江西省2020年中等学校招生考试 数学模拟试题卷(3)
一．选择题（共6小题） 1．﹣2020的绝对值是（ ） A．﹣2020
B．2020
C．﹣
D．
2．下列运算正确的是（ ） A．3a×2a＝6a C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a
B．a8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a9
3．如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的不等式组A．a＜2
B．a≤2
的解集是x＞a，则a的取值范围是（ ）
C．a＞2
D．a≥2
5．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（ ）
A．4
B．2
C．6
x+1与直线l2：y＝
D．2
6．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x交于点A1，过A1
作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点
An的纵坐标为（ ）
A．（）n
B．（）n+1
C．（）n1+
﹣
D．
二．填空题（共6小题） 7．函数y＝
的自变量x的取值范围 ．
8．2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为 ．
9．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有圆材埋壁中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材埋在墙壁中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深1寸（即DE＝1寸），锯道长1尺（即弦AB＝1尺），问这块圆形木材的直径是多少？”该问题的答案是 （注：1尺＝10寸）
10．已知a，b是一元二次方程x2+x﹣4＝0的两个不相等的实数根，则a2﹣b＝ ． 11．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝ ．
12．矩形ABCD中，AB＝20，BC＝6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为10的等腰三角形，则线段BP的长为 三．解答题（共11小题）
13．先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x＝3．
14．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于N．
（1）求证：BD2＝AD?CD；
（2）若CD＝6，AD＝8，求MN的长．
15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°．请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点C作菱形ABCD的边AD上的高．
（1）在图1中，点E为BC中点； （2）在图2中，点F为CD中点．
16．我市长途客运站每天6：30﹣7：30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采
用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题： （1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？
17．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度数．
18．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别 A B C D 合计
人数 68 245 510 177 1000
活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图
A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 19．如图，点A、B是双曲线y＝
（k为正整数）与直线AB的交点，且A、B两点的横
坐标是关于x的方程：x2+kx﹣k﹣1＝0的两根 （1）填表：
K
1
2
3
…
n（n为正整数）
A点的横坐
标 B点的横坐
标
（2）当k＝n（n为正整数）时，试求直线AB的解析式（用含n的式子表示）； （3）当k＝1、2、3、…n时，△ABO的面积，依次记为S1、S2、S3…Sn，当Sn＝40时，求双曲线y＝
的解析式．
江西省2020年中等学校招生考试数学模拟考试试题卷(3) 解析版
