2020-2021高一数学上期中试卷带答案
一、选择题
1．设集合A??1,2,4?，B?xx?4x?m?0．若A?B??1?，则B?
2??( ) A．?1,?3? 2．函数f?x??B．?1,0?
C．?1,3?
D．?1,5?
xlogaxx（0?a?1）的图象大致形状是（ ）
A． B． C． D．
3．f(x)?e?A．(0,)
x1的零点所在的区间是（ ） xB．(,1)
1212C．(1,)
32D．(,2)
32??x2?1,0?x?14．设f?x?是定义在R上的偶函数，且当x?0时，f?x???，若对任x2?2,x?1?意的x?m,m?1，不等式f?1?x??f?x?m?恒成立，则实数m的最大值是（ ）
??1 35．函数f(x)在(??,??)单调递增，且为奇函数，若f(1)?1，则满足?1?f(x?2)?1的x的取值范围是（ ）．
A．?1
B．?
C．?D．
A．[?2,2]
B．[?1,1]
C．[0,4] B．5z<2x<3y D．3y<2x<5z
D．[1,3]
6．设x、y、z为正数，且2x?3y?5z，则 A．2x<3y<5z C．3y<5z<2x
131 227．已知函数f(x)?ax?bx?2a?b是定义在[a?3,2a]的偶函数,则f(a)?f(b)?（ ） A．5
B．?5
C．0
D．2019
8．已知f(x)?lg(10?x)?lg(10?x)，则f(x)是（ ） A．偶函数，且在(0,10)是增函数 C．偶函数，且在(0,10)是减函数
B．奇函数，且在(0,10)是增函数 D．奇函数，且在(0,10)是减函数
?ex，x?0，g(x)?f(x)?x?a．若g（x）存在2个零点，则a的9．已知函数f(x)???lnx，x?0，取值范围是
A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）
??x?1,x?0,10．已知函数f(x)??若函数y?f(x)?a有四个零点x1，x2，x3，x4，
|logx,x0,?2?且x1?x2?x3?x4，则x3(x1?x2)?A．(0,1) 11．函数y?22的取值范围是（ ） x3x4C．(0,1]
D．[?1,0)
B．(?1,0)
ln(x?1)?x?3x?4的定义域为（ ）
?1) A．(?4，1) B．(?4，， C．(?11)， D．(?11]x12．函数y?x?2的图象是（ ）
A． B．
C．
D．
二、填空题
13．函数y=3?2x?x2的定义域是 .
14．用max{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最大值，设
f(x)?max?lnx,x?1,x2?4x(x?0)，则f?x?的最小值为_______.
15．已知集合A???1,1,2,4?,B???1,0,2?,则AIB?__________．
??16．已知a＞b＞1.若logab+logba=
5，ab=ba，则a= ，b= . 217．已知函数f(x)?loga(4?ax)（a?0，且a?1）在[0,1]上是减函数，则a取值范围是_________．
18．计算：19．函数f?x???__________．
?x?2?1,2x?0?lnx?x?2x,x?0的零点的个数是______．
44220．已知函数f(x)?x?ax?bx?c(c?0)，若函数是偶函数，且f(f(0))?c?c，
则函数f(x)的零点共有________个.
三、解答题
21．已知二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?2x（x?R），且f(0)?1． （1）求f(x)的解析式；
（2）若函数g(x)?f(x)?2tx在区间[?1,5]上是单调函数，求实数t的取值范围； （3）若关于x的方程f(x)?x?m有区间(?1,2)上有一个零点，求实数m的取值范围． 22．如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE?30米．活动中心东西走向，与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆. 为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角?满足tan??3. 4
（1）若设计AB?18米，AD?6米，问能否保证上述采光要求？
（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中?取3）
23．某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．
2020-2021高一数学上期中试卷带答案
