如果布置的作业内容“一刀切”，往往容易导致优秀学生“吃不饱”，后进学生“吃不了” .培养不出拔尖的学生，更弥补不了后进生知识的缺漏。鉴于此，我就对数学作业进行分层布置，为不同层次的学生提供进步的空间。
一、学生的分层。根据学生的具体差异给学生分层次:基础好的分为A组;基础一般的分为B组;剩下的基础较差的为C组。
二、作业的分层。对于基础差的学生，我主要设计一些模仿性习题，让他们通过套用公式来尽快巩固学过的知识。对于基础一般的学生，除了进行基础知识的训练外，再做一些学习能力的训练，让他们进行发展性学习。最后是基础好的学生，让他们进行综合性练习，把学过的知识综合起来，真正做到融会贯通，同时适当加练一些有难度的拓展性练习。下面是教学六年级下册第二单元《折扣》这一课时，我根据学生的具体差异，设计的分层作业:
C类:1?一袋面粉原价60元，现在打八五折出售，现价是多少元?2. 一台电脑原来售价是4800元，五?一节搞促销活动，卖4080元，这台电脑现在打几折出售?3. 一款书包按七五折出售是75元，这款书包原来卖多少元?
B类:1.小明买了一套玩具，原价200元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元?
2.书店打七五折售书，小丽买书花了15元，少花了多少钱?
A类:1?水果店把150千克苹果按每千克6元出售，卖掉80%后，其余的打八折出售。这些苹果共卖了多少元?2. 一件羽绒服，按进价提高25%标价，后来，因天气变暖，按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了?
这样，基础差的学生和基础中等的学生就能根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，重点是让其巩固课堂上所涉及的知识点;而对于学优生，则以提高拓展为主，充分发挥其敏捷的思维能力和综合运用知识的能力，以便提高综合、灵活运用及解决生活实际问题的能力。
总之每个小学生先天素质和学习水平是不同的，我们要因材施教，给他们分层布置好作业，这样就能让每个学生都得到不同程度的提高，也能消除基础较差学生的厌学情绪，从而大大提高了课堂教学效率。
如在教学《7的乘法口诀》时把作业设计成一个“自助餐”，改变了以往的命令式、强制式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同发展水平的学生，都能较好地参与作业，培养数学能力。
A必做题
1、星星餐:写出每道题的积及相应的口诀。
4X 7=() 7 X 6=( )
口诀:() 口诀:()
5X 7=() 7 X 3=()
口诀:() 口诀:()
2、月亮餐: 填上合适的数。
()X 7=427 X()=35
()X 4=28 7 X( ) =49
B选做题
太阳餐:想一想，能填几?
7X 5+7=7X( ) 7 X 7-7=7 X( )
又如在教学二年级下册《解决问题》一课时，设计了以下作业:
A必做题
1、看谁算得都对。
4X 8 + 23 54 - 9X 8 3 X 6-2
2、春游时，同学们排队射气球，3人一排，站3排，共击破18个气球，平均每人射中几个气球?3?宣传牌上左边有4棵树，右边也有4棵树，每棵树上有3个△，宣传牌上一共有多少个
3、动物园里有8只黑鸽子，24只白鸽子，每个窝里住4只，一共需要多少个窝?
B选做题
智慧宫里的魔术师把一根长16米的彩带，对折以后，再对折，轻轻一吹，彩带都断开了，每折长几米?你能想出不同的计算方法吗?
又如:在教学了长方体和正方体之后，我便设计了如下的作业:
A、一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒多少平方厘米的纸?它的体积是多少?
B、一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少?
C、一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少?
如教学三年级下册《年、月、日》后，可以设计以下三类作业，供学生自选完成。
A、根据所学知识，完成一组填空题。(1)一年有个月，其中有个大月，个小月。大月有天，小月有天。还有一个月份，它的天数比其他月份都少，这个月份是月。(2)2005年所有的大月共有天，所有的小月共有天，二月有天，全年共有天。2005年共有个星期零天。(3)2008年是年,全年有天。2009年的第一季度有天。(4)中华人民共和国是1949年10月1日成立的。至V 年月日正好是中华人民共和国成立100周年。(5)今年寒假，我们从1月25日放假，到2月19日开学，一共放了天。(6)妹妹在外婆家连续住了两个月，共62天。这两个月是月和月，也可能是月和月。
B、制作年历:根据所学知识，请你选择你喜欢的一个年份，禾U用我们所学过的年月日的知识自己动手制作一幅精美小年历。
C、查找有关年、月、日的资料，了解年、月、日的来源，完成一张数学知识小报。 如教学《圆周长》后，可设计如下不同难度的作业:⑴基础题;①求出下列圆的周长，
d=10厘米;r=2分米。②自行车外轮直径是0.52米，如果每秒钟滚动一周，1分钟能行多少米?
