广东省深圳市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如图,AB为eO的直径,C,D为eO上两点,若?BCD=40?,则?ABD的大小为( ).
A.60° B.50° C.40° D.20°
2.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为( )
A.115° B.120° C.130° D.140°
3.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是( ) 成绩(m) A.8.2,8.2
1 8.2 2 8.0 3 8.2 4 7.5 5 7.8 C.8.2,7.8
D.8.2,8.0
B.8.0,8.2
4.如图所示的几何体是一个圆锥,下面有关它的三视图的结论中,正确的是( )
A.主视图是中心对称图形 B.左视图是中心对称图形
C.主视图既是中心对称图形又是轴对称图形 D.俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形 5.若二元一次方程组?A.1
?x?y?3,?x?a,的解为?则a?b的值为( )
?3x?5y?4?y?b,B.3
C.?1 4D.
7 46.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )
A. B. C. D.
7.向某一容器中注水,注满为止,表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示,则该容器可能是( )
A. B.
C. D.
8.如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从
点A出发,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为x,MN2=y,则y关于x的函数图象大致为
A. B. C. D.
9.在数轴上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正确的是( )
A.C.
B.D.
10.①ac<1;②a+b<1;③4ac>b2;④4a+2b+c<1.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,有下列结论:其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.关于x的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( ) A.m?0且m?1
B.m?0
C.m?0且m?1
D.m?0
12.下列运算正确的是( ) A.a6÷a3=a2
B.3a2?2a=6a3
C.(3a)2=3a2
D.2x2﹣x2=1
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于____________.
14.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为 .
15.AB=AC,BC边上的高AD=6cm,如图,在等腰△ABC中,腰AB上的高CE=8cm,则BC=_____cm
16.如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根,且常数a与b互为倒数,那么a+b=_____. 17.如图,在VABC中?A?60?,BM?AC于点M,CN?AB于点N,P为BC边的中点,连接
PM,PN,则下列结论:①PM?PN,②MN?AB?BC?AC,③VPMN为等边三角形,④当
?ABC?45?时,CN?2PM.请将正确结论的序号填在横线上__.
18.如图,eO的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于eO,则图中阴影部分图形的面积和为________cm2(结果保留?).
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
?3?x?1??2x?19. (6分)解不等式组:?x1?x?3?2?1?20.(6分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D,
求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等.
21.(6分)定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席,他们的笔试成绩和演讲成绩(单位:分)分别用两种方式进行统计,如表和图. 笔试 口试 A 85 B 95 80 C 90 85 (1)请将表和图中的空缺部分补充完整;图中B同学对应的扇形圆心角为 度;竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票,三名候选人的得票情况如图(没有弃权票,每名学生只能推荐一人),则A同学得票数为 ,B同学得票数为 ,C同学得票数为 ;若每票计1分,学校将笔试、演讲、得票三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三名候选人的最终成绩,并根据成绩判断 当选.(从A、B、C、选择一个填空)
22.(8分)如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G. (1)求证:AE?FD=AF?EC; (2)求证:FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.
23.(8分)阅读下列材料:
题目:如图,在△ABC中,已知∠A(∠A<45°),∠C=90°,AB=1,请用sinA、cosA表示sin2A.
24.(10分)已知直线y=mx+n(m≠0,且m,n为常数)与双曲线y=
k(k<0)在第一象限交于A,xB两点,C,D是该双曲线另一支上两点,且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列. (1)如图,若m=﹣①求k的值;
②作线段CD,使CD∥AB且CD=AB,并简述作法;
5515,n=,点B的纵坐标为,
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【附5套中考模拟试卷】广东省深圳市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析



