反比例函数练习+广东省中考反比例函数专题
广东省中考反比例函数
1. （2011广东东莞，）已知反比例函数y?k
x的图象经过（1，－2）．则k? ． 4.（2011广东茂名，6，3分）若函数y?m?2x的图象在其象 限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( ) A．m??2
B．m??2
C．m?2
D．m?2
5. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y?x与 反比例函数y?
2
x
的图像大致是
6.（2008年广东湛江市）11． 已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ）D
h h h h
O a O a O a O a A． B． C． D ．
21．（2009年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?1的图象与反比例函数
y?
9
x
的图象在第一象限相交于点A．过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式． C A O B x
23．（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y＝
m?8
x
(m为常数)的图象经过点A（－1，6）． （1）求m的值；
（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝
m?8
x
的图象交于点B， 与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．
y A B COx
y
A 26. （2011广东肇庆，23，8分）如图，一次函数y?x?b的
B O x 图象经过点B（?1，0），且与反比例函数y?kx（k为不等于0的常数） 的图象在第一象限交于点A（1，n）．求： （1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1?x?6时，反比例函数y的取值范围．
一、选择题
1．若点?3,4?是反比例函数y?m2?2m?1x图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A.?2,6? B.?2,?6? C.?4,?3? D.?3,?4?
2．如图19-2-5，是一个反比例函数在第三象限的图象，若A是图象上任意一点 ，AM?x 轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM 的面积是8，那么这个反比例函数的关系式为（ ） A.y??16x B.y?8x C.y?168x D.y??x
3．如图，19-2-6，A,B是函数y?1x的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于x 轴，BC平行于y轴，△ABC得面积是S，则（ ）
A.S?1 B.S?2 C.1?S?2 D.S?2 4．如图19-2-7，某个反比例函数经过点P，则它的解析式是（ ）
A.y?1x?x?0? B.y??1x?x?0? C.y?1x?x?0? D.y??1x?x?0?
二、填空题
5．已知一次函数y??x?4和反比例函数y??2x相交于A,B两点，则A,B两点的坐标分别是 . 6．若反比例函数y?3?kx和正比例函数y??2k?1?x的图象无交点，则k的取值范围是 .
7．如图19-2-8，点P是反比例函数y?kx第二象限内的一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M,N，若矩形OMPN的面积为5，则k? .
三、解答题
8．已知一次函数y?3x?2k的图象与反比例函数y?k?3x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.
9．已知如图19-2-9，在Rt△ABO中，顶点A是双曲线y?k
与直线y??x??k?1?在第二象限 的交点，AB?x轴于B，且S3VABO?2. ⑴求这两个函数的解析式；⑵求直线与双 曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积.
答案
x
一、
选择题
1.A 2. C 3.B 4.D 二、填空题
5.?2?6,2?6?,?2?6,2?6? 6.k?12或k?3 7.k??5.
三、解答题
8.一次函数与x轴的交点为??10???3,0??，与y轴的交点为?0,10?.
9.⑴y??3x,y??x?2.
⑵S?ADC?4.
23答案】解：（1）∵ 图像过点A(－1，6)，m?8?1?6． ∴
m－8－1=6 （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，
yABCDEOx 由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，
∴△CBE∽△CAD，∴∴?13CBBECB1 ．∵AB＝2BC，∴??
CAADCA3BE，∴BE＝2．即点B的纵坐标为2 6当y＝2时，x＝－3，易知：直线AB为y＝2x＋8，∴C(－4，0)
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