湿”，这是说湿田翻耕土壤容易板结，应予避免等等。此外对选种、轮作、施肥等田间管理技术都有阐述，并提出农业生产应当综合考虑各项生产因素，生产过程中要抓紧各个环节的原理。书中记载的能使梨树提早结果的嫁接技术、树苗的培育方法、家禽家畜的饲养方法等都显示了当时我国农业的较高水平。当时所见的农学著作，有的阐明农业思想，有的讲求耕种技术，有的专门研讨单种农作物，有的是论述农具的，而《齐民要术》涉及了农业生产的方方面面，是我国最早的农业百科全书，也是世界科技史上最宝贵的农学文献之一。
《齐民要术》援引《诗经》、《礼记》、《尔雅》、《管子》等古籍近200种，收集民间农谚30余条。所引汉晋以来很有价值的农书现都已失传，后人主要从本书中加以辑录，足见本书的史料价值。但由于作者主要活动于北方，缺少南方的资料，故该书的内容也偏重于长江以北。
三、郦道元和《水经注》
我国古代的地理学成就很多。西汉已经有全国地图。近年来长沙马王堆汉墓出土了帛绘的长沙地区图，已经是高水平的地图。东汉班固《汉书》中已专门写有《地理志》。魏晋南北朝时，我国地理学有了重大发展。
魏晋南北朝时曾流传一部《水经》，它记述中国的河流水道共计137条。《水经》的作者究竟是谁，历来说法不一。《新唐书·艺文志》、《通志·艺文略》等都说是汉代桑钦所著；《旧唐书·经籍志》说是晋代郭璞所撰；但据清代学者全祖望、戴震等人考证，该书作者应是三国时人。《水经》虽然是部完整的地理学著作，但内容过于简单，北魏时，郦道元为其作了为后人大加赞扬的名注。
郦道元，范阳琢县(今属河北)人。历任宣武帝、孝明帝两朝，先后出任鲁阳太守、东荆州刺史、河南尹，后迁御史中尉。在地方和中央，都以为政严猛著称。雍州刺史萧宝夤(yin)图谋叛乱，忌恨郦道元的朝贵，奏请派他为关右大使，前往安抚，最后遭萧宝夤杀害。
郦道元少时曾随父宦游，培养了“访渎搜渠”的兴趣。成年后，又好学不倦，博览群书，尤其喜欢钻研地理著作。他认为古代的地理书籍都太简略，《水经》同样如此，又缺乏旁通，
于是决意为其作注。他广泛搜集资料，引证了437种古书，采录了汉魏的许多碑刻，并跋涉郊野，寻访古迹，便所记水道增至1252条，为原书的8倍，注文约30万字，为原书的20倍，共分为40卷。
《水经注》以水为纲，以发展变化的观点考察地理现象，对每条水道都追溯到可能追溯的最早时期。对于水源的大小、湖泊的盈竭、水色的清浊、泥沙的堆积、洪水的涨落等水文变化都有详细记载。同时，又“即地以存古”，对每一条河流所经之处作了详细描述，有关各地历史事迹、土地物产、建置沿革、聚落兴衰、风土人情、名胜古迹等无不备载，还记录了不少民间歌谣、谚语、方言和传说，史料价值相当高。如记述平城(今山西大同)的火井温汤，高奴(今陕西延安东)、延寿(今甘肃玉门东南)的古油，邯城(今河北临漳北)的煤炭等，至今仍有很高的参考价值。
郦道元又有很高的文学造诣，故《水经注》体例严谨，文笔绚烂，描述生动，其中不少优美精练的游记小品，对后代文学家有不小的影响。书中一些精彩篇章，写得如诗如画，对后世文人作家影响深远。
《水经注》对长江三峡壮丽景色的描写，就是典型的例子。语文课节录了《水经注》对三峡两岸猿声的描写：
“自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处，重岩叠嶂，隐天蔽日……有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。……每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰‘巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。’”
同学们听了这段文字，一定会联想起盛唐诗人李白的名篇（启发学生背诵《早发白帝城》）。不难想象，李白在写这首诗稿时，耳畔一定回响着约二百余年前郦道元对三峡风光的描述。可见，郦道元的不朽文笔曾哺育过一代又一代的诗人和作家。
《水经注》的主要缺点是记述江淮以南水系较简单，多有遗漏和欠准确的地万，这与当时南北分裂、交通不便有直接关系。
《水经注》问世后，校勘和研究它的古今学者很多，全祖望、戴震、胡适、王国维等著名学者都进行过深入研究，现在已经出现了专门研究《水经注》的“郦学”。足见其影响之大。 （小结）
指导学生回答课后的练习。
学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80％。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！ 当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初的原点。这本《学会学习》在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界……不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历程，可以获得持续的提高，直到最后展翅翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不会的领域的时候，可以很快的用这些方法，工具建立起模型，系统，游刃有余地攻克自己之前没接触的领域，提升自己的理解力，我想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。最后，我影响比较深的就是作者提供的那些小工具了，包括笔记的表格，辅助记忆的表格，帮助整理文档的夹子，应对考试的技巧，缓解紧张的方法……我觉得全书对于如何增加学习技能和脑力的讲述是有道理的，我也相信通过实践作者在书上所提到的方法，定能在学习中得到提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我们大家都知道的那个故事，在美国得到诺贝尔奖的科学家说，自己得奖最大的原因都是在幼儿园里学习的最基本的道理，就是说要和郭靖一样，不要贪多吃不烂，认定他就要好好地坚持去做，不要停。我自己喜欢的是家庭归档系统，虽然不是学习过程中的技能，只属于学习准备的东西，但是如果坚持井井有条的那样整理自己的学习思维，对自己的收益将难以估量。稍显不足的地方是，第一，本书的语言太过精练，感觉就像没有主观感情一样，要命的是有很多词语或者概念读的时候甚至不知道什么意思，书中也没做讲解，本来就看的比较费力，现在好了，作者也不等你，直接把你撂那。第二，作者很多地方就像立一个提纲一样，直接让你自己去参考多少多少页，这个太不习惯了。第三，作者在书中提到各种学习的类型，但是并没有就这种类型合适他们的学习方法做开展或者介绍，比如，将学习分为好几种类型的那个部分，有内省的，有外联的之类，然而并没有对各种类型进行针对性的指导。从而她的有些观点就不太适用，像成立学习小组的，这个对于内向的人，在我国这样的学习环境中是比较的困难，但作者没有就如何做提出建议，只是告诉读者这么做，会显得不够全面或者落空。
《领先世界的科学技术》学案正式版
