广东省深圳市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB为eO的直径，C,D为eO上两点，若?BCD＝40?，则?ABD的大小为（ ）．
A．60° B．50° C．40° D．20°
2．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
3．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） 成绩（m） A．8.2，8.2
1 8.2 2 8.0 3 8.2 4 7.5 5 7.8 C．8.2，7.8
D．8.2，8.0
B．8.0，8.2
4．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（ ）
A．主视图是中心对称图形 B．左视图是中心对称图形
C．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形 D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形 5．若二元一次方程组?A．1
?x?y?3,?x?a,的解为?则a?b的值为（ ）
?3x?5y?4?y?b,B．3
C．?1 4D．
7 46．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从
点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为
A． B． C． D．
9．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ）
A．C．
B．D．
10．①ac＜1；②a+b＜1；③4ac＞b2；④4a+2b+c＜1．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m?0且m?1
B．m?0
C．m?0且m?1
D．m?0
12．下列运算正确的是（ ） A．a6÷a3=a2
B．3a2?2a=6a3
C．（3a）2=3a2
D．2x2﹣x2=1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．
14．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .
15．AB=AC，BC边上的高AD=6cm，如图，在等腰△ABC中，腰AB上的高CE=8cm，则BC=_____cm
16．如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____． 17．如图，在VABC中?A?60?，BM?AC于点M，CN?AB于点N，P为BC边的中点，连接
PM,PN，则下列结论：①PM?PN，②MN?AB?BC?AC，③VPMN为等边三角形，④当
?ABC?45?时，CN?2PM.请将正确结论的序号填在横线上__.
18．如图，eO的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于eO，则图中阴影部分图形的面积和为________cm2（结果保留?）．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
?3?x?1??2x?19． （6分）解不等式组：?x1?x?3?2?1?20．（6分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．
21．（6分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图． 笔试 口试 A 85 B 95 80 C 90 85 （1）请将表和图中的空缺部分补充完整；图中B同学对应的扇形圆心角为 度；竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为 ，B同学得票数为 ，C同学得票数为 ；若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断 当选．（从A、B、C、选择一个填空）
22．（8分）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G． （1）求证：AE?FD=AF?EC； （2）求证：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．
23．（8分）阅读下列材料：
题目：如图，在△ABC中，已知∠A（∠A＜45°），∠C=90°，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A．
24．（10分）已知直线y＝mx+n（m≠0，且m，n为常数）与双曲线y＝
k（k＜0）在第一象限交于A，xB两点，C，D是该双曲线另一支上两点，且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列． （1）如图，若m＝﹣①求k的值；
②作线段CD，使CD∥AB且CD＝AB，并简述作法；
5515，n＝，点B的纵坐标为，
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【附5套中考模拟试卷】广东省深圳市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析
