《Statistical Mechanics》教材评介
张子健（南开大学数学科学学院）
一、国外统计力学类教材简介
1. Statistical Mechanics(From First Printciples to Macroscopic Phenomena) 2007年由英国剑桥大学出版社第一次出版。作者J.Woods Halley是美国明尼苏达圣马力大学(University of Minnesota)物理学与天文学院的物理学著名教授。
在此书中，J.Woods Halley 在统计力学的应用中描述了统计力学的定理及其方法，对统计力学进行了一个“简约”似的描述，这对于大学物理系、化学及化工类一年级学生来说是恰好合适的。该书分为三部分：第一部分讲述了统计力学中的等存原理；第二部分讲述了物质的三种状态：气体、液体、固体随着密度的变化在各阶段产生的变化的应用介三种状态的转换；最后一部分讲述动力学，其中包括水力学原理和线性响应原理。另外在各章节后附录了习题及一些问题的解答。作者这样编纂使得本书条理清晰，易于学生们理解、体会，这样学生们便能自己解决更进一步的问题。
本书共有11章内容，具体包括：经典分布函数，平衡统计力学基础，刘维尔定理，分布函数仅依赖于添加常数，微分部；量子力学的密度矩阵，微密度矩阵；热力学，确定指标熵，热力学势，一些热力学关系和技巧，热力学常量；半经典极限，一般配方，理想气体；非理想气体；液体统计力学；量子液体和固体；相变：静态特性；流体力学和运输系数的定义；随机模型和动力学现象。
2. Statistical Mechanics(Fundamentals and Model Solutions)
1999年由英国斯旺西大学出版社出版。作者TEUNIS C DORLAS是柏林高级研究院高级教授，本书是其在1993年到1995年讲座统计力学课程时产生想法并随后在1999年编写出版的教科书。
在这本书中，TEUNIS C DORLAS 比一般教材强调介绍了物理体系中的一些重点，尤其是在一个系统中粒子数量之大这一本质现象。该书也分为三部分：第一部分主要介绍热力学；第二部分介绍了统计力学基础；最后一部分给出了一些统计力学模型。作者曾在斯旺西大学教授临毕业力学院的学生们此书的本分内容，颇有成效。作者认为这本书对物理学学生同样有效，并且能使学生更好地学习理解统计力学。
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本书有三大部分内容，具体包括：热力学；统计力学基础；统计力学模型及应用。
3. Statistical Mechanics (Theory and Applications)
本书于1990年由印度穆扎法尔布尔(Muzaffarpur)比哈尔大学(Bihar University)出版社出版。作者S K SINHA 现任印度比哈尔大学的LS学院教授，有近三十年的教学经验。
本书清晰地解释了统计力学原理机器在一些有趣问题上的应用。作者的目的在于给学生一个统计力学院里的清楚认识，前四章节介绍了平衡统计力学的基本原理，后几张简介了这些定理在理想系统中的应用，最后两章讲述了非平衡态统计力学中的应用。
本书共有11章，具体内容为：统计力学基本原理；微正则系综；正则系综；巨正则系综；理想气体原理；理想音响原理；理想费米系统；传统相互作用系统中的统计力学；相互作用系统中的量子统计力学；相变和临界现象；气体分子运动论；气体动理论。
4. Statistical Mechanics
本书第一版经由印度Prabhat出版社于1988年出版。作者之一Bipin Kumar Agarwal是印度阿拉哈巴德大学（University of Allahabad）教授当时时任物理学系主任和理学院院长；另一位Melvin Eisner是美国休斯顿大学物理学教授。
该书对统计力学的基本原理给出了一个展示，由刘维尔定理开始简单但是有效地给出了传统统计力学的介绍，然后介绍了量子理论大纲和量子论统计力学并阐述了其应用。该书在每章节末给出的习题有助于加深学生对统计力学的理解。
本书共有12章，具体分为：经典统计物理基础；量子学概念；
