高三数学（理）一轮复习 作业 第十一编 概率统计总第60期
§11.7 随机变量及其概率分布
班级 姓名
等第 一、填空题
1.袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量?，则?的可能值为 . 2.已知某离散型随机变量?的概率分布如下：
? 1 2 3 … n P k 3 k 5 k … (2n-1)k 则常数k的值为 .
3.设?是一个离散型随机变量，其概率分布为
? -1 0 1 P 1 21-2q q 2则q的值为 .
4.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X=4）= .（用式子表示）
5.一只袋内装有m个白球，n-m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了?个白球，若概率为
(n?m)A2mA3n时，?= .
1?6.如果?～B??15,?，则使P（?=k）取最大值的k值为 . ?4?7.若某一射手射击所得环数X的概率分布如下：
X P 4 0.02 5 0.04 6 0.06 7 0.09 8 0.28 9 0.29 10 0.22 则此射手“射击一次命中环数X≥7”的概率是 . 8.设随机变量X的概率分布为：
X P 1 k 2 2k 3 4k … … n 2·k n-1则k = . 二、解答题
9.设离散型随机变量?的分布列P（?=）=ak，k=1，2，3，4，5. （1）求常数a的值；（2）求P（?≥）；（3）求P（
3517＜?＜）.
1010k5用心 爱心 专心 119
10.从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2元，而每取出一个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，则随机变量X可以取哪些值？求X的概率分布.
11.甲、乙两人轮流投篮直至某人投中为止，已知甲投篮每次投中的概率为0.4，乙每次投篮投中的概率为0.6，各次投篮互不影响.设甲投篮的次数为?,若乙先投，且两人投篮次数之和不超过4次，求?的概率分布.
12.某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学.
（1）求X的概率分布；（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率.
用心 爱心 专心 120
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