2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)
1.如图,图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体,现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置,下列说法中正确的是( )
A.左、右两个几何体的主视图相同 B.左、右两个几何体的左视图相同 C.左、右两个几何体的俯视图不相同 D.左、右两个几何体的三视图不相同
2.如果将抛物线y?x2?2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是 A.y??x?1??2 B.y??x?1??2
22C.y?x2?1 D.y?x2?3
3.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为( )
A.
9 5B.
18 5C.
16 5D.
12 54.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上,且A(?3,0),B(2,b),则正方形
ABCD的面积是( )
A.13 B.20
2C.25 D.34
5.已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0,下列说法正确的是 A.当k?0时,方程无解 B.当k?1时,方程有一个实数解 C.当k??1时,方程有两个相等的实数解
D.当k?0时,方程总有两个不相等的实数解
6.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为( ) A.5
7.将二次函数y( )
A.y?(x?1)2?2 C.y?(x?1)2?2
B.y?(x?1)2?2 D.y?(x?1)2?2
B.6
C.7
D.9
x2的图象先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得图象对应的函数表达式是
8.某工程队开挖一条480米的隧道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么求x时所列方程正确的是( )
480480??4 x?20x480480??4 C.xx?20A.480480??20 xx?4480480??20 D.
x?4xB.
9.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标分别为( )
A.(4,4) B.(3,3) C.(3,1) D.(4,1)
10.在△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=
3,则AB=( ) 5D.6
A.15 B.12 C.9 二、填空题(本题包括8个小题)
11.观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是45 m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.
12.分解因式:x2﹣1=____.
13.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是
45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号)
14.某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料.A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期间,每天上货量是固定的,且能全部售出,其中,A饮科的数量(单位:瓶)是B饮料数量的2倍,B饮料的数量(单位:瓶)是C饮料数量的2倍.某个周六,A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%,且全部售出.但是由于软件bug,发生了一起错单(即消费者按某种饮料一瓶的价格投币,但是取得了另一种饮料1瓶),结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元.则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_____元. 15.为迎接文明城市的验收工作,某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行 抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____.16.如图,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD,则∠BDC的度数为_____度.
17.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=______°.
18.写出一个一次函数,使它的图象经过第一、三、四象限:______. 三、解答题(本题包括8个小题)
19.(6分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y?m (x<0)的图象交x于点B(﹣2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点D(3﹣3n,1)是该反比例函数图象上一点.求m的值;若∠DBC=∠ABC,求一次函数y=kx+b的表达式.