好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

人教版八年级上册数学 期末试卷中考真题汇编[解析版]

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞
10

人教版八年级上册数学 期末试卷中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难)

1.如图,已知△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇? 【答案】(1)①△BPD≌△CQP,理由见解析;②VQ?7.5(厘米/秒);(2)点P、Q在AB边上相遇,即经过了【解析】 【分析】

(1)①先求出t=1时BP=BQ=6,再求出PC=10=BD,再根据∠B=∠C证得△BPD≌△CQP;

②根据VP≠VQ,使△BPD与△CQP全等,所以CQ=BD=10,再利用点P的时间即可得到点Q的运动速度;

(2)根据VQ>VP,只能是点Q追上点P,即点Q比点P多走AB+AC的路程,设运动x秒,即可列出方程【详解】

(1)①因为t=1(秒), 所以BP=CQ=6(厘米) ∵AB=20,D为AB中点, ∴BD=10(厘米)

又∵PC=BC﹣BP=16﹣6=10(厘米) ∴PC=BD ∵AB=AC, ∴∠B=∠C,

80秒,点P与点Q第一次在AB边上相遇. 315x6x220,解方程即可得到结果. 2

在△BPD与△CQP中,

?BP?CQ?

??B??C, ?PC?BD?

∴△BPD≌△CQP(SAS), ②因为VP≠VQ, 所以BP≠CQ, 又因为∠B=∠C,

要使△BPD与△CQP全等,只能BP=CP=8,即△BPD≌△CPQ, 故CQ=BD=10. 所以点P、Q的运动时间tBP6864(秒), 3此时

VQCQt10437.5(厘米/秒).

(2)因为VQ>VP,只能是点Q追上点P,即点Q比点P多走AB+AC的路程 设经过x秒后P与Q第一次相遇,依题意得解得x=

15x6x220, 280(秒) 3806160(厘米) 3此时P运动了

又因为△ABC的周长为56厘米,160=56×2+48, 所以点P、Q在AB边上相遇,即经过了【点睛】

此题考查三角形全等的证明,三角形与动点相结合的解题方法,再证明三角形全等时注意顶点的对应关系是证明的关键.

80秒,点P与点Q第一次在AB边上相遇. 3

2.(1)已知△ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线BC上一点,且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°(如图①).求证:EB=AD;

(2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其他条件不变(如图②),(1)的结论是否成立,并说明理由.

【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析

【解析】

试题分析:(1)作DF∥BC交AC于F,由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC,∠AFD=∠ACB,∠FDC=∠DCE,证明△ABC是等边三角形,得出∠ABC=∠ACB=60°,证出△ADF是等边三角形,∠DFC=120°,得出AD=DF,由已知条件得出∠FDC=∠DEC,ED=CD,由AAS证明△DBE≌△CFD,得出EB=DF,即可得出结论;

(2)作DF∥BC交AC的延长线于F,同(1)证出△DBE≌△CFD,得出EB=DF,即可得出结论.

试题解析:(1)证明:如图,作DF∥BC交AC于F, 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF,又∵ ∠DEC=∠DCB, ∠DEC+∠EDB=60°, ∠DCB+∠DCF=60° , ∴ ∠EDB=∠DCA ,DE=CD, 在△DEB和△CDF中,

??EBD??DFC?120?,? ??EDB??DCF,?DE?CD?∴△DEB≌△CDF, ∴BD=DF, ∴BE=AD .

(2). EB=AD成立;

理由如下:作DF∥BC交AC的延长线于F,如图所示: 同(1)得:AD=DF,∠FDC=∠ECD,∠FDC=∠DEC,ED=CD, 又∵∠DBE=∠DFC=60°, ∴△DBE≌△CFD(AAS), ∴EB=DF, ∴EB=AD.

人教版八年级上册数学 期末试卷中考真题汇编[解析版]

人教版八年级上册数学期末试卷中考真题汇编[解析版]一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难)1.如图,已知△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C向A点运动.①若点Q
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
5ud2o1cbta072ie1yi364bptb11wxs00mbl
领取福利

微信扫码领取福利

Scan me!

微信扫码分享

闃呰骞舵帴鍙椼€婄敤鎴峰崗璁€�
娉細鍚勭櫥褰曡处鎴锋棤鍏宠仈锛佽浠呯敤涓€绉嶆柟寮忕櫥褰曘€�


鐢ㄦ埛娉ㄥ唽鍗忚

涓€銆� 鏈綉绔欒繍鐢ㄥ紑婧愮殑缃戠珯绋嬪簭骞冲彴锛岄€氳繃鍥介檯浜掕仈缃戠粶绛夋墜娈典负浼氬憳鎴栨父瀹㈡彁渚涚▼搴忎唬鐮佹垨鑰呮枃绔犱俊鎭瓑鏈嶅姟銆傛湰缃戠珯鏈夋潈鍦ㄥ繀瑕佹椂淇敼鏈嶅姟鏉℃锛屾湇鍔℃潯娆句竴鏃﹀彂鐢熷彉鍔紝灏嗕細鍦ㄩ噸瑕侀〉闈笂鎻愮ず淇敼鍐呭鎴栭€氳繃鍏朵粬褰㈠紡鍛婄煡浼氬憳銆傚鏋滀細鍛樹笉鍚屾剰鎵€鏀瑰姩鐨勫唴瀹癸紝鍙互涓诲姩鍙栨秷鑾峰緱鐨勭綉缁滄湇鍔°€傚鏋滀細鍛樼户缁韩鐢ㄧ綉缁滄湇鍔★紝鍒欒涓烘帴鍙楁湇鍔℃潯娆剧殑鍙樺姩銆傜綉绔欎繚鐣欓殢鏃朵慨鏀规垨涓柇鏈嶅姟鑰屼笉闇€鐭ョ収浼氬憳鐨勬潈鍒┿€傛湰绔欒浣夸慨鏀规垨涓柇鏈嶅姟鐨勬潈鍒╋紝涓嶉渶瀵逛細鍛樻垨绗笁鏂硅礋璐c€�

鍏抽棴