统计力学与热力学；正则系综与巨正则系综；分配函数；玻兹—爱因斯坦理想气体；费米—狄拉克理想气体；半导体统计信息；非平衡态；波动理论；合作现象：Ising模型；临界现象。
5. Statistical Mechanics(Rigorous Results)
1969年由W.A.Benjamin出版社第一次出版，本版是1999年由帝国理工学院出版社和世界科学出版社出版的第四版。作者David Ruelle是法国Bures-sur-Yvette高级科学研究所数学物理学教授。他是巴黎科学研究院的一员并
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且获得过IUPAP的“Boltzmann”勋章。
该书开始时对统计力学作了一般性的介绍，后来介绍了热力学在无限制系统下的功能对于网格和持续体系的作用。书中详细介绍了细想系统的研究，并讨论了物体恒定状态的本质。最后介绍了统计物理当时的发展状态并给出了一些应用工具和例子。
本书共有7章，具体内容为：热力学行为系综；热力学函数：网格系统中的热力学极限；热力学函数：连续系统中的热力学极限；低密度扩展和相关函数；相变问题；组不变性的物态；统计力学现状。
二、共同特点
上述统计力学类教材有以下一些共同特点： 1. 编者具为资深教授、学者。
一本教材的质量与编者的学术水平、写作水平和逻辑思维特点息息相关，所以在分析教材之前，我们先对这几本教材的作者做一个简单介绍。
J.Woods Halley是美国明尼苏达圣马力大学(University of Minnesota)物理学与天文学院的物理学著名教授，有着丰富的教学与科研经验。Teunis C Dorlas是柏林高级研究院高级教授，在博士后阶段曾与刘易斯教授等一起研究了气体玻色子模型，并取得了显著成果。在后来到柏林高级研究院后继续与马克公爵合作研究自选玻璃和纠错码之间可能的联系。S K SINHA 现任印度比哈尔大学的LS学院教授，有近三十年的教学经验。他有50多篇研究论文在享誉国际的期刊上发表，他还写过一篇经典评论文章，题为“流体半经典统计力学”。Bipin Kumar Agarwal是印度阿拉哈巴德大学（University of Allahabad）教授当时时任物理学系主任和理学院院长，他曾在欧洲和美国许多大学教授课程，并长期与国际理论物理中心合作，发表了超过100多篇关于物理领域的论文。Melvin Eisner 是美国休斯顿大学物理学教授，曾教授过几乎所有的物理学课程，既是一个理论学者又是一个实验学者。在他四十多年的教学生涯中教出了75个博士。David Ruelle是法国Bures-sur-Yvette高级科学研究所数学物理学教授，他是巴黎科学研究院的一员并且获得过IUPAP的“Boltzmann”勋章等。
2. 编著内容完善、系统。
大学教材是教师的参考书，也是学生自学辅导教材，同时相关领域的科研人
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员还有可能将其作为参考。通过借鉴参考，读者自学就能认识并进入一个新的学科领域，因而教材要强调基本内容的系统性、完整性，同时也要兼顾学科的发展现状、跟踪最新的发展水平。故一本好的教材内容要求全面、系统、完整、前沿。如（Statistical Mechanics）1988年B.K.A系统、清晰、完整地介绍了统计力学基本原理等基本概念，只爱为初学者提供一些必备的知识储备。而Statistical Mechanics(Rigorous Results)1999则介绍了统计物理当时的发展状态并给出了一些应用工具和例子，不仅拓展了学生们的视野，也加深了他们对统计力学的认知，使学生们紧跟时代，了解该领域的最新发展状态。又比如Statistical Mechanics(Fundamentals and Model Solutions)则紧紧联系教学实践，作者通过教学的亲身经验编写教材更好的使教材适合学生的学习。另外所有书都在每章节附有习题并给出了其中一些题的解答，使得教材更加完善、全面、系统。
3. 理论推导数学化，严谨清晰。
