山东建筑大学成人教育学院试卷参考答案用纸 第 1 张共 2 张 课程名称：高等数学上（B卷） 类别：函授 层次：本科 年级： 专业： （用时：90分钟） 一、填空题（每小题5分，共25分） 1．2 2. 0 3. 10 4. 0 5. 32?ln2 二、单项选择题（将正确答案填入括号内，每小题4分，共20分） 1，D 2，C 3，B 4，B 5，C 三、求解下列各题（每小题9分，共45分） 1. 解：nn2?n?1n2?1?1n2?2???1n2?n?1n2?1，-----4分 ?limnn??n2?n?1,lim1n??n2?1?1 -----8分 ?lim1??1n??(n2?1?1n2?2?n2?n)?1 -----9分 2.解：1）x(0)?5,x(?2)?7 -----2分 x'??6cos3t ?x'(0)??6,x'(?2)?0, x''?18sin3t ?x''(0)?0,x''(?2)??18, -----5分 2）易知最大速度的绝对值为6，最大加速度的绝对值为18. -----9分 3.解：f'(x)??xe?x?0， -----3分 所以f(x)?e?x(x?1)在[1,3]上单调递减，-----5分 所以最大值为f(1)?2e,最小值为f(3)?4e3。-----9分 4.解：f'(sin2x)?1?2sin2x?sin2x1?sin2x,(0?x??2),-----4分 f'(x)?1?2x?x1?x?11?x?2x,(0?x?1), -----7分 ?f(x)??(11?x?2x)dx??ln(1?x)?x2?C -----9分 5.解：?22''0xf(x)dx??22'2'220xdf?xf|0?2?0xf'dx -----4分 ?2?2xdf?2xf|2200?2?0fdx -----7分 ?4f(2)?2??2 -----9分 四、解：由题意知：存储量=磁道数*每磁道的比特数。 设存储区的半径介于r与R之间，故磁道数最多可达R?r?。 -----3分 t由于每条磁道上的比特数相同，为获得最大存储量，最内一条磁道必须装满，即每条磁道上的比特数可达2?r?。-----5分 b所以，磁盘总存储量 B(r)?R?r2?r??2?r(R?r) -----8分 t?b?t?b 山东建筑大学成人教育学院试卷参考答案用纸 第 2 张共 2 张 为求B(r)的极值，计算得当r?R/2时，磁盘具有最大存储量。此时
最大存储量Bmax2?R2。-----10分 ??t?b4
2024级高等数学(所有专业)参考答案(2017-2024-2)
