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浦东新区2013学年度第一学期期末质量抽测
七年级数学试卷
(完卷时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分) 1.在a?(b?c?d)?a?b???中的括号内应填的代数式为……………( )
(A)c?d;
(B)c?d;
(C)?c?d; (D)?c?d.
2.下列等式中,能成立的是……………………………………………………………( (A)?a?b?2?a2?ab?b2;
(B)?a?3b?2?a2?9b2;
(C)?1?a?2?a2?2a?1; (D)?a?4??a?4??a2?4. 3.计算
6a?a?3?33?a的结果是…………………………………………………………( (A)9?aa?3; (B)1; (C)-1; (D)2.
4.化简x?x?1?x的结果是……………………………………………………………( (A)x?3;
(B)x3; (C)x?1;
(D)x.
5. 如图1,为保持原图的摸样,应选下图A、B、C、D的哪一块拼在图案的空白处(
6. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是………………………………(
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) )
) .
)
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二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)
7.当a?2,b??3,c?4时,代数式b?4ac的值是 . 8.计算:(?2a)?(?525ab)2?_______. 22?1??1?9. 计算:???????= .
?2??2?2x?5x?6? . 10.分解因式:
11.分解因式:m?mn?mx?nx= . 12.计算:??5xy????22?12?xy?= . ?5?13.计算:(12m3?6m2)?(?3m)2= . 14.(1)当x 时,分式1?x2?x有意义;(2)x 时,分式的值为零.
2x?13x?1BDACy()3x2y()?15.(1);(2). ?3x15x2y5xy25y1?16.计算:1?a? . a?117.如图2,⊿ABC顺时针旋转能与⊿ADE重合,且∠BAE=60°,则旋
转中心是 ;点B的对应点是 ;旋转角的大小是 度.
18.在方格纸中(图3),选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂
黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是 .
三、解答题:(19、20题,每小题4分,21、22题,每小题5分,满分
36分)
19.(1)计算:(?x)??x??x2; (2)计算:(?a)?(?a).
52332E图21234图3??3
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20.(1)计算:(?32xyz)?(?
7512xy); (2)计算:x?1?y?1?x?1?y?1. 2????21.(1)计算: ?x?1??x?2??2x?1?; (2)分解因式:2ab?6ab?4ab.
22232
22.(1)如图4,画出四边形ABCD向右平移5格,向下平移2格后的图形 (2)如图5,画出⊿ABC关于直线l成轴对称的图形.
四、解答题:(23、24题,每题5分,25题6分,满分16分)
23.小红练习打字,小丽比小红每分钟多打25个字,小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间相同.小红、小丽每分钟分别可打多少个字?
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24.已知一个长方体的长为2a,宽也是2a,高为h. (1)用a、h的代数式表示该长方体的体积与表面积. (2)当a=3,h=
1时,求相应长方体的体积与表面积. 2(3)在(2)的基础上,把长增加x,宽减少x,其中0
25.贾宪三角(如图6)最初于11世纪被发现,原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成果比国外领先600年!这个三角形的构造法则是:两腰都是1,其余每个数为其上方左右两数之和.它给出(a+b)n(n为正整数)展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应着?a?b??a2?2ab?b2的展开式中的系数;第
2四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着?a?b??a3?3a2b?3ab2?b3展开式中的系数;等等.
3
(1)请根据贾宪三角直接写出?a?b?、?a?b?的展开式:
45 ?a?b?? . 4?a?b?5? .
(2)请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的?a?b?的结果.
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浦东新区2013学年度第一学期期末质量抽测
七年级数学试卷参考答案及评分说明
一、选择题:(本大题共4题,每题2分,满分8分) 1.A; 2.C; 3.C; 4.D; 5.B 6.A 二、填空题:(本大题共16题,每题2分,满分32分)
25321ab;9.? 10.?x?6??x?1?; 11.?m?x?(m?n);12.?125x;28114213.m?; 14.≠, =2;15.(1)3x;(2)5xy2;16.;17.A、D、30;
31?a337.?23; 8. ?
18.4.
三、简答题:
19.解:(1)原式=??x?61?5?x2?3 …………………………………………………………(2分)
=??x??x6………………………………………………………………(1分) =2x………………………………………………………………………(1分) (2)原式=?a2?36?a3?2……………………………………………………………………(2分)
6 =?a?a………………………………………………………………………(1分) =-1…………………………………………………………………………………(1分) 20.解(1)原式=??32????636?1?7?15?2?xyz……………………………………………(2分) ?2? =64xyz………………………………………………………………(2分) (2) 原式=???11??11???????x?y?? …………………………………………………………(1分) xy????y?xx?y?…………………………………………………………………(1分) xyxyy?xxy? ………………………………………………………………(1分) xyx?yy?x …………………………………………………………………………(1分) x?y =
=
=
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