北京科技大学远程与成人教育学院 2017学年第4次远程课程考试 《运筹学》试题(A卷)
学习中心 专业 学号 姓名________
题号 得分 一 二 三 四 五 总分 (注意:所有答案写在答题纸上)
一、用图解法求解下列线性规划问题(15分)
minZ??x1?3x2?4x1? 7x2? 56 ?s.t.?3x1- 5x2? 15?x1,x2? 0?二.用对偶单纯形方法,求解下面问题(20分)
maxZ??x1?2x2?3x3?2x1?x2?x3?4?x?x?2x?8?123s.t.??x2?x3?2??x1,x2,x3?0三、考虑下列线性规划:
Max Z(x) = 3x1 + 5x2 + x3 4x1 + 2x2 + x3 ≤ 14
S.t. x + x+ x ≤ 4
1
2
3
x1 , x2 , x3 ≥ 0 其最优单纯形表为:
3 X1 2 1 5 X2 1 / 2
CB 0 5 -Z XB X4 X2 b' 6 4 1 X3 0 X4 0 X5 -2 1
填写出此线性规划最优单纯形表中空格处的数值(8分),并求:
1)、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基 B 和它的逆 B-1 ;(5分)
2)、求此线性规划的影子价格? (5分)
3)、试求 c2 在什么范围内,此线性规划的最优解不变;(7分) 四、已知某运输问题如下(单位:百元/吨): 单位运价 销地 B1 产地 A1 A2 A3 需求量(吨) 2 10 7 4 B2 2 8 6 3 B3 2 5 6 4 B4 1 4 8 4 供应量(吨) 3 6 6 求:(1)使总运费最小的调运方案和最小运费。(15分)
(2)请以该问题的初始调运方案为例,说明非基变量检验数的经济含义(5分)。 五.某厂根据上级主管部门的指令性计划,要求其下一年度的第一二季六个月交货任务如下表所示:表中数字为月底交货量。
交货任务表 月份 交货量(百件) 1 1 2 2 3 5 4 3 5 2 6 1 该厂的生产能力为每月400件,仓库的存贮能力为每月300件,已知,每百件产品的生产费用为1000元,在进行生产的月份,工厂要支出经常费用4000元,仓库保管费为每百件每月1000元,设年初及6月底交货后无库存,试问,该厂应该如何决策(即每个月各生产多少件产品),才能既满足交货任务,又使总费用为最?(20分)
1 / 2
北京科技大学远程与成人教育学院《运筹学》试题(A卷)



