2018中考数学试题分类汇编：考点35 图形的平移和旋转
一．选择题（共4小题）
1．（2018?海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）
【分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x﹣a，y），据此求解可得．
【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），
∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（﹣3，1）， 故选：C．
2．（2018?黄石）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）
【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题； 【解答】解：由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2）， 故选：C．
3．（2018?宜宾）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ）
1
A．2 B．3 C． D．
【分析】由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根
据△DA′E∽△DAB知（【解答】解：如图，
）=
2
，据此求解可得．
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB， 则（
）=
2
，即（）=
2
，
解得A′D=2或A′D=﹣（舍）， 故选：A．
4．（2018?温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，
）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，
则点B的对应点B′的坐标是（ ）
2
A．（1，0） B．（，） C．（1，） D．（﹣1，）
【分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点，进而解答即可． 【解答】解：因为点A与点O对应，点A（﹣1，0），点O（0，0）， 所以图形向右平移1个单位长度， 所以点B的对应点B'的坐标为（0+1，故选：C．
二．填空题（共4小题）
5．（2018?长沙）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是 （1，1） ． 【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案． 【解答】解：∵将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度， ∴得到（1，3），
∵再向下平移2个单位长度，
∴平移后对应的点A′的坐标是：（1，1）． 故答案为：（1，1）．
6．（2018?宿迁）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 （5，1） ． 【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可． 【解答】解：∵将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度， ∴得到（5，﹣2）， ∵再向上平移3个单位长度， ∴所得点的坐标是：（5，1）． 故答案为：（5，1）．
3
），即（1，），
7．（2018?曲靖）如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依次规律，P0P2018= 673 个单位长度．
【分析】根据P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移动一次，圆心离中心的距离增加1个单位，依据2018=3×672+2，即可得到点P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=673．
【解答】解：由图可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1； P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2； P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3； ∵2018=3×672+2， ∴点P2018在正南方向上， ∴P0P2018=672+1=673， 故答案为：673．
8．（2018?株洲）如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B的坐标为（0，22
），将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为（2
，
），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 4 ．
4
【分析】利用平移的性质得出AA′的长，根据等腰直角三角形的性质得到AA′对应的高，再结合平行四边形面积公式求出即可． 【解答】解：∵点B的坐标为（0，2此时点B′的坐标为（2∴AA′=BB′=2
，
，2
），将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，
），
∵△OAB是等腰直角三角形， ∴A（
，
），
，
×
=4．
∴AA′对应的高
∴线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2故答案为：4．
三．解答题（共14小题）
9．（2018?枣庄）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角
形．
【分析】（1）根据中心对称的性质即可作出图形； （2）根据轴对称的性质即可作出图形； （3）根据旋转的性质即可求出图形． 【解答】解：（1）如图所示，
5
（统编版）2020中考数学试题分类汇编考点5图形的平移和旋转含解析70
