不等式与不等式组
一、知识结构图
??不等式???不等式的解?不等式相关概念???不等式的解集??一元一次不等式????性质1?不等式与不等式组??不等式的性质?性质2??性质3?????不等式组?一元一次不等式组???一元一次不等式组的解法??一元一次不等式(组)与实际问题 不等式组 数轴表示 解集 顺口溜 x>a x>b xa x＜a 小小取较小 大小、小大 xb
无解 解不了
练习题一
1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是 。
2．已知关于x的不等式组??x?a?0无解，则a的取值范围是 。
5?2x??1??2x?4?0?3．不等式组?1的整数解为 。
x?2?0??24．如果关于x的不等式（a-1）x ?x?4x??1?5．已知关于x的不等式组?3那么a的取值范围是 。 2的解集为x?2， ??x?a?06．当x 时，代数式2x?5的值不大于零 7.若x<１，则?2x?2 ０（用“>”“=”或“”号填空） 8.不等式7?2x>１，的正整数解是 9. 不等式?x>a?10的解集为x<３，则a 12.有解集２ 的含量为 _____ g x?a 14. 若不等式组?的解集为x>３，则a的取值范围是 ? ?x?3 练习题二 一、 判断题（每题1分，共6分） 1、 a＞b，得a＋m＞b＋m （ ） 2、 由a＞3，得a＞ 3 （ ） 2 3、 x = 2是不等式x＋3＞4的解 （ ） 4、 由－ 1a＞－1，得－＞－a （ ） 225、 如果a＞b，c＜0，则ac2＞bc2 （ ） 6、 如果a＜b＜0，则 a＜1 （ ） b二、 填空题（每题2分，共34分） 1、若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5 b－5； － ab －；－1＋2a －1＋2b；6－a 6－b； 222、x与3的和不小于－6，用不等式表示为 ； 3、当x 时，代数式2x－3的值是正数； 4、代数式 1x＋2x的不大于8－的值，那么x的正整数解是 ； 42x＞0，那么x ； 25、如果x－7＜－5，则x ；如果－ 6、不等式ax＞b的解集是x＜ b，则a的取值范围是 ； a7、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为 ； 练习题三 一、选择题 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ） A．??x?2,?x?1?0,?3x?2?0, B．? C．? ?x??3?y?2?0?(x?2)(x?3)?0?3x?2?0,?D．?1 x?1??x? 2．下列说法正确的是（ ） A．不等式组? ?x?3,?x??2,的解集是5 ?x?5?x??3 C．??x?2,?x??3,的解集是x=2 D．?的解集是x≠3 ?x?2?x??32?x??,?3．不等式组?的最小整数解为（ ） 3??x?4?8?2x A．－1 B．0 C．1 D．4 4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（ ） A．3 5．不等式组??x?2?0,的解集是（ ） ?x?3?0 A．x>2 B．x<3 C．2 二、填空题 6．若不等式组??x?2,有解，则m的取值范围是______． x?m?7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____． 8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；?如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子． 9．若不等式组??x?a?2,的解集是－1 ?b?2x?0三、解答题 10．解不等式组 2x－3＜1， ①??2(x?2)?x?4,(1)??（1）?x1?x （2）?x－1 ＋2≥－x． ②??0(2)??2?2?311．若不等式组??x?m?1,无解，求m的取值范围． ?x?2m?112、若关于x ??5－2x≥－1， 的不等式组?无解，则 ?x－a＞2? a的取值范围是________________． 13、已知关于x_________． ??x－a≥0， 的不等式组?的整数解共有 ?3－2x＞－1? 5个，则 a的取值范围是
不等式与不等式组培优讲义
