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中考数学利润问题专题训练(一)讲课讲稿

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注:甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,其中图甲反映的是一次函数,图乙反映的是二次函数。

(1) 求出售价与月份函数关系式 (2) 成本与月份的函数关系式

(3) 由“收益=售价-成本”,求出收益与月份的函数关系式,并求这个函数的最大值。

16、为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台

彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着

补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益Z(元)会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.

y(台) 1200 800 0 400 图①

200 z(元) 160 x(元) 0 图②

200 x(元)

(1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元? (2)在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数(3)要使该商场销售彩电的总收益

wy和每台家电的收益Z 与政府补贴款额x之间的函数关系式;

(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少?并求出总收益w的最大值.

17、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润

y1与投资量x成正比例关系,如图12-①所示;种植花卉的利润

y2与投资量x成二次函数关系,如图12-②

所示(注:利润与投资量的单位:万元) (1)分别求出利润y1与

y2关于投资量x的函数关系式;

(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?

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18、某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月

销量x(件)的函数关系式为y =?内

1x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w10012

x 元的附加费,设月利润为w外(元)(利润 = 销售额-成本-附100(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为

常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳加费).

(1)当x = 1000时,y = 元/件,w内 = 元;

(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);

(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?

19.为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元

(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x万美元的特别关税.在不考虑...其它因素的情况下:

(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润

围;

(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;

(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资

方案?

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2y1、y2与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范

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20、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用的售价

y(万元)与x满足关系式y?12x?5x?90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨10p甲,p乙(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)

1(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,p甲??x?14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润w甲20(万元)与x之间的函数关系式;

1(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,p乙??x?n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n的

10值;

(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算

帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?

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精品文档注:甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,其中图甲反映的是一次函数,图乙反映的是二次函数。(1)求出售价与月份函数关系式(2)成本与月份的函数关系式(3)由“收益=售价-成本”,求出收益与月份的函数关系式,并求这个函数的最大值。16、为了扩大内需,让惠
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