⑵ 选择题:①李大爷用20米铁丝，能否给半径为4米半圆形菜地围一周?②找一找，周围还有那些圆形物体或圆形的组合物体，计算出它的周长?⑶综合题:给你一块边缘有破损的圆形玻璃，你能算出玻璃原来的周长吗?让每位学生在基础题中任选一题作为常规作业，选择题和综合题由自己选择完成。这样计算不同难度的作业，供学生自主选择，使每个学生都能做，让全体学生都有练习的机会，都能得到不同的提高。常规作业可以使每个孩子达到基本学段要求，学习能力弱的学生不至于掉队，自选作业既是一种兴趣作业，又是一种发展性作业，能让不同层次的学生在原有基础上得到发展。
小学数学多样性作业设计案例
我们要改变以书面作业为主的传统方式，把书面作业与口头作业相结合、课本和练习册的习题作业与实践作业相结合、知识性作业与创造性作业相结合等。教师要有新的教育观，教材观，为学生提供富有趣味性、时代性、挑战性、发展性的作业。例如教学《圆柱的体积》后，根据实际可设计如下作业:1、说。回家和同伴(或家长)说说今天的收获及体积公式的推导过程。2、玩。几人合作，再玩一玩，能不能推倒出圆面积的公式。3、用。用学到的知识计算一下家中圆柱物体的体积。4、问。向家长提出几个问题，家长回答;家长向学生提问，学生回答，遇到不懂回校问老师或同学。5、记。写一篇数学日记,
记下自己的所想、所做、所问、所悟。……这种弹性作业最大限度地满足了每一位学生的数学需求，最大限度地发展了每一位学生的智慧潜能。他不仅为一般学生提供了展示自我的平台，为他们获取成功的体验找到了一种理由和载体，也为有特殊才能和爱好的学生提供了更多发展的空间。
如进行口算训练时，不是只让学生单独做，而是要求学生回家后与家长互相出题并进行口算比赛。学生肯定会乐意去做，这样的家庭作业适宜于低年级学生。又如学习“三角形面积”时，布置学生回家剪形状不同、面积相等的三角形，让学生在操作中体会面积相等的三角形形状不一定相同的道理。这样具有实践性、生活性的丰富多彩的家庭作业改变了传统书面作业的单一模式，丰富了学生的生活体验，加强了学生的动手实践，调动了学生的学习积极性。
如:教学“千克的初步认识”后的安排学生的作业是:(1)去超市找一找1千克重的物品有哪些?(2)调查:1根火腿肠、一包方便面等的重量。(3)和爸爸妈妈一起先猜一猜1千克的花生大约有多少粒?然后称一称，数一数。(4)教完“百分数应用题”后的作业:妈妈准备买4千克苹果，每千克苹果6.5元，如果买5千克或者5千克以上可按八折优惠，小红的妈妈可以怎样买?
如:学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，把学校门前经过车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行驶对玉环县道路、空气污染情况以及改进的发展情况。
表内乘法(一)如果你有2 0元，可以换几张5元、2元、10元，还可以怎么换?“六一儿童节”，校门口每隔5米插了两面彩旗，从第一面彩旗到第5面彩旗相隔多少米?1、制作1 -6乘法口诀卡片。2、把口诀背给你爸爸听1、据4X6画一画。
表内乘法(二)学校准备组织去效外野餐，请你设计一购物方案，列出所需的物品、数量和单价，要求不超过50元/人，并说说你的理由。把0、1、2、3、4、5、6、7、8 9分别填入方框内组成三个等式(每个数只能出现一次)
1、针从“9”走到“ 12”，一共走了几分?
2、继续制作7 - 9的乘法口诀卡片。
3、16根小棒摆成一个正方形要4根，最多可以摆几个，最少可以摆几个。1、举行X=口诀接龙。
如:在教学长方体的认识之后，布置了这样的家庭作业:
1、做一做:用萝卜或泥巴做一个长方体。
2、找一找:日常生活中，哪些物体是长方体。
3、说一说:长方体有哪些特征。
4涂一涂:在它的外表涂上不同颜色。
小学数学趣味性作业设计案例
增加作业的趣味性，使学生乐学乐做。“兴趣是最好的老师”，《数学课程标准》也指出:“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”作业设计时，我们在新鲜、有趣、轻松的练习活动中，学生积极思维，不断探索、创新，使学生成为一个学习的热情者和主动者。
如1:学习“ 24时计时法”后，教师布置学生以下作业:晚上自己从睡下看一下时间到起床时看一下总共睡了多长时间;上学前，看一看钟表是几点，中午回到家再看看是几点，然后说一说自己离开家多长时间;寒暑间教师让学生根据自己的实际情况制定出了各具特色的作息时间表。
如2:在学了两步计算后可布置学生课后一起玩“算24点”的扑克游戏。这些作业一改以往单一、枯燥的作业形式，赋予一定的情境，给人耳目一新的感觉，具有一定的视觉享受。
二年级上册数学广角8元可以有几种拿法?三个朋友一起，互相握一次手，可以握几次?穿一穿:拿三件外套，三条裤，有几种搭配方法?摆一摆，2、3、4可以摆出几个两位数
