上海市闵行区上宝中学2024-2024学年八年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. 下列方程中，一元二次方程的个数是()
①咒2 + 7 = 0
@ax2 +bx +c = O @(x-2)(x + 3) =x2 + 1
?%2 + - = 4^.
2 A. 1 B. 2 C. 3 D.4
2. 定义：如果一元二次方程α%2+b%+c = 0（α≠0）满足α+b + c = O,那么我们称这个方程为 \凤凰”
方程.已知ax + bx + c = 0（α ≠ 0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下 列结论正确的是（）
2B. a = b C. b = c D? a = b = c
J
3. 如图，在△力3C中，AB=AC.高BD, CE交于点O, Ao交BC于点F, 则图中共
有全等三角形（）
A. 8 对 B.7 对 C.6 对 D. 5
对
如图，在6X6网格中，'ABC是格点三角形（顶点是网格线的交点）, 则厶ABC的形状是[]
A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
5.下列泄理有逆泄理的是（）?
A. 对顶角相等
B. 全等三角形的对应角相等
C. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 D. 成轴对称的两个三角形全等
6.
如图，点E是BC的中点，仍丄BC. De丄BC, AE平分乙D4D,下列结论：
5
(I) Z-AED = 90% (2)?ADE = ?CDE.(3)DE = BE. @AD =AB+ CD9 四个 结论中
成立的是()
A?①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③
填空题(本大题共12小题，共36.0分) —?
7. &
已知一元二次方程咒2 + 3x-m = 0有两个实数根，则m的取值范用是.
若等腰三角形一边为3,另两边是关于X的方程x-(k + 2)x + 2k= 0的根，则三角形的周长 为 ■
29. 如图，将一根长12厘米的筷子置于底而半径为3厘米，髙为8厘米的圆柱形 杯
子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 ________ 厘米.
10.
若关于X的一元二次方程伙一 2)X + 2(k + l)x + 2k-l = 0的一次项系数为一 1,则
2如图，已知△力BC中，乙C = 90。，AC = BC9 AB = 8cm, BD 平 分
11.
\交AC于点D过D作DE丄力B于点E,则△力DE的周长 为 Cm.
如图，D, E是'ABC的边BC上两点，DM, EV分别垂直平分
AB. AC9垂足分别为M, M
12.
(1) _______________________ 若BD = 2,则AD的长为 :
(2) _____________________________ 若3C = 10,贝IJ△ 4DE的周长为
(3) _______________________ 若Z-DAE = 20% 贝IUBAC 度.
某抗菌素两年前每盒售价为20元，现在售价为12?8元，则该抗菌素的年平均下降率为
13.
在实数范围内因式分解：α2-7= ______
14. 15.
线段4B = 3cm, BC = 2cm那么√4C = Cm.
16. 在平而直角坐标系XOy中，已知点4Q3）,在坐标轴上找一点P,使得△力OP是等腰三角形，则
这样的点P共有 ______ 个.
17. 如图，在RtZk 43C中，乙ACB = 90。, CD丄力3于D点，若竺=冬 则丝= ____________ ?
BC 3 BD
18?如图，在△力8C中，乙力CB = 90。，将AABC绕点人顺时针旋转90。，得到△力若AC= 3, DE = 1.则线段BD的长为 _____________
三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)
19.
解下列方程：
(l)x2 + 2x - 3 = 0(用配方法)
(2) 2X2
+ 5X - 1 = 0 (3) 4x(2x - 3) = 3 - 2%
(4) (%+ 1)(%-3) = 12.
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
DE,连接乩D,
上海市闵行区上宝中学2024-2024学年八年级上学期期中数学试卷(有解析)
