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5-7 求图中两单元体的主应力大小及方向。
5-8 在物体不受力的表面上取一单元体A，已知该点的最大切应力为3.5MPa，与表面垂直的斜面上作用着拉应力，而前后面上无应力。 (1)计算A点的σx，σy及τx，并画在单元体上。 (2)求A点处的主应力大小和方向。
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5-9 在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是1cm，在槽内嵌入一铝质立方块，它的尺寸是0.95×0.95×1cm3(长×宽×高)。当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=7.0×104MPa，ν=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的主应变。
5-10 在图示工字钢梁的中性层上某点K处，沿与轴线成45°方向上贴有电阻片，测得正应变ε=-2.6×10-5，试求梁上的荷载F。设E=2.1×105MPa，ν=0.28。
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5-11 图示一钢质圆杆，直径D=20mm。已知A点处与水平线成70°方向上的正应变ε×10-4。E=2.1×105MPa，ν=0.28,求荷载F。
70°
=4.1
5-12 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应变ε=2.0×10-4。已知E=2.0×105MPa,，ν=0.3，试求T的大小。
5-13 受力物体内一点处的应力状态如图所示，试求单元体的体积改变能密度和形状改变能密度。设E=2.0×105MPa，ν=0.3。
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6-1 炮筒横截面如图所示。在危险点处，σt=60MPa，σr=-35MPa，第三主应力垂直于纸面为拉应力，其大小为40MPa，试按第三和第四强度论计算其相当应力。
6-2 已知钢轨与火车车轮接触点处的正应力σ1=-650MPa，σ2=-700MPa，σ3=-900MPa。如钢轨的容许应力［σ］=250MPa，试用第三强度理论和第四强度理论校核该点的强度。
6-3 受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时，用应变计测得：εx=1.88×10-4，εy=7.37×10-4。已知钢材弹性模量E=2.1×105MPa，横向变形系数v=0.3，［σ］=170MPa。试用第三强度理论对A点处作强度校核。
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6-4 图示两端封闭的薄壁圆筒。若内压p=4MPa，自重q=60kN/m，圆筒平均直径D=1m，壁厚δ=30mm，容许应力［σ］=120MPa，试用第三强度理论校核圆筒的强度。
6-6 在一砖石结构中的某一点处，由作用力引起的应力状态如图所示。构成此结构的石料是层化的，而且顺着与A-A平行的平面上承剪能力较弱。试问该点是否安全?假定石头在任何方向上的容许拉应力都是1.5MPa，容许压应力是14MPa，平行于A-A平面的容许切应力是2.3MPa。
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河海大学材料力学习题册答案解析
