五年级培优教程——应用题篇
“鸡兔同笼”问题与假设法
【假设法】先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案.
【例1】鸡兔共20只，共有脚50个，鸡兔各有多少只? 一般可以通过画图思考：
（1）如果都按两只脚来分，鸡兔首先分掉多少只脚?
（2）还剩多少个脚？
（3）剩下的脚恰好就是几只兔子剩下的?
（4）鸡的只数?
【练习与思考】
1.12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有多少张?
2.在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮车）恰好是24辆。其中每辆汽车有四个轮子，每辆三轮车有三个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮车有几辆?
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五年级培优教程——应用题篇
3.面值是2元，5元的人民币共27张，合计99元。面值2元、5元的人民币各有多少元?
4.肖老师和丁老师带领50名学生到北湖公园去划船，他们一共租了11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大、小船各有多少条?
5.某运输队要为商场运送1000个玻璃杯，每个运费为1元。如果打碎了一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后，运输队共得运费920元。问打碎了几个玻璃杯?
【例2】工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺设需要25根，用短管子铺设需要35根。已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米?
思路一：如果假设短管子也只铺25根……
思路二：如果假设长管子也有35根……
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五年级培优教程——应用题篇
【练习与思考】
1.生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个?
2.一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨?
【例3】服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划数350件。原计划加工多少件上衣?
【练习与思考】
1.汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙地20千米。甲、乙相距多少千米?
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五年级培优教程——应用题篇
2.一张数学试卷，共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分.如不做，不得分也不扣分。若某同学得了78分，那么他做对了几道题? 做错了几道题? 不做几道题?
3.两块地共收棉花14000千克，平均每公顷收1750千克，已知第一块地每公顷收2500千克，比第二块地每公顷多收1000千克。两块地的面积是多少公顷?
4.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，婵有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫个几只？
5.古诗中，五言绝句是4句诗，每句都是5个字；七言绝句是4句诗，每句都是7个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首？
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五年级培优教程——应用题篇
和差倍问题
例1.故事书、科技书和漫画书共2700本。故事书是漫画书的两倍，而科技书又是故事书的2倍。求每种书各有多少本?
【练习与思考】
1.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人?
2.一个小数把它的小数点向左移动一位，就比原数少11.34，原数是多少?
例2.把161分成两个数，使两个数的和是两数之差的7倍，求这两个数各是多少?
【练习与思考】
1.在一个减法算式里，被减数，减数与差相加，得数是822，已知差是减数的2倍，差是多少?
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五年级培优应用题
