《从勾股定理到图形面积关系的拓展》 姓名 一、勾股定理
如图在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，则a,b,c之间的关系是 二、图形面积
1、图中s1,s2,s3之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2、除了向外作三个正方形外还可以向外作哪些几何图形？三、拓展
S2结论还成立吗？
S31. C S2 2. S4 S1四、练
S3BS1A应用 习1.
AbacCB如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆， 面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于 .
CS1S2变式：若∠ABC=30°，则S1+S2的值等于 .
练习2.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以AB、AC、BC为边，AB在AB
的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四块阴影部分的面积分别为 S1、S2、S3、S4，若S正方形ABEF=25，S正方形ACPQ=9， 则S1+S2+S3+S4等于（ ）
A.12 B.15 C.18 D.20 练习3.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为 一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND， 设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确 的是（ ）
A．S1＝S2＝S3 B．S1＝S2＜S3 C．S1＝S3＜S2 D．S2＝S3＜S1 练习4.
已知：如图，以Rt△ABC的三边a、b、c为边分别向外作等腰直角三角形． 面积分别为S1、S2、S3，若斜边AB＝6，则S1+S2为 ．
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