如今学科之间的交叉发展十分迅速，学科之间相互促进、共同发展。一方面，数学自身的发展已经达到一定相当的程度，在发展已经比较困难；另一方面，物理学的发展受到自身的限制，对于数学等基础学科的理论知识有相当的要求。上述教材将数学工具引入物理理论推导过程中，用数学特有的逻辑性、严谨性使物理理论推导条理清晰、有根有据，但他们又不拘泥于数学的繁琐，是物理学更简单明了，是学生阅读教材不需要高深的数学知识。另外物理方面最新的研究离不开数学知识的运用，如Statistical Mechanics(From First Printciples to Macroscopic Phenomena)中的数学的熵的概念，另外书中表达式清晰明了，有助于读者理解。
4. 引用文献丰富新颖。
当今时代科学研究迅猛发展，基础学科发展也是日新月异，而这下发展多以论文形式发表在各个著名的科学刊物上。可是，对于普通读者来说很难有机会接触并阅读这类刊物，从而使普通读者很难了解这些学科的发展状况。所以及时吸纳、引用这些最新文献以了解学科最新发展颇为必要，另外，文献的引用数量和质量也是教材质量的重要反应标准之一。如Statistical Mechanics（Fundamentals and Model Solutions）收录了Applied Probability&Queues，Asmussen S，1987，Liquid Crystals 2nd edn ，Chandrasekhar S，1994等数十篇论文中的重要内容。适当的收录相关领域的最新研究并在书中适当位置加以说明有助于读者了解相关
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领域的发展，对于读者来说多有裨益。
5. 附录给出了部分习题解答。
这些书籍都在每章节末给出了一些习题供学生练习来加深理解，但有些题毕竟对于初学者来说有些难度，故在最后给出一些困难题型的线索思路，有助于学生拓宽思路也不至于使学生懒惰，这在很大程度上帮助了学生对于教材的理解。
三、各自特点
1. 教材的编写既要把握准确性、学术性，又要兼顾文笔的通俗易懂与深入浅出、语言风趣。这方面面做的比较好的当属《统计力学原理及应用》(Statistical Mechanics：Theory and Applications)，本书运用通俗易懂的语言介绍了统计力学基本理论，使得本书同样适用于初等物理学习者。本书还覆盖了较大范围的物理学方面的知识，同时提供了大量的统计力学应用模型，使得读者对统计力学有全面深刻的了解，并激发读者的兴趣。
2. 教材的编写还应注意条理的清晰性、合理性。这方面做得比较好的是《统计力学》(Statistical Mechanics：From First Principles to Macroscopic Phenomena),此书将统计力学内容分为三部分：第一部分讲述了统计力学中的等存原理；第二部分讲述了物质的三种状态：气体、液体、固体随着密度的变化在各阶段产生的变化的应用介三种状态的转换；最后一部分讲述动力学，其中包括水力学原理和线性响应原理。让读者在总体上对本书的条理有一个大致的了解，同时也给读者一个清晰的学习思路。教材条理清晰、布局合理、由浅入深、循序渐进使得学生的学习十分方便快捷，也更容易理解。
3. 教材的编写也要做到理论性与实际性的结合。这方面做得较好的是《统计力学(Statistical Mechanics：Fundamentals and Model Solutions)，该书前两部分主要介绍了统计力学的基本知识，在最后一部分则给出了统计力学中的数个经典模型，并在这些模型的学习中给出了统计力学知识的具体用法。如：Ising模型等。将理论知识与实际问题的解决结合起来，有利于读者思路的解放、拓展，让知识实体化，加深对教材知识的深层次的理解，同时提高读者的学习积极性，学会知识的具体运用。
4. 教材的编写需要注重内容讲解的方式。同一内容，不同的讲解方式会产生很大的差别，直接影响读者的吸收效率。如《统计力学》(Statistical
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统计力学类教材专题研究
