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高二上学期数学练习题（1）（圆与方程）
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一．选择填空题
1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是( )
A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10 C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100
B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10 D．(x－4)2＋(y＋1)2＝10
2. 若一圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为( )
A．(－1,5)，3 B．(1，－5)，3 C．(－1,5)，3 D．(1，－5)，3 3. 方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝0表示的图形是( )
A．以(a，b)为圆心的圆 B．点(a，b) C．以(－a，－b)为圆心的圆 D．点(－a，－b) 4. 点P(a,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是( )
A．点在圆外 B．点在圆 C．点在圆上 5. 圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝3
x的距离是( ) 3
D．不确定
13
A． B． C．1 D．3 22
6. 已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0)，B(5,0)，此圆的标准方程为( )
A．(x－3)2＋y2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 7. 若点(2a，a－1)在圆x2＋(y＋1)2＝5的部，则a的取值围是( )
A．(－∞，1] B．(－1,1) C．(2,5) 8. 方程y＝9－x2表示的曲线是( )
A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线
D．半个圆
D．(1，＋∞)
9. 若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( ) A．2x＋y－3＝0 B．x－2y＋1＝0 C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－1＝0 10. 点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为( )
A．9 B．8 C．5 11.直线y?kx?1与圆x?y?1的位置关系是( )
A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．不能确定 12. 圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B 13. 方程4－x2＝lgx的根的个数是( )
A．0 B．1 C．2
2222D．2
D．无法确定
14.圆(x?4)?(y?5)?10上的点到原点的距离的最小值是( ).
A.41?10 B.41?10 C. 41 D.10标准
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二．填空题
15.以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是______ . 16.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的标准方程是_____ 17.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________ 18.以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为________ 19.设点P(x，y)是圆x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则?x－1?2＋?y－1?2的最大值为________． 20.以原点O为圆心且截直线3x＋4y＋15＝0所得弦长为8的圆的方程是__________． 21.直线y＝x＋b与曲线x＝1－y2有且只有1个公共点，则b的取值围是__________． 三．解答题
22.圆过点A(1，－2)，B(－1,4)，求
(1)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程． (2)周长最小的圆的方程；
23.已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)． (1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；
(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值围．
标准
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24.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0， 点T(－1,1)在AD边所在的直线上．
(1)求AD边所在直线的方程； (2)求矩形ABCD外接圆的方程．
25.求圆心在直线4x＋y＝0上，且与直线l：x＋y－1＝0切于点P(3，－2)的圆的方程， 并找出圆的圆心及半径．
标准
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26.求平行于直线3x＋3y＋5＝0且被圆x2＋y2＝20截得长为62的弦所在的直线方程．
27.已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时， (1)直线平分圆； (2)直线与圆相切．
标准
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高二上学期数学练习题（1）（圆与方程）
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一．选择填空题
1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是( )
A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10 C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100
B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10 D．(x－4)2＋(y＋1)2＝10
[答案] A [解析] 设圆的标准方程为(x－4)2＋(y＋1)2＝r2，把点(5,2)代入可得r2＝10，即得选A． 2. 若一圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为( )
A．(－1,5)，3 B．(1，－5)，3 C．(－1,5)，3 D．(1，－5)，3 [答案] B 3. 方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝0表示的图形是( )
A．以(a，b)为圆心的圆 B．点(a，b) C．以(－a，－b)为圆心的圆 D．点(－a，－b) [答案] D 4. 点P(a,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是( )A．点在圆外 B．点在圆 C．点在圆上 D．不确定 [答案] A [解析] 因为a2＋52＝a2＋25＞24，所以点P在圆外． 5. 圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝313
x的距离是( ) A． B． C．1 D．3 322
[答案] A [解析] 直线方程可化为： x?3y?0，先求得圆心坐标(1,0)，
再依据点到直线的距离公式求得d?1?3?01??3??2?1。 26. 已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0)，B(5,0)，此圆的标准方程为( )
A．(x－3)2＋y2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 [答案] A 7. 若点(2a，a－1)在圆x2＋(y＋1)2＝5的部，则a的取值围是( )
A．(－∞，1] B．(－1,1) C．(2,5)
2
2
D．(1，＋∞)
2
2
[答案] B [解析] 点(2a，a－1)在圆x＋(y＋1)＝5的部，则(2a)＋a＜5，解得－1＜a＜1 8. 方程y＝9－x2表示的曲线是( ) A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线 D．半个圆 [答案] D [解析] 方程y＝标准
9－x2可化为x2＋y2＝9(y≥0)，
高二上学期数学练习题(1)(圆与方程---园的实用标准方程)有详细问题详解