如:在学习了“加减法”后，设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业，即:小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门牌号是12号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些加法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗?为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，可设计一些如“找门牌号”、“小猴欢迎下载闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登上宝座”等带有童趣味的游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。
例如，在教学了“轴对称图形”这节内容之后，我让他们用自己可以利用的一切工具，依据轴对称图形的特点自己设计一个轴对称图形。第二天，有的学生带来了剪纸作品;有的学生设计了楼房图案;有的学生用橡皮泥捏出了泥人……作业五花八门，形状千姿百态，但有一个共同点，那就是他们设计出来的图形都是轴对称图形。看着学生这些“杰出”的作品，我知道，他们对于本节课的内容已全部掌握。再如，在学习“折扣”这节内容前，
我预留作业，让他们进超市，看看那些东西打折，折扣是多少，打完折后是多少，比原价便宜多少钱。学生很欣然的接受了这项作业，他们自发组成小组，去超市完成作业。到预定的时间，每个人都有好多收获，全班同学不但弄清了折扣的意义，并且会进行相关原价和现价的计算。他们获取知识的渠道也是多种多样，有的自主思考，有的同伴讨论，有的询问调查
如学习了两位数加减，为了巩固知识点』巴计算变成有趣的猜数游戏，如:25+16=41，不一定非要写，可以这样猜一猜:我比25大16,我是谁?这样的猜数不但提高了学生们的兴趣，而且连思维能力稍差的同学，计算能力也得到了提高。除了猜数，我们还进行了猜年龄、猜吃的、玩的、用的东西，这里看起来很简单，其实有很多数学知识。这种猜数内容的方法可以在家庭中猜，也可以在同伴间进行。
小学数学操作性作业设计案例
“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来。心理学的有关研究成果也表明，听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息和学识，但远远不如动手操作给人的印象那样深刻，不如动手操作掌握得那样牢固，不如动手操作更能将有关知识转化为实践行为和能力。因此，学生的数学家庭作业应该活动化、具有实践性，在实践活动中让学生体验、感受、探索、应用所学知识，自主完善知识建构。例如:教学“长方体的表面积”后，安排这样两道题:(1)通过度量、计算，求出制造一个火柴盒的外壳至少需要多少平方厘米的硬纸板?制造一个火柴盒的内盒又至少需要多少平方厘米的硬纸板?(2)如果每平方米墙面需2千克油漆，重新粉刷你的卧室，100千克油漆够吗?(本题学生要知道先测量出自己的卧室的长、宽和高，再求出自己的卧室四壁和屋顶的面积，最好还应扣除门窗的面积，然后再计算出100千克油漆够不够。)通过这两题的实践操作，使学生能进一步了解数学在实际生活中的应用，加深学生对数学价值的认识，使学生在巩固知识的同时，其思维在深度和广度上得到发展，实践能力得到提高。
如学习重量计量单位后，可建议学生回家称称一千克苹果大约有几个，再掂一掂食盐，还可以让学生上市场去先估一估某些物体的重量，然后亲自动手称一称或看卖主称一称，验证一下，这样的作业需要父母的协助下才能完成。
二上观察物体照镜子，当时间拨到9时、3时、5时等时间，你发现什么?猜一猜，做一做，对折后剪三个洞，打开后有几个洞?再对折呢?1、观察你爸爸可以从哪几个面着手，都一样吗?1、找一找生活中哪些物体是对称图形。2、画一副对称图形
二上统计知识第7单元:统计站在龙溪路口，40分钟调查经过的车辆有哪些，制成统计图。调查同学看电视时间有多长，再制成统计表调查你学校二年级的人数，制成统计图。调查家人最喜欢吃哪种蔬菜和哪种水果，制成表格?
例如，学习完平面图形后，可以让学生自制七巧板，并拼出最具想象力的图案来;学习完“厘米、米的认识”后让学生自己动手测量身边各种物体的长度以及操场的长度和宽度、教学楼的高度、上学的路程等等;学完“角的初步认识”后布置学生动手摆一摆:3根小棒能摆成什么图形，有几个角?4根小棒呢?5根小棒呢?这些作业不仅能巩固深化新知，而且需要运用创造性方法解决这些问题，在实践过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到了培养在学习面积的时候，指导学生测量教室的的面积，通过实践来掌握自己所学的概念性的知识，在头脑中有抽象的形象，便于理解和解决这样的数学问题。粉刷墙壁，这样的工作在农村家庭中是很普通的事情，如果由学生们自己来计算粉粉刷的面积和所要用到的涂料及完成工作所需要的工钱，学生乐意为家庭而完成任务，这时的意义就已经不是单纯的对学生进行数学教育那么简单了，在这里，学生在潜移默化过程中，受到的是价值观、劳动观的教育，从中体会到了父母对自己所付出的艰辛，接受父母对自己的爱，从中受到教育。对自己的日后学习，可能会有触及灵魂的影响。
学习了长方形面积的内容可以让学生到建材街调查地板的尺寸及价钱从而为自己家设计一种既省钱又美观的装修(铺地板)方案……像这样的作业既让学生复习了当天所学的知识，甚至拓展了知识，又让他们饶有兴趣地在活动中作业，在玩中学。这样练习的效果必然事半功倍。
