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中考数学复习 第九章不等式与不等式组(专题复习讲义)

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1.由有理数的除法法则“两数相除,异号得负”有 (1′)

或(2′)

,

解不等式组(1′)得-

解不等式组(2′)得不等式组(2)无解. 因此,分式不等式

<0的解集为-

2.通过阅读例题和做作业题1,学会了解一元二次不等式、分式不等式的一种方法.

1.解不等式:

2.解不等式组:

,并把解集在数轴上表示出来.

-1,并把解集表示在数轴上.

3.解不等式组

,并写出它的所有非负整数解.

3.把握实际问题的信息,准确列不等式(组) (1)图表信息

【例】2016年的5月20日是第16个中国学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况,他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息,若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?

信 息 1.快餐成分:蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他. 2.快餐总质量为400克. 3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍. 【标准解答】设这份快餐含有x克的蛋白质,根据题意可得:x+4x≤400×70%, 解不等式,得x≤56.

答:这份快餐最多含有56克的蛋白质. (2)文字信息

【例】小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又

说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢.”请你帮小明分析一下.究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分? 【标准解答】设本场比赛特里得了x分,则纳什得分为x+12, 由题意,得解得22

答:小牛队赢了,特里得了23分,纳什得了35分.

(3)综合信息

【例】在成都火车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口按固定的速度检票.若开放一个检票口,则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕;如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以后进站的旅客能够随到随检,至少要同时开放几个检票口?

【标准解答】设检票开始后每分钟新增加旅客x人,检票的速度为每个检票口每分钟检y人,5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口. 由题意得:

由②×3-①得:2a=30y,

得y= ④,

把④代入①,得x= ⑤, 把④,⑤代入③,得a+ ≤n× , ∵a>0,∴n≥=3.5, n取最小值的整数,∴n=4. 所以至少要同时开放4个检票口.

1.某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:

一户居民每月用电量电费价格(单位:元/度) x(单位:度) 0400 a b 0.92 (1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值.

(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?

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