北京科技大学远程与成人教育学院 2017学年第4次远程课程考试 《运筹学》试题（A卷）
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题号 得分 一 二 三 四 五 总分 （注意：所有答案写在答题纸上）
一、用图解法求解下列线性规划问题（15分）
minZ??x1?3x2?4x1? 7x2? 56 ?s.t.?3x1- 5x2? 15?x1,x2? 0?二．用对偶单纯形方法，求解下面问题（20分）
maxZ??x1?2x2?3x3?2x1?x2?x3?4?x?x?2x?8?123s.t.??x2?x3?2??x1,x2,x3?0三、考虑下列线性规划：
Max Z(x) = 3x1 + 5x2 + x3 4x1 + 2x2 + x3 ≤ 14
S.t. x + x+ x ≤ 4
1
2
3
x1 , x2 , x3 ≥ 0 其最优单纯形表为：
3 X1 2 1 5 X2 1 / 2
CB 0 5 -Z XB X4 X2 b' 6 4 1 X3 0 X4 0 X5 -2 1
填写出此线性规划最优单纯形表中空格处的数值（8分），并求：
1)、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基 B 和它的逆 B-1 ；（5分）
2)、求此线性规划的影子价格？ （5分）
3)、试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变；（7分） 四、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）： 单位运价 销地 B1 产地 A1 A2 A3 需求量（吨） 2 10 7 4 B2 2 8 6 3 B3 2 5 6 4 B4 1 4 8 4 供应量（吨） 3 6 6 求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（15分）
（2）请以该问题的初始调运方案为例，说明非基变量检验数的经济含义（5分）。 五．某厂根据上级主管部门的指令性计划，要求其下一年度的第一二季六个月交货任务如下表所示：表中数字为月底交货量。
交货任务表 月份 交货量（百件） 1 1 2 2 3 5 4 3 5 2 6 1 该厂的生产能力为每月400件，仓库的存贮能力为每月300件，已知，每百件产品的生产费用为1000元，在进行生产的月份，工厂要支出经常费用4000元，仓库保管费为每百件每月1000元，设年初及6月底交货后无库存，试问，该厂应该如何决策(即每个月各生产多少件产品)，才能既满足交货任务，又使总费用为最?（20分）
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北京科技大学远程与成人教育学院《运筹学》试题(A卷)
