电磁场与电磁波第四版第三章部分答案

电磁场与电磁波第三章

3.7无限大导体平板分别置于荷密度为

,极板间的电位分别为0和

板间充满电荷，其体电，如图所示，求两级板之

间的电位和电场强度。 解：由泊松定理得

解得

在故

3.8证明：同轴线单位长度的静电储能的电荷量，C为单位长度上的电容。 解：由高斯定理可知：

。式中为单位长度上

故内外导体间的电压为

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则电容为

3.9有一半径为a,带电量q的导体球，其球心位于介电常数分别为

的两种介质的分界面上，该分界面为无限大平面。试求：（1）导体球的电容；（2）总的静电常量。 解：根据边界条件则

,所以

即

,故有

,由于

导体球的电位为电容为

(2)总的静能量为

的圆弧和

3.13在一块厚度为d的导电板上，由两个半径分别为

夹角为的两半径割出的一块扇形体，如图所示。试求：（1）沿厚度方向的电阻；（2）两圆弧面之间的电阻；（3）沿方向的两电极间的电阻。设导电板的电导率为

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解：（1）设沿厚度方向的两电极的电压为则

故得到沿厚度方向的电阻为

（2）设内外两圆弧面电极之间的电流为

故两圆弧面之间的电阻为

（3）设沿

由